摘要翻译：
我们在具有消失的第一Pontrjagin类的代数流形上提出了{it扭曲}手征微分算子的代数概念。我们证明了这类代数具有依赖于无穷多个复参数的模族，我们用相应的扭曲微分算子代数对其进行分类。如果底层流形是标志流形，我们的构造恢复Langlands对偶李代数上由OPER参数化的仿射李代数上的模。这类“最小”模的全局截面空间是不可约的$\ghat$-模，在临界水平上所有不可约的$\frak{g}$-可积$\ghat$-模都是这样产生的。
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英文标题：
《Algebras of twisted chiral differential operators and affine
  localization of $\frak{g}$-modules》
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作者：
Tomoyuki Arakawa, Dmytro Chebotarov, Fyodor Malikov
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：High Energy Physics - Theory        高能物理-理论
分类描述：Formal aspects of quantum field theory. String theory, supersymmetry and supergravity.
量子场论的形式方面。弦理论，超对称性和超引力。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Representation Theory        表象理论
分类描述：Linear representations of algebras and groups, Lie theory, associative algebras, multilinear algebra
代数和群的线性表示，李理论，结合代数，多重线性代数
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英文摘要：
  We propose a notion of algebra of {\it twisted} chiral differential operators over algebraic manifolds with vanishing 1st Pontrjagin class. We show that such algebras possess families of modules depending on infinitely many complex parameters, which we classify in terms of the corresponding algebra of twisted differential operators. If the underlying manifold is a flag manifold, our construction recovers modules over an affine Lie algebra parameterized by opers over the Langlands dual Lie algebra. The spaces of global sections of "smallest" such modules are irreducible $\ghat$-modules and all irreducible $\frak{g}$-integrable $\ghat$-modules at the critical level arise in this way.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0810.4964