要用其他方法进行协整检定，例如：ARDL

在时间序列分析中，处理非平稳数据是十分关键的步骤。对于你提到的情况，其中六个变量在一阶差分后达到平稳性要求，而第七个变量k需要进行二阶差分或先指数平滑再一阶差分才能变得平稳，确实存在一定的复杂性。

乔纳森（Johansen）协整检验适用于多个非平稳序列之间可能存在长期稳定关系的情况。在你的案例中，如果目标是分析这七个变量之间的潜在协整关系，那么你需要确保所有参与分析的序列都在相同的基础下处理至平稳状态或至少确认它们之间的协整性。

对于变量k采用指数平滑再进行一阶差分后变得平稳的做法，在理论上是可以接受的一种预处理方式。不过，这种方法改变了原始数据的一些性质，特别是可能会引入滞后效应和平滑偏差，这需要在后续分析和解释结果时予以注意。

回到你的问题：如果所有七个变量都通过适当的方法（无论是直接一阶差分、二阶差分还是经过指数平滑再差分）调整到了平稳状态，并且你有理由相信它们之间可能存在长期稳定关系，那么理论上可以对这组序列进行乔纳森协整检验。但是，在执行任何高级统计分析之前，验证每个步骤的假设和结果的有效性是非常重要的。

在实际操作中，建议详细记录所采取的所有数据预处理步骤和相应的平稳性测试结果，并考虑咨询领域内的专家或查阅相关文献以确保方法论上的正确性和解释结果时的准确性。此外，在进行乔纳森检验前，检查序列之间的线性关系是否满足该模型假设也是必要的。

总之，经过适当的数据预处理使得所有变量达到平稳状态后，确实可以尝试使用乔纳森协整检验来探索这七个变量之间的长期稳定关系，但这一过程需要严谨和细致的步骤。

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