摘要翻译：
本文的目的是在一个非对易的环境中提出阿拉克洛夫理论。更确切地说，我们关注的是非交换算术曲面。在非交换算术曲面上引入算术交理论的一个版本，并在此基础上证明了一个算术Riemann-Roch定理。
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英文标题：
《Arakelov theory of noncommutative arithmetic surfaces》
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作者：
Thomas Borek
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  The purpose of this paper is to initiate Arakelov theory in a noncommutative setting. More precisely, we are concerned with noncommutative arithmetic surfaces. We introduce a version of arithmetic intersection theory on noncommutative arithmetic surfaces and we prove an arithmetic Riemann-Roch theorem in this setup.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0801.1225