摘要翻译：
我们描述了不可约代数么半群M$在幂等元E$上的局部结构。当$E$为极小值时，我们证明了$M$是核$MEM$（一个齐次空间）上的一个诱导簇，它具有双侧稳定器$M_E$（一个具有零元和稠密单位群的连通仿射半群）。这就得到了当$M$是正规时幂等的稳定器和中心化器的不可约性，以及任意$M$的正规性和光滑性的判据。此外，我们还证明了$M$是Abel簇上的诱导簇，其中光纤是具有稠密单位群的连通仿射半群。
---
英文标题：
《Local structure of algebraic monoids》
---
作者：
Michel Brion
---
最新提交年份：
2008
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  We describe the local structure of an irreducible algebraic monoid $M$ at an idempotent element $e$. When $e$ is minimal, we show that $M$ is an induced variety over the kernel $MeM$ (a homogeneous space) with fibre the two-sided stabilizer $M_e$ (a connected affine monoid having a zero element and a dense unit group). This yields the irreducibility of stabilizers and centralizers of idempotents when $M$ is normal, and criteria for normality and smoothness of an arbitrary $M$. Also, we show that $M$ is an induced variety over an abelian variety, with fiber a connected affine monoid having a dense unit group.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0709.1255