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pengleigz 发表于 2011-4-12 09:01
210# meishanjia1900
"你真正不理解的应该就是上述的“对于任意一条等效用线，其上任意一点的斜率的负值恰为所对应的两商品边际效用的比值的倒数”这个结论。"
这句话严重颠倒了因果关系，等效用线任意一点的斜率都是由预算线的斜率决定的，而预算线的斜率是由两种商品的价格比决定的，也就是说，价格比决定了两种商品的边际效用比。对任何购买这两种商品的人来说，他都会把自己的两种商品的边际效用比调整到与价格比相等。这根本不是什么神奇的现象，而是消费者主动调整的结果。
pengleigz 发表于 2011-4-11 21:53
"事实上， 在既定预算的情况下，只有当我将书和咖啡的消费量调整到由我的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等时，我才处于一种均衡状态即效用最大化状态。"
这才是真正的事实。可以看到，天兄调整的是自己的消费量，好使自己的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等。也就是说，天兄是根据价格之比来调整消费量从而调整边际替代率的，而不是相反。
meishanjia1900 发表于 2011-4-11 22:45----------------------------------------------------天涯诗客 发表于 2011-4-11 20:52
这时，我的商品组合在预算线的B点才能达到最大效用。这意味着上述给定的无差异曲线已经不与预算线相切。
很好，很好，这样的问题才像个样子。
和你交流我虽然有时觉得很郁闷，但好在你还没有放弃思考。
不过有一点我还是想说：你没认真看书，然后就直接把你的困惑发给我，不查书自己解决，却先让我给答案，再这样下去，我要收学费的。
图是你自己画的，不可能有这种“不专业”的书。
很遗憾，这种情况不可能发生，不可能发生，记住。
先说效用最大化。我也说过，你有无数的等效用线，那个二维图中任何一点，即任何商品数量组合(x,y)，都在属于自己的那条等效用线上。
等效用线越靠原点，即越靠里，代表的效用水平就越低（强单调性所致）。
如图：
我们的目的是什么？还不是效用的最大化？你看看上图中是B点的效用大还是A点的效用大？
当然是与预算线相切的那个等效用线代表的效用值高嘛！当然是A点。
这里根本就没有边际效用什么事！从头到尾都只是效用的比拼！你反应过来了？
我希望你明白：切点A对应的效用值是所能购买的商品组合点中最高的，达到该点，就达到了效用最大化。
----------------------------------------------------
你也许会问：那MUx/Px=MUy/Py呢？该式中可是有边际效用MUx与MUy啊！
你不是说在实现了效用最大化之后必然有MUx/Px=MUy/Py成立么？
那你现在告诉我，在A点是否会有MUx/Px=MUy/Py成立呢？
答案是：恰好成立。数学可以证明。
数学可以证明A点在等效用线上对应的斜率的负值，我们将其称为A点的边际替代率MRSxy，它有如下关系（假设A点坐标为(x*,y*)）：
MRSxy(x*,y*) = - dy / dx = MUx(x*,y*) / MUy(x*,y*) = Px / Py
证明如下：
假设效用函数为U(x,y)，在等效用线上移动，其效用值不变，暂记为：U(x,y)=C，将两边微分，有：
即有：MRSxy(x,y) = - dy / dx = MUx(x,y) / MUy(x,y)
该式意思是，对于任意一条等效用线，其上任意一点(x,y)的斜率的负值恰为所对应的两商品边际效用的比值的倒数。
虽然前面告诉你，效用最大化和边际效用没多少关系，但这里却给出了等效用线斜率与边际效用的关系。
就是这么神奇。
又因A点所属等效用线与预算线在A点相切，故A点斜率的负值必为Px/Py，于是，对于A点（假设坐标为(x*,y*)），必有：
MRSxy(x*,y*) = - dy / dx = MUx(x*,y*) / MUy(x*,y*) = Px / Py
数学推导就是这样。
虽然上边在讲效用最大化时，明确告诉你可以不考虑边际效用问题，但在A点，却偏偏有：
MRSxy(x*,y*) = - dy / dx = MUx(x*,y*) / MUy(x*,y*) = Px / Py
成立。
即MUx(x*,y*) / Px = MUy(x*,y*) / Py。
这是数学推导，结论就是如此神奇。
----------------------------------------------------
很可惜，你所说的情况是不可能发生的。
更重要的是，上面的推导过程根本没有代替你去决定你自己的效用函数！（当然，149楼的假设是例外）
从你上帖的图中发现，你已承认了严格凸性，你所画等效用线均凸向原点，你是在承认了这个假设后才发此疑问的。
所以，你的问题并不出在“效用最大的点所在的等效用线必与预算线相切于该点，故该点斜率的负值必为Px / Py”这个知识点上（严格凸性及强单调性是管这个结论的。）
我判断你就算是原来遇到了困难，但在我讲过之后，该结论你应该可以轻松理解。
你真正不理解的应该就是上述的“对于任意一条等效用线，其上任意一点的斜率的负值恰为所对应的两商品边际效用的比值的倒数”这个结论。
而该结论所依靠的假设主要是：效用函数连续且可微（149楼有）。
非常基本且不是很过分的假设，没有对你的效用函数进行非常过分的限制。
所以，我判断，你之所以遇到困难、不知道该结论，原因不是出在对这个假设本身的不理解上，因为它太简单了。
你的问题出在：纯逻辑的推理上，归根结底，是不清楚效用函数U(x,y)和边际效用函数MUx(x,y)与MUy(x,y)在数学上的偏微分关系。
我上面的数学证明可以从严格意义上打消你的顾虑，你原本的推理根本不合逻辑，那种情况根本不可能发生，数学的逻辑可以证明。
不是我们过多限制了你的效用函数，而是你自己的逻辑推理出了问题。
天涯诗客 发表于 2011-4-12 13:50P兄只看到其一,而没有看到其二,在约束之下,我一定能够调整到这个水平么?如果说一定,无疑就是在替我确定效用函数.----为我要说"只有"?pengleigz 发表于 2011-4-11 21:53
"事实上， 在既定预算的情况下，只有当我将书和咖啡的消费量调整到由我的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等时，我才处于一种均衡状态即效用最大化状态。"
这才是真正的事实。可以看到，天兄调整的是自己的消费量，好使自己的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等。也就是说，天兄是根据价格之比来调整消费量从而调整边际替代率的，而不是相反。
打个比方,如果我在55元预算的情况下,可以消费10元咖啡5杯半,35元的书一本半多.如果这个价格是一定的,但是,我的边际效用却偏偏在咖啡六杯而书少许时,才会达到相等,怎么办?这时,只有价格变动来适应我的边际效用,而不是我的边际效用去适应价格.如果是我去适应价格,以此类推还存在需求对价格的影响么?
pengleigz 发表于 2011-4-12 14:351、像m兄说的一样，这里咖啡和书都是作无限可分的假设的。天涯诗客 发表于 2011-4-12 13:50P兄只看到其一,而没有看到其二,在约束之下,我一定能够调整到这个水平么?如果说一定,无疑就是在替我确定效用函数.----为我要说"只有"?pengleigz 发表于 2011-4-11 21:53
"事实上， 在既定预算的情况下，只有当我将书和咖啡的消费量调整到由我的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等时，我才处于一种均衡状态即效用最大化状态。"
这才是真正的事实。可以看到，天兄调整的是自己的消费量，好使自己的主观偏好决定的二者的边际替代率和其价格之比相等。也就是说，天兄是根据价格之比来调整消费量从而调整边际替代率的，而不是相反。
打个比方,如果我在55元预算的情况下,可以消费10元咖啡5杯半,35元的书一本半多.如果这个价格是一定的,但是,我的边际效用却偏偏在咖啡六杯而书少许时,才会达到相等,怎么办?这时,只有价格变动来适应我的边际效用,而不是我的边际效用去适应价格.如果是我去适应价格,以此类推还存在需求对价格的影响么?
2、即使以天兄举的实例来说，你必定会在购买2杯咖啡后，继续比较3杯半咖啡和一本书的效用并选择效用较大者，此时你的效用最大。效用最大不是说无条件的效用最大，而是你在客观条件限制下所能达到的最大。试想，当你的效用不能最大化时，价格会主动变化来适应你的边际效用吗？你只能根据已有的价格进行决策，最大化自己的效用。
3、需求当然会对价格产生影响，比如说，天兄会根据自己的效用最大化来决定自己购买咖啡和书的数量，其他消费咖啡和书的人也会根据他们自己的效用最大化来确定咖啡和书的购买量。这些购买量加总起来就是总需求量。总需求量和总供给量相比较，就会促使价格向平衡的方向运动。也就是说，天兄对价格的影响是通过你的购买量决策来实现的。
pengleigz 发表于 2011-4-12 15:17,
"不要被无限可分所迷惑,既定选择的前提是我必须接受这个价格.从而在不同的组合中选择.但问题是,如果我的边际效用只有在六杯咖啡与少量书的情况下相等,你怎么办?"
效用最大化一定是现实中的最大化，不是纯主观的效用最大化。请教一下天兄，此例中你如何实现自己的效用最大化？
天涯诗客 发表于 2011-4-12 16:07如果你说的这种现实是观念的现实的话,我不反对.pengleigz 发表于 2011-4-12 15:17
"不要被无限可分所迷惑,既定选择的前提是我必须接受这个价格.从而在不同的组合中选择.但问题是,如果我的边际效用只有在六杯咖啡与少量书的情况下相等,你怎么办?"
效用最大化一定是现实中的最大化，不是纯主观的效用最大化。请教一下天兄，此例中你如何实现自己的效用最大化？
在此例中.如果二者必选的话,我无法实现最大化.除非我可以放弃一种,从而仅就我这些预算实现的最大化来说是----也就是,这不是不同商品的等边际的最大化.是不得不选择的相对最大化.那就是,我全部用来购买咖啡.否则,书的购买会使我总效用更小.
另,正因为有我这种不愿意买那种烂书的人存在,才使得书商最后不提不打折出处售.一本标价35元的书,现在已经有人当二手书出售卖13元了,你说这降了多少呢(嘿嘿 ,这可不是随便举的例子.我这可说的是实例----咖啡也是本人的强奢.)当然,即使如此,对于我来说,同样不会买.因为它对于我效用根本就是0.既使不花钱,我看了,白耽误时间,从而我实际上由此会产生负效用.
你应当清楚.现实中最大化的实现过程是一个动态过程..
pengleigz 发表于 2011-4-12 16:251、等边际是在商品无限可分的前提下成立的。离开这个前提，商品效用在边际上不等是完全可能的。天涯诗客 发表于 2011-4-12 16:07如果你说的这种现实是观念的现实的话,我不反对.pengleigz 发表于 2011-4-12 15:17
"不要被无限可分所迷惑,既定选择的前提是我必须接受这个价格.从而在不同的组合中选择.但问题是,如果我的边际效用只有在六杯咖啡与少量书的情况下相等,你怎么办?"
效用最大化一定是现实中的最大化，不是纯主观的效用最大化。请教一下天兄，此例中你如何实现自己的效用最大化？
在此例中.如果二者必选的话,我无法实现最大化.除非我可以放弃一种,从而仅就我这些预算实现的最大化来说是----也就是,这不是不同商品的等边际的最大化.是不得不选择的相对最大化.那就是,我全部用来购买咖啡.否则,书的购买会使我总效用更小.
另,正因为有我这种不愿意买那种烂书的人存在,才使得书商最后不提不打折出处售.一本标价35元的书,现在已经有人当二手书出售卖13元了,你说这降了多少呢(嘿嘿 ,这可不是随便举的例子.我这可说的是实例----咖啡也是本人的强奢.)当然,即使如此,对于我来说,同样不会买.因为它对于我效用根本就是0.既使不花钱,我看了,白耽误时间,从而我实际上由此会产生负效用.
你应当清楚.现实中最大化的实现过程是一个动态过程..
2、效用最大化，都是不得不选择的最大化。如果纯由天兄做主，你会把书和咖啡的价格都定为0，此时你的效用才会最大。所以效用最大，总是一定条件下的最大。
3、烂书是你的主观判断，你对烂书的影响是购买量为0.其他人的购买量由其他人的主观决定。你不喜欢的书，涨价的也有。
4、最大化是一个动态过程，是个不断变化，不断调整的过程，而且终人一生都可能无法实现，所以我们只能讨论某个时点某个具体的人的最大化。
天涯诗客 发表于 2011-4-12 14:36
你问的A点效用——应是总效用——大还是B点大。这对于我来说没有意义，因为这是一个消费者的一簇无异曲线的两条，曲线远离原点的当然大。但是我前面暗示，那完全可以不是我的无异曲线——那不过是一给定的无曲。如果是对于不同的消费者的话，你仅仅就图上的那两点，能够说明哪个大么？情况完全可以相反，不信你把那两条无曲沿着预算线向上移一下试试。
天涯诗客 发表于 2011-4-12 14:36
如果是对于不同的消费者的话，你仅仅就图上的那两点，能够说明哪个大么？情况完全可以相反，不信你把那两条无曲沿着预算线向上移一下试试。
天涯诗客 发表于 2011-4-12 14:36
而预算线上每一点可与不同的无曲相切——注意，是不同的消费者的无曲，而不是同一个消费者的无曲。这意味着，如果说我一定在某一点与之相切，则意味着我的无曲是你替我确定的——不然，我为什么不可以在其他点相切？
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 18:31-----------------------------------------------------------------------天涯诗客 发表于 2011-4-12 14:36
而预算线上每一点可与不同的无曲相切——注意，是不同的消费者的无曲，而不是同一个消费者的无曲。这意味着，如果说我一定在某一点与之相切，则意味着我的无曲是你替我确定的——不然，我为什么不可以在其他点相切？
哦！天哪！我上帖还天真的认为你没有犯这个错误，在我仔细看了你的帖子后，哦！你居然真的犯了！
我想哭，真的。
你让我注意那是不同消费者的无差异曲线？
也好，你将话讲明白了。
那么我告诉你！那都是同一个消费者的无差异曲线！
那些无数的不相交的等效用线都同时属于一个消费者！
正是这些等效用线勾勒出了一个，注意，是一个，消费者的效用函数U(x,y)！！
我说啊，看书也得好好看，别随便瞅一眼就上来和我吵架。
这不是讽刺，是真心话。
你居然在这一条最基本的知识点上犯错了，你后面的一切东西估计都要推倒重来，重新理解了，包括我149楼公布的假设。
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 18:31-----------------------------------------------------------------------天涯诗客 发表于 2011-4-12 14:36
而预算线上每一点可与不同的无曲相切——注意，是不同的消费者的无曲，而不是同一个消费者的无曲。这意味着，如果说我一定在某一点与之相切，则意味着我的无曲是你替我确定的——不然，我为什么不可以在其他点相切？
哦！天哪！我上帖还天真的认为你没有犯这个错误，在我仔细看了你的帖子后，哦！你居然真的犯了！
我想哭，真的。
你让我注意那是不同消费者的无差异曲线？
也好，你将话讲明白了。
那么我告诉你！那都是同一个消费者的无差异曲线！
那些无数的不相交的等效用线都同时属于一个消费者！
正是这些等效用线勾勒出了一个，注意，是一个，消费者的效用函数U(x,y)！！
我说啊，看书也得好好看，别随便瞅一眼就上来和我吵架。
这不是讽刺，是真心话。
你居然在这一条最基本的知识点上犯错了，你后面的一切东西估计都要推倒重来，重新理解了，包括我149楼公布的假设。
天涯诗客 发表于 2011-4-12 19:58
一，看来你依旧无法理解这里的观点。满足上述条件必有某个无曲与既定预算线相切？这里没有前提了么？那就看看我对P兄的提问吧：55元预算，咖啡10元一杯。,一杯的边际为10,二杯为9到五杯半时为5.5边际.预算全部花完，但是,我对书的初始效用不过只是3(比如我只买一页或一个字只看一眼的最高效用).
你现在来告诉我，我的无曲在哪？换言之 ，我的最大效用即边际效用相等如何实现。
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 20:16--------------------------------------------------------------------------------------天涯诗客 发表于 2011-4-12 19:58
一，看来你依旧无法理解这里的观点。满足上述条件必有某个无曲与既定预算线相切？这里没有前提了么？那就看看我对P兄的提问吧：55元预算，咖啡10元一杯。,一杯的边际为10,二杯为9到五杯半时为5.5边际.预算全部花完，但是,我对书的初始效用不过只是3(比如我只买一页或一个字只看一眼的最高效用).
你现在来告诉我，我的无曲在哪？换言之 ，我的最大效用即边际效用相等如何实现。
没有前提了，完全没有其他前提。
我看你是看边际效用看坏脑子了？我说了，先看总效用。
在你的众多的不相交的，从靠近原点到远离原点的众多等效用线中，必然有某一条等效用线与预算线相切。
你的众多的不相交的，从靠近原点到远离原点的众多等效用线是固定的，即，你的效用函数U(x,y)固定。下一刻变化是下一刻的事，此时此刻，我们不考虑U(x,y)的变化。
知道这表示什么吗？如果你此刻的感觉是：
U(5,6)=10 U(7,10)=20 U(1,2)=3
好，我回过头问你，U(7,10)是多少啊？你要回答，是20，我问你U(5,6)是多少啊？你要回答是10，我问你U(1,2)是多少啊？你要回答是3。
在这些众多的不相交的，从靠近原点到远离原点的众多等效用线里，必然有某一条等效用线与预算线相切。
在预算线所碰得到的范围内，这个等效用线的效用值是最大的。
天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:23
呵呵,如果在既定条件下,我要是有无曲的话,那一定是有与预算线相切的占.但是,你看看我提出的问题,会有无曲么?请问,在我刚举出的例子中,我将如何消费这两种商品可以达到边际效用相等?没有边际效用相等,有效用最大化么?
天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:23
呵呵,如果在既定条件下,我要是有无曲的话,那一定是有与预算线相切的占.但是,你看看我提出的问题,会有无曲么?请问,在我刚举出的例子中,我将如何消费这两种商品可以达到边际效用相等?没有边际效用相等,有效用最大化么?
pengleigz 发表于 2011-4-12 17:47
“此言大谬.真正的等边际是基于市场上诸多的商品可选择性.无限可分只不过是对这种等边际进行理论解释.如果没有可选择性,那么就是一种伪最大化,换言之,是一种人为规定的最大化.正因如此,自由主义才是效用论者的主张.”
请教一下天兄，真正的等边际是什么？可否举个例子说明一下？
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 20:38你不就是不理解为什么切点处正好有MUx / Px = MUy / Py成立吗？天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:23
呵呵,如果在既定条件下,我要是有无曲的话,那一定是有与预算线相切的占.但是,你看看我提出的问题,会有无曲么?请问,在我刚举出的例子中,我将如何消费这两种商品可以达到边际效用相等?没有边际效用相等,有效用最大化么?
就正好成立！
而且我还没有替你决定你自己的效用函数！
天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:38
在既定市场条件下,以我个人能力无非基于公意同意的限制地选择.换言之,必须有个人自由------这不须举例.如果一定举的话,可以.如,在计划经济下,是你的消费并不完全是基于你的能力,而是**计划.明明一个月想吃三千克油,可是**规定一个一个月只供应三两(本省有一最高领导曾这么规定,人送绰号:陈三两).试问,你能达到等边际么?当然最,你可以根据这个规定按排以达到最大化,但是,这并不是你的真实意思表示.所以,那是一种伪最大化.因此,高喊自由万岁吧
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 20:41替你决定效用函数？天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:38
在既定市场条件下,以我个人能力无非基于公意同意的限制地选择.换言之,必须有个人自由------这不须举例.如果一定举的话,可以.如,在计划经济下,是你的消费并不完全是基于你的能力,而是**计划.明明一个月想吃三千克油,可是**规定一个一个月只供应三两(本省有一最高领导曾这么规定,人送绰号:陈三两).试问,你能达到等边际么?当然最,你可以根据这个规定按排以达到最大化,但是,这并不是你的真实意思表示.所以,那是一种伪最大化.因此,高喊自由万岁吧
还就没有这样做！
但切点处还就有MUx/Px=MUy/Py！
你自己也认为很费解吧！逻辑！
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 20:27我149楼的帖你理解了多少？天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:23
呵呵,如果在既定条件下,我要是有无曲的话,那一定是有与预算线相切的占.但是,你看看我提出的问题,会有无曲么?请问,在我刚举出的例子中,我将如何消费这两种商品可以达到边际效用相等?没有边际效用相等,有效用最大化么?
只要效用函数连续，这一条假设成立，就有等效用线！
就像地上的物体，你水平切开，横切面的边沿就是一条等高度曲线！
天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:42
呵呵,回错地方了吧?
----逻辑?那是要有正确的前提的.正所谓,失之毫厘,谬之千里.
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 20:55210楼的数学看不懂是吧？量子力学看不懂就说它错？相对论不理解就说它错？天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:42
呵呵,回错地方了吧?
----逻辑?那是要有正确的前提的.正所谓,失之毫厘,谬之千里.
还说“失之毫厘,谬之千里”？
meishanjia1900 发表于 2011-4-12 20:55210楼的数学看不懂是吧？量子力学看不懂就说它错？相对论不理解就说它错？天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:42
呵呵,回错地方了吧?
----逻辑?那是要有正确的前提的.正所谓,失之毫厘,谬之千里.
还说“失之毫厘,谬之千里”？
我在210楼讲了那么多，向你解释为什么切点处有MUx/Px=MUy/Py成立！
还给我举例子说切点处万一没有MUx/Px=MUy/Py怎么办？
故意的？
天涯诗客 发表于 2011-4-12 20:53
呵呵,如果你的"理论"是正确的,并且你的确对其有信心,那么你就可以解决我刚才提到的问题,如果解决不了,一切归于无用.
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