摘要翻译：
我们研究了几个与简化曲线奇点$(X,0)\子集(\c^n,0)$的归一化有关的变形函子。主要的新结果是关于这些函子的余切上同调群$t^i,i=0,1,2,$的经典不变量(X，0)的显式公式。从而得到了相应局部模空间的光滑性和维数的精确表达式。我们应用这些结果得到了相应的显式公式。参数化曲线奇点的$\hoa{A}_e$-余维数的估计，其中$\hoa{A}_e$表示左右等价的马瑟-沃尔群。
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英文标题：
《On deformations of maps and curve singularities》
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作者：
G. -M. Greuel, Cong Trinh Le
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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英文摘要：
  We study several deformation functors associated to the normalization of a reduced curve singularity $(X,0) \subset (\c^n,0)$. The main new results are explicit formulas, in terms of classical invariants of (X,0), for the cotangent cohomology groups $T^i, i = 0,1,2,$ of these functors. Thus we obtain precise statements about smoothness and dimension of the corresponding local moduli spaces. We apply the results to obtain explicit formulas resp. estimates for the $\hoa{A}_e$-codimension of a parametrized curve singularity, where $\hoa{A}_e$ denotes the Mather-Wall group of left-right equivalence.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.4290