摘要翻译：
企业在哪里创新？由于技术空间的高维度，绘制它们在技术空间中的位置和方向具有挑战性。提出了一种通过拓扑数据分析(TDA)来表征企业创新活动的新方法，该方法将高维数据表示为形状图。将该方法应用于1976-2005年的333家大公司的专利研究，发现了大量的异质性：一些公司仍然没有差异；其他人开发独特的投资组合。具有独特轨迹的公司表现得更好，我们在映射图中将其理论上定义为“耀斑”。这种关联在统计上和经济上都是显著的，并且在我们控制投资组合规模和公司存活率后继续保持不变。然后，我们将我们的方法与现有技术进行比较，以进一步演示它在数据可视化和探索中的应用。
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英文标题：
《Mapping Firms' Locations in Technological Space: A Topological Analysis
  of Patent Statistics》
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作者：
Emerson G. Escolar, Yasuaki Hiraoka, Mitsuru Igami, Yasin Ozcan
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最新提交年份：
2021
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Discrete Mathematics        离散数学
分类描述：Covers combinatorics, graph theory, applications of probability. Roughly includes material in ACM Subject Classes G.2 and G.3.
涵盖组合学，图论，概率论的应用。大致包括ACM学科课程G.2和G.3中的材料。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Topology        代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Combinatorics        组合学
分类描述：Discrete mathematics, graph theory, enumeration, combinatorial optimization, Ramsey theory, combinatorial game theory
离散数学，图论，计数，组合优化，拉姆齐理论，组合对策论
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英文摘要：
  Where do firms innovate? Mapping their locations and directions in technological space is challenging due to its high dimensionality. We propose a new method to characterize firms' inventive activities via topological data analysis (TDA) that represents high-dimensional data in a shape graph. Applying this method to 333 major firms' patents in 1976--2005 reveals substantial heterogeneity: some firms remain undifferentiated; others develop unique portfolios. Firms with unique trajectories, which we define graph-theoretically as "flares" in the Mapper graph, perform better. This association is statistically and economically significant, and continues to hold after we control for portfolio size and firm survivorship. We then compare our approach with existing techniques to further demonstrate its use in data visualization and exploration.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1909.00257