摘要翻译：
我们计算了亏格曲线的模空间M_g^f的每个不可约分量的z/\ell和\ell-adic单模，以及p-秩f。特别地，我们证明了当g>=3时，M_g^f的各组分的z/\ell-单群是辛群Sp_{2g}(z/\ell)。给出了给定亏格和p-秩曲线的自同构群、雅可比群、类群和zeta函数的泛型行为的应用。
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英文标题：
《Monodromy of the p-rank strata of the moduli space of curves》
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作者：
Jeff Achter and Rachel Pries
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We compute the Z/\ell and \ell-adic monodromy of every irreducible component of the moduli space M_g^f of curves of genus and and p-rank f. In particular, we prove that the Z/\ell-monodromy of every component of M_g^f is the symplectic group Sp_{2g}(Z/\ell) if g>=3 and \ell is a prime distinct from p. We give applications to the generic behavior of automorphism groups, Jacobians, class groups, and zeta functions of curves of given genus and p-rank.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.2110