摘要翻译：
我们考虑约化群在有限生成Cox环的变体上的作用，例如对角作用在射影空间乘积上的经典情形。给定这样一个作用，我们通过Cox环中的组合数据构造所有极大开子集，使得商是拟射影的或可嵌入到一个toric簇中的。作为应用，我们得到了线性化充分锥腔结构的显式描述，以及还原群商与环面作用商之间的几个Gelfand-MacPherson型对应关系。此外，我们的方法提供了许多商空间的几何信息。
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英文标题：
《Geometric Invariant Theory via Cox Rings》
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作者：
Ivan V. Arzhantsev, Juergen Hausen
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We consider actions of reductive groups on a varieties with finitely generated Cox ring, e.g., the classical case of a diagonal action on a product of projective spaces. Given such an action, we construct via combinatorial data in the Cox ring all maximal open subsets such that the quotient is quasiprojective or embeddable into a toric variety. As applications, we obtain an explicit description of the chamber structure of the linearized ample cone and several Gelfand-MacPherson type correspondences relating quotients of reductive groups to quotients of torus actions. Moreover, our approach provides information on the geometry of many of the resulting quotient spaces.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0706.4353