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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
3261 4
2011-05-04
在表中所示博弈重复两次,第二次开始之前第一次的行动能被双方观察到。假定参与人对未来收入不贴现。问题:支付向量(4,4)能否作为子博弈精炼均衡结果在第一阶段出现(假定参与人只选择纯战略)?如果能,请给出支持这一结果的战略,如果不能,解释为什么。


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2011-5-4 23:58:41
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2011-5-5 19:49:56
这是张维迎的课后题吧,我说下我自己的理解。
战略可以是在第一阶段选则(B,R),如果第一阶段不是(B,R),第二阶段选择(T,C),如果第一阶段是(B,R),第二次继续选则(B,R)。
第一阶段,由于4是P2的最高效用,P2不会偏移,而P1只能通过选择T达到效用5,而如果P1选择T的话会在二阶段得到惩罚最大可能效用为1,总效用为5+1小于4+4,所以P1也不会偏移。
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2011-5-6 00:55:57
列玩家的策略:
{PLAY R in the first round, play L in the second round if row player play B, play C otherwise}
这个是一个完整的策略。

你会发现,如果 ROW player (行玩家), 遵守的话,可以得到4+3 =7

如果不遵守,只能得到5+1=6,,所以会遵守。

但是要注意,ROW PLAYER 的策略的形式要跟 列玩家的形式一样
{PLAY R in the first round, play M in the second round if column player play B, play T otherwise}
这样的话。
如果列玩家遵守会得到
4+2=6
如果不遵守,会得到1+1 或者2+1,所以不会DEVIATE。

这样是一个完整的策略。
每个人都不会DEVIATE而且,构造了NASH EQUILIBRIUM ON AND OFF THE EQUILIBRIUM PATH。

所以是 SUBGAME PERFECT NASH EQUILIBRIUM.
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2015-5-22 21:32:07
crozame 发表于 2011-5-6 00:55
列玩家的策略:
{PLAY R in the first round, play L in the second round if row player play B, play C  ...
为何行玩家也要有策略呢?他的行为不该被列玩家的策略限制,只能按照列玩家设置的来吗?
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