摘要翻译：
考虑分解成对称群S_n中一个n-圈的转置。对于每一个这样的因式分解，我们在变量w_{ij}中赋一个单项式，它保留了所使用的转置，但忘记了它们的顺序。对n-圈的所有可能的因式分解求和，我们得到一个多项式，它碰巧承认一个封闭表达式。由这个表达式，我们推导出一个给定图的1面嵌入数的公式。
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英文标题：
《Cycle factorizations and one-faced graph embeddings》
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作者：
Yurii Burman, Dimitri Zvonkine
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Combinatorics        组合学
分类描述：Discrete mathematics, graph theory, enumeration, combinatorial optimization, Ramsey theory, combinatorial game theory
离散数学，图论，计数，组合优化，拉姆齐理论，组合对策论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Consider factorizations into transpositions of an n-cycle in the symmetric group S_n. To every such factorization we assign a monomial in variables w_{ij} that retains the transpositions used, but forgets their order. Summing over all possible factorizations of n-cycles we obtain a polynomial that happens to admit a closed expression. From this expression we deduce a formula for the number of 1-faced embeddings of a given graph.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0810.3892