空间点模式可以根据其一阶和二阶特性进行表征，每一种都是不同分析的重点。一阶性质与单位面积内事件的平均数有关，而二阶性质与单位面积内事件数的方差有关。因此，就像均值、方差是正则概率分布的第一和第二矩一样，密度、协方差结构是二维分布的第一和第二矩。点过程可以用它们的平稳性和/或各向同性来描述。平稳过程是指该过程的所有统计特征在任何位置都是相同的。在平移下不变的过程(将每个事件向相同方向移动相同距离)被称为静止或同质;这意味着模式的基本特征，例如一个变量的平均值(一阶平稳性)和/或方差(二阶平稳性)在研究区域内是恒定的。那些旋转不变性的被称为各向同性，也就是说，该特征在任何方向上都是相同的。