一、应用背景

正态性检验用于分析数据是否呈现出正态性特质。

二、SPSSAU操作

三、分析与总结

将数据放入分析框中，SPSSAU系统计算统计量后自动生成分析结果，如下：

                               分析结果来源于SPSSAU

1、计算公式

（1）偏度

偏度是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。它的计算公式如下：

式中，其中 是样本的3阶中心距，_s_是样本的标准差， 为样本的均值。

（2）峰度

峰度是描述分布尖峭程度和尾部粗细的一个特征数。它的计算公式如下;

式中， 为样本的均值。

（3）Kolmogorov-Smirnov检验

Kolmogorov-Smirnov检验的基本思想是：根据经验分布函数与期望分布函数的累计分布的差值，可以构造一个服从 Kolmogorov 分布的统计量，进而进行检验。

对于一个样本集的累计分布函数Fn(x)和一个假设的理论分布F(x),Kolmogorov–Smirnov 统计量D定义为：

式中， 是累积分布函数， ；其中 为指示函数， ；

（4）Shapro-Wilk检验

其统计量（W）计算公式为：

2.总结

针对年降雨量进行正态性检验，从上表可以看出：研究数据的样本量全部小于等于50，因而使用S-W检验。具体来看，年降雨量全部均没有呈现显著性(p>0.05)，意味着接受原假设(原假设：数据正态分布)，年降雨量全部均具备正态性特质。
总结可知：年降雨量全部均具备正态性特质。

四、扩展

1.归纳

SPSSAU将常见的分析方法正态性特质要求归纳如下表

2.SPSSAU分析建议

五、操作

SPSSAU具体操作如下

（1）点击SPSSAU通用方法里面的‘正态性检验’按钮。如下图：

（2）拖拽数据后开始分析

六、参考文献

《概率论与数理统计（第二版）》