1、已知某消费者的效用函数为U=3XY，两种商品的价格分别为PX =1，PY =2，消费者的收入是12，求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少 ？消费者获得的最大效用又是多少？ 

解答：

，

均衡时： 即 =    

预算线：  解得：X=6  Y=3    

最大效用UMAX=3XY=3*3*6=54

2、已知某商品的个人需求曲线是P = -1/6Q + 5 ，若市场上有100个相同的消费者，求市场需求函数。 

解答： 

个人需求曲线 ，即Q = 30 - 6P- 

有消费者相同，所以市场需求函数为：为：Q = 100*（30 - 6P） = 3000 - 600P

3、假定某消费者的效用函数为U = q0.5 + 3M，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。

求：

（1）该消费者的需求函数；

（2）该消费者的反需求函数；

（3）当 p=1/12 ，q=4时的消费者剩余。

解答： 

（1）由题意可得，商品的边际效用为：

货币的边际效用为：

于是，根据消费者均衡条件MU/P =λ，有：1/2q0.5=3p 整理得需求函数为q=1/36p2 

（2）由需求函数q=1/36p2，可得反需求函数为：p=1/6q-0.5

（3）由反需求函数p=1/6q-0.5, 可得消费者剩余为：

以 p=1/12，q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3