问题9 某国使用劳动和资本生产2种产品（产品X，产品Y）工资为w和资本租金为r，i产品（i=X，Y）生产1单位所需要的劳动量为aX L（w,r）,资本量为aX K（w,r）,

aX L（w,r）=1/3w-2/3r2/3 , aX K（w,r）=2/3w1/3r- 1/3 （1.b式）

aY L（w,r）= 1/3 w- 1/3 r1/3 , aY K（w,r）=1/6w2/3 r-2/3

这国家族本存量为5，劳动存量32的小国，在国际市场上的X产品价格和Y产品的相对价格为4。这国代表性的消费系数Ci为i的消费量，并U（CX,CY）=CX（CY）2

（1），X产业和Y产业哪一个是资本集约型的？

（2），w和r给定的条件下，X产品生产1单位的费用和Y产品生产1单位的费用，用w和r来表示。

（3）工资w和资本租金价格r，用Y产品为单位来衡量，多少？

（4）这国X和Y产品的产量为多少？

（5）这国出口X和Y产品的中的哪一个？出口量为多少？

问题10 在A存在国垄断生产某种产品的企业（企业1）。生产此产品1单位的成本为C。企业1计划把产品向B国出口而进行生产，在B国没有生产同样产品的企业。在B国存在在全国全境内拥有销售网络的零售企业（企业2）。企业1 考虑授予企业2产品垄断销售权，B国的消费者由对此产品拥有很高购买冬欲望的消费者（H型）和较低购买欲望的消费者（L型）两种类组成。消费者总数已1来表示，并L型为a,H型为1－a。不管哪一个消费者对产品消费1单位或不消费，各类型的消费者从这个产品得到的效用为（消费者剩余）为

VH－P2 购入此产品

UH= 0 不购入此产品

VL-P2 购入此产品

UL= 0 不购入此产品

UH， UL各个类型H和L的效用，VH ，VL为参量，P2此产品的零售价格。VH﹥VL﹥aVH﹥0,

并且假设，（VL－a（2－a）VH）/（1－a）2﹥c﹥0。为了简化A国不消费此产品。

决定动机的时机为，首先企业1决定向企业2批发（向B国出口）的价格P1，然后企业2 跟批发价制定零售价格（B国国内价格）P2。各企业以利润最大化为目的进行活动，并对所有消费者制定统一价格（也就是不进行价格差别化）。回答下列问题。

（1） 从第2 阶段企业2的利润最大化来看，企业1决定批发价P1的前提下，企业2制定利润最大化的零售价。这时企业2的利润为π2，并且P1的函数，求出

a（VH－P1） P1﹥（VL－aVH）/（1- a）时

π2（P1）＝ VL－P1 P1≤（VL－aVH）/（1- a）时

（2）从第一阶段企业1 的利润最大化来看。首先，企业1 预计到企业2 把零售价格以问题（1）中的那样

制定。求出企业 1 的利润π1为批发价格P1的函数。

（3） 各企业的利润必须正（0以上），企业1的批发价范围为 c≤ P1≤ VH，计算企业制定的卢润最大化批发价格和利润。这时的企业2设定的零售价格和利润为最终多少？（可以使用c＜（VL－a（2－a）VH）/（1－a）2＜（VL－aVH）/（1- a）＜VL＜VH）

（4） 假设企业1 把产品不通过零售企业（企业2）直接销售。那么企业1制定的价格和利润为多少？比较企业1把垄断销售权给与B国零售企业（企业2）和直接销售时的世界全体（A国和B国）经济福利哪一种情况下多？经济福利以消费者剩余和（所有消费者方面的效用合计）与利润的核计。

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