摘要翻译：
我们将随机金融的经典理论嵌入到一个微分几何框架中，称为几何套利理论，并证明了将套利写成主纤维丛的曲率是可能的。--利用套利策略的完整性对套利策略进行参数化。--给出资产定价基本定理的微分同伦刻画。--用五项原则刻画几何套利理论，证明它们与经典随机金融理论是一致的。--对于封闭市场，在允许套利但最小化的情况下，导出市场投资组合和动态的均衡解。-->不允许套利。--证明了风险消失的无免费午餐条件蕴涵着零曲率条件。
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英文标题：
《Geometric Arbitrage Theory and Market Dynamics Reloaded》
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作者：
Simone Farinelli
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Differential Geometry        微分几何
分类描述：Complex, contact, Riemannian, pseudo-Riemannian and Finsler geometry, relativity, gauge theory, global analysis
复形，接触，黎曼，伪黎曼和Finsler几何，相对论，规范理论，整体分析
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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英文摘要：
  We have embedded the classical theory of stochastic finance into a differential geometric framework called Geometric Arbitrage Theory and show that it is possible to:   --Write arbitrage as curvature of a principal fibre bundle.   --Parameterize arbitrage strategies by its holonomy.   --Give the Fundamental Theorem of Asset Pricing a differential homotopic characterization.   --Characterize Geometric Arbitrage Theory by five principles and show they they are consistent with the classical theory of stochastic finance.   --Derive for a closed market the equilibrium solution for market portfolio and dynamics in the cases where:   -->Arbitrage is allowed but minimized.   -->Arbitrage is not allowed.   --Prove that the no-free-lunch-with-vanishing-risk condition implies the zero curvature condition.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0910.1671