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1888 5
2021-05-05
悬赏 100 个论坛币 未解决

设等差数列P(x),x=0,1,2,3,4,5.
(1)p(x)≥p(x+1)
(2)p(x)与p(x+1)的差相等。
(3)p(0)+p(1)=0.4
求:p(4)+p(5)=?

答案:
由(2)可知,
p(2)+p(3)=0.4-d;
p(4)+p(5)=0.4-2d;
再有(3)+(2),计算出d,带入算出p(4)+p(5).

答案不解之处:
p(2)+p(3)=0.4-d;
p(4)+p(5)=0.4-2d;
这两个等式是如何得来的?请给出详细指导,感激不尽!


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2021-5-5 13:59:24
就是个数字游戏了.为了跟题目的d区分,假定pn-p(n-1)=g
p1=p0+g,p2=p1+dg...pn=p(n-k)+kg
可以看到,
pn+p(n+1)=p0+ng+p1+ng=p0+p1+2ng
=>p2+p3=0.4+2*2g
p4+p5=0.4+2*4g



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2021-5-5 23:11:07
条件2意思是p(x)+p(x+1)为等差数列k(x),条件3相当于k(0)=0.4,假设k(x)的公差为-1/2d,k(2)为0.4-d,k(4)为0.4-2d,即p(2)+p(3)=0.4-d;
p(4)+p(5)=0.4-2d;
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2021-5-6 21:54:09
b951512489 发表于 2021-5-5 23:11
条件2意思是p(x)+p(x+1)为等差数列k(x),条件3相当于k(0)=0.4,假设k(x)的公差为-1/2d,k(2)为 ...
假设k(x)的公差为-1/2d,公差不是假设出来的吧?应该是计算出来的。列出怎么算出来的?
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2021-5-8 11:21:32
这个题缺一个条件吧?
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2021-5-8 15:17:26
你的不解之处是:P(x)是等差数列,那么设K(y)=P(x)+P(x+1)也是等差数列,这个明白吧。然后把K(y)的公差设为-d,设为-d的原因是P(x)是递减的等差数列,K(y)也是递减的等差数列,保证了d是一个正值,K(0)=P(0)+P(1)=0.4,K(1)=P(2)+P(3),K(2)=P(4)+P(5),那么K(1)=K(0)-d=0.4-d,K(2)=K(1)-d=K(0)-2d=0.4-2d。具体d如何求,P(x)是等差数列,设公差为-D,
-d=K(1)-K(0)=P(2)+P(3)-P(0)-P(1)=-4D,这里等于-4D能明白吧,则d=4D,题目缺少D的数值,所以P(4)+P(5)的具体数值求不出来,只能是0.4-2d或者0.4-2*4D
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