摘要翻译：
我们考虑了一类旋转不变的酉随机矩阵系综，其中特征值密度以逆幂律的形式下降。在适合于这种幂律密度的新标度下（不同于高斯随机矩阵系综所要求的标度），我们精确地计算了决定所有特征值相关的两能级核。我们证明了这类系综属于临界系综类。
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英文标题：
《Power law eigenvalue density, scaling and critical random matrix
  ensembles》
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作者：
K. A. Muttalib and Mourad E.H. Ismail
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Disordered Systems and Neural Networks        无序系统与神经网络
分类描述：Glasses and spin glasses; properties of random, aperiodic and quasiperiodic systems; transport in disordered media; localization; phenomena mediated by defects and disorder; neural networks
眼镜和旋转眼镜；随机、非周期和准周期系统的性质；无序介质中的传输；本地化；由缺陷和无序介导的现象；神经网络
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英文摘要：
  We consider a class of rotationally invariant unitary random matrix ensembles where the eigenvalue density falls off as an inverse power law. Under a new scaling appropriate for such power law densities (different from the scaling required in Gaussian random matrix ensembles), we calculate exactly the two-level kernel that determines all eigenvalue correlations. We show that such ensembles belong to the class of critical ensembles.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/710.4527