摘要翻译：
我们构造了两个新的有限域扩张基族。第一族中的基，即所谓的椭圆基，不是很正规的基，但它们允许快速的Frobenius幂运算，同时保留稀疏的乘法公式。在第二族基中，所谓正规椭圆基是正规基，允许快速（准线性）算术。我们证明了所有的扩展都承认这类模型。
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英文标题：
《Elliptic periods for finite fields》
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作者：
Jean-Marc Couveignes and Reynald Lercier
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We construct two new families of basis for finite field extensions. Basis in the first family, the so-called elliptic basis, are not quite normal basis, but they allow very fast Frobenius exponentiation while preserving sparse multiplication formulas. Basis in the second family, the so-called normal elliptic basis are normal basis and allow fast (quasi linear) arithmetic. We prove that all extensions admit models of this kind.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0802.0165