最近在学习主成分分析和因子分析想做30个省（区市）的某个指数排名，看了很多文献以及论坛的文章，发现基于SPSS主成分分析和因子分析有点傻傻分不清楚，有些明明是主成分分析法却说成因子分析，这可能源于SPSS中将主成分分析法作为求解因子的一种方法，有些参考文献说其他统计软件两者是分开的，因我还没用过其他统计软件，所以没有发言权，这里只说我的理解。
一、主成分分析法是用变量的线性组合表示主成分


二、因子分析法是用公共因子的线性组合表示变量


三、在SPSS中因子若不旋转就是主成分分析法，得到总方差解释和成分矩阵；因子旋转则是因子分析法，得到旋转后的总方差解释和旋转后的成分矩阵。
四、计算总得分部分两者差不多，只是主成分分析得到的是基于主成分得分的排名，因子分析得到的是基于公共因子得分的排名，两者数值得分会有不同，但排名应该差异不大。
五、两者都可作为计算各指标的权重的方法，有很多参考文献可以借鉴，在此不赘述。

P.S.我也在学习当中，理解的不当之处大家可以一起讨论。