CFA L2 请问一个关于有分红的Forward问题

anzhiac001

2665

收藏 2011-05-03

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看到关于有分红的Forward问题
关于连续分红，在时间t时候的价值是S*exp(-q*(T-t))-F*exp(-r*(T-t))
S是t时候的合约价值，F是开始时候的合约价值。q是股利，r是存款利率
有两个问题，1.为什么S*exp(-q*(T-t))代表的是除去未来分红的价格。不大明白。
2.如果t是合约周期，无风险套利的合约价格应该是F(t)＝S0*exp(-q*t)*exp(r*t)
那么到期日时候的价值应该是S－F(t)＝S-F*exp(-q*(T-t))*exp(r*(T-t)),这样想错在哪里了

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楼主，刚开始我也和你一样纠结这个问题。不过我现在是这样理解的。如果在0时点买的时间T的future价格是FT, 而过了一段时间t后，目前的价格是S0，那么你可以这么理解。按照现在的价格S0来算T时点的future价格是 [draw]a11i26423725b23024a22e23723923324923b25423f25523f25423f25324925226625c27d26b27e27527628026a28b25528c24628c23c28a232284a11i28a29128929128629228329728329c2832a12862a128b2a128c29e28c29c28c2992 ...

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midiyang

2011-5-3 00:58:38

楼主，刚开始我也和你一样纠结这个问题。
不过我现在是这样理解的。

如果在0时点买的时间T的future价格是FT, 而过了一段时间t后，目前的价格是S0，那么你可以这么理解。

按照现在的价格S0来算T时点的future价格是

那么你卖一个按现价算的future（用FT(t)）去对冲你持有的那个价格为FT的future，再按照risk free rate折现到t时点的价值如下：

把FT（t）用第一个公式代替，上面公式就是书里给的公式了。

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anzhiac001

2011-5-3 15:57:22

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anzhiac001

2011-5-3 22:01:10

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anzhiac001

2011-5-4 20:38:41

纠结呀。。。。。

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anzhiac001

2011-5-10 00:31:11

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anzhiac001

2011-5-15 21:57:19

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轩辕剑

2011-5-15 22:03:51

期货合约中的基础资产的股利及红利，是人家的，不是期货权利人的，所以要扣除

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轩辕剑

2011-5-15 22:04:31

抛砖引玉，错了，也请不要拍砖

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anzhiac001

2011-5-16 00:12:01

感谢回复。但是请看一下我的论述。从另一个方向想好像和书上的公式不一样

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xiaohong23

2011-5-16 21:34:27

首先，在时间t时候的价值是S*exp(-q*(T-t))-F*exp(-r*(T-t))，而不是S*exp(-q*(T-t))-F*exp(r*(T-t))。

我想楼主想问的是为什么在时间t时的价值不可以是： S-F*exp(q*(T-t))*exp(-r*(T-t)），而必须是S*exp(-q*(T-t))-F*exp(-r*(T-t))？这是因为分红是根据S的价格而不是F的价格来进行的，如果S和F的值相差不大，你可能会得到相近的结果，否则，会有较大的误差。

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anzhiac001

2011-5-20 18:41:19

10# xiaohong23
F(t)＝S0*exp(-q*t)*exp(r*t)
F=S0*exp(-q*T)*exp(r*T)
F(t)＝F*exp(q*(T-t))*exp(-r*(T-t))
Value =S-F(t)
错在哪里了

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anzhiac001

2011-5-22 15:56:34

我应该清楚我的问题了，因为在t 时刻forward的价格依然含有t 到 T 时刻的分红。所以在前后两项都要除去
F(t)＝F*exp(q*(T-t))*exp(-r*(T-t))
Value =[S-F(t)]*exp(-q*(T-t));
=S*exp(-q*(T-t))-F*exp(-r*(T-t))

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