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2022-04-19
摘要翻译:
众所周知,社会网络的结构对于Agent能否正确地聚合信息至关重要。本文研究了理性Agent顺序不可撤销行为时支持信息聚合的社会网络。信息是否被汇总,除其他外,取决于代理决定的顺序。因此,为了将序和拓扑解耦,我们的模型研究了一个随机到达序。与固定到达顺序的情况不同,在我们的模型中,代理的决策不太可能受到网络中离他很远的人的影响。这种观察允许我们识别局部学习需求,这是agent邻域上的一种自然条件,它保证无论其他agent表现得多么好,这个agent都能做出正确的决策(以很高的概率)。粗略地说,代理人应该属于许多相互排斥的社会圈子。我们通过构建一个社会网络家族来说明局部学习需求的力量,尽管没有agent是一个社会中心(换句话说,没有意见领袖),但它保证了信息的聚合。尽管社会学习文献的共同智慧表明,信息聚合是非常脆弱的,但局部学习要求的另一个应用表明,即使很大一部分主体没有参与学习过程,也存在学习占上风的网络。在技术层面上,我们构造的网络依赖于扩张图的理论,即从纯数学到纠错码都有广泛应用的高度连通稀疏图。
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英文标题:
《On social networks that support learning》
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作者:
Itai Arieli, Fedor Sandomirskiy, and Rann Smorodinsky
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最新提交年份:
2020
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分类信息:

一级分类:Economics        经济学
二级分类:Theoretical Economics        理论经济学
分类描述:Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类:Computer Science        计算机科学
二级分类:Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述:Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面,包括机制设计的工作,游戏中的学习(可能与学习重叠),游戏中的agent建模的基础(可能与多agent系统重叠),非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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英文摘要:
  It is well understood that the structure of a social network is critical to whether or not agents can aggregate information correctly. In this paper, we study social networks that support information aggregation when rational agents act sequentially and irrevocably. Whether or not information is aggregated depends, inter alia, on the order in which agents decide. Thus, to decouple the order and the topology, our model studies a random arrival order.   Unlike the case of a fixed arrival order, in our model, the decision of an agent is unlikely to be affected by those who are far from him in the network. This observation allows us to identify a local learning requirement, a natural condition on the agent\'s neighborhood that guarantees that this agent makes the correct decision (with high probability) no matter how well other agents perform. Roughly speaking, the agent should belong to a multitude of mutually exclusive social circles.   We illustrate the power of the local learning requirement by constructing a family of social networks that guarantee information aggregation despite that no agent is a social hub (in other words, there are no opinion leaders). Although the common wisdom of the social learning literature suggests that information aggregation is very fragile, another application of the local learning requirement demonstrates the existence of networks where learning prevails even if a substantial fraction of the agents are not involved in the learning process. On a technical level, the networks we construct rely on the theory of expander graphs, i.e., highly connected sparse graphs with a wide range of applications from pure mathematics to error-correcting codes.
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2022-4-19 19:33:18
关于支持学习的社交网络*Itai Arieli\\fedor Sandomirskiy\\uvoRann在本文中,我们研究了当理性主体连续不可撤销地行动时支持信息聚合的社会网络。信息是否聚合取决于主体决定的顺序。因此,为了将序和拓扑解耦,我们的模型研究了一个随机到达序,与给定到达序的情况不同,在我们的模型中,一个agent的决策不可能被网络中离他很远的人所决定。这种观察允许我们识别局部学习需求,这是agent邻域上的一种自然条件,它保证无论其他agent表现如何,该agent都能做出正确的决定(以很高的概率)。我们通过构建一个社会网络家族来说明局部学习需求的力量,尽管没有一个agent是一个社会中心(换句话说,没有意见领袖),但它保证了信息的聚合。尽管sociallearning文献的共同智慧表明,信息聚合非常脆弱,但局部学习需求的另一个应用表明,即使很大一部分智能体没有参与学习过程,也存在学习占上风的网络。在技术层面上,我们构建的网络依赖于扩展图理论,即高度连通的稀疏图,具有从纯数学到纠错代码的广泛应用。1.介绍思想和信息在社会中传播的方式对于设计政治运动、评估新技术、营销产品和引入新的社会习俗至关重要。众所周知,信息是否被适当地聚合在很大程度上取决于单个代理人可获得的信息质量、信息从一个代理人传递到另一个代理人的方式、代理人行动的顺序和频率,以及潜在社会网络的拓扑结构。*我们感谢(按字母顺序排列)Herve Moulin、Alexander Nesterov、Matthew Jackson、Nicolas Viiille和Omer Tamuz进行的鼓舞人心的讨论和建议。我们也感谢参加Technion博弈论研讨会和2020年机制与制度设计会议的与会者提供的反馈意见。我们感谢迈克尔·博恩斯校对了这篇论文。阿里埃利的研究得到了科技部拨款#2028255的支持。桑多米尔斯基的研究部分得到了戴维斯夫人基金会的支持,俄罗斯基础研究基金会拨款19-01-00762,欧盟横向2020研究与创新计划(#740435)下的欧洲研究理事会(ERC),和国家研究大学高等经济学院的基础研究项目。斯莫罗丁斯基的研究得到了美国-以色列两国科学基金会、国家科学基金会资助#2016734、德国-以色列基金会资助#1419-118.4/2017、科技部资助#19400214、Technion VPR资助,以及Technion系统工程中心的支持。Technion IE&M,海法(以色列)。圣彼得堡(俄罗斯)高等经济学院。本文研究了社会网络拓扑在理性主体之间信息聚合中的作用。我们使用了Banerjee[1992]和Bikhchandani等人的羊群模型的一个变体。[1992]适应于社交网络环境。代理基于私有(有界)信号和它们的前辈所做的动作的历史顺序地决定二进制动作。
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2022-4-19 19:33:24
在我们研究的变体中,在一个外生给定的社会网络中,一个agent观察的先辈集合受到他的邻居集合的限制。由于agent顺序地行动,网络可以适当地聚集特定序列的信息,而对大多数其他序列则不能这样做。为了使网络的拓扑结构与Agent采取行动的顺序解耦,我们区分了外生给出的先验网络和由上述社会网络和Agent的顺序所诱导的已实现网络。社会网络和可观测性结构之间的这种区分是不标准的。我们在这篇论文中的目标是在保证大多数序列学习的先验网络上找到ASUCIENT条件。我们说这样的网络支持学习。我们在分析中的第一步是关注先验网络中的一个特定agent,并刻画网络局部结构的特征,以保证该agent做出正确的决策(以高概率),这是一个独立的步骤。的确,我们表明,一个行动者,如果属于各种社会圈子,它们之间是相互排斥的,在社会上是疏远的,就有很大的概率采取正确的行动。我们把这个条件称为局部学习要求。因此,具有每个agent满足本地学习需求的特性的社交网络将聚合信息。我们用一个例子说明,这个条件不是空的。在社会学文献中,特别是关于大众传播的文献中,人们经常认为,与少数意见领袖相比,学习是容易的,这些意见领袖是由他们在社会网络中的地位预先决定的[Katz和Lazarsfeld,1955]。因此,支持学习的对称网络的存在是非常违反直觉的,因为它暗示学习是没有意见领袖的(见第6节的讨论)。在研究社会网络中的学习时,假设每个决策问题都与社会中的所有主体有关可能是非常不切实际的。事实上,在大型社会中(例如在线社交网络中的thosepresent),在一个任意决策问题中,只有少数代理人有利害关系要现实得多。例如,在两个市长候选人之间的两难选择可能会引起人口的一个子集的兴趣,而在两个相互竞争的“绿色”技术(例如,混合动力发动机与电动发动机)之间的两难选择可能与其他一些小群体有关。因此,对社会网络的适当要求是,当只有一小部分主体参与时,信息被适当地聚合。如果包含一定比例Agent的子网络支持学习,我们就说网络支持鲁棒学习。要获得鲁棒学习,必须在由一小部分Agent诱导的任何网络中,大多数Agent满足局部学习要求。我们用一个例子说明,这个条件不是空的。为了构造支持(鲁棒的)学习的社会网络,我们引入了扩展图的理论,特别是我们利用了Ramanujan扩展图族的著名性质。1.1相关文献中关于信息聚合的文献研究了社会学习的许多方面。在我们的文献综述中,我们关注的是社会网络拓扑之间的联系,但是,较弱的认知可能要求大多数这样的子网络支持学习。我们在附录E.信息聚合中讨论了这种替代性的认识。这种联系在关于社会网络中重复交互的文献中得到了关注,与我们的模型相反,代理可以根据自己的意愿多次修改他们的决策。
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2022-4-19 19:33:31
例如Mossel等人。Golub和Jackson[2010]分析了在一个大社会中,“朴素”更新过程转化为完全理性极限信念的条件,该信念等于所有主体信息的贝叶斯后验条件。在序贯社会学习中,每个agent只采取一次行动,Smith[1991]提出可以通过限制agent之间的社会联系来获得学习。特别地,Smith指出,对于一个给定的代理序列,如果决定的代理最初不相互观察,那么它们就集体形成一个依赖于观察的样本(有时被称为“豚鼠”)。因此,任何观察它们的子代理都可能做出正确的决定。Sgroi[2002]讨论了如何最优地选择豚鼠组。不幸的是,这些见解将网络结构与Agent做出决策的顺序联系起来,因此与我们所讨论的问题没有实际意义。Acemogluet Al.研究了网络结构与序列学习之间的相互作用。[2010]在一个具有理性代理人和顺序行动的模型中。在他们的模型中,在做出决定之前,一个智能体观察一个前人的随机样本,论文重点讨论了保证学习的样本分布的条件。这种网络结构与智能体做出决策的顺序相耦合。尽管Acemoglu等人的抽样模型。[2010]诱导出一个随机实现的网络,该网络不能从外源给定的先验网络中导出,因此与外源给定的先验网络无关,因此,我们的方法补充了Acemoglu等人的方法。[2010]从某种意义上说,他们的模型更适合于网络结构是即兴生成的设置,而我们的模型则适用于社会网络,其先验结构与代理在一个或另一个问题中决策的顺序没有联系,因此同一网络构成了各种决策问题,每个问题都有自己的顺序。Arieli和Mueller-Frank[2019]也考虑了随机抽样,但假设网络中的边仅限于M维格。[2020]是在一个外部给定的网络上研究社会学习的一种方法,该网络具有智能体的随机到达顺序。它们证明了一个社会网络的存在,在这个网络中学习是有保证的。他们的网络有一个特殊的结构。这是一个二分图,一边是少数代理人(他们称之为“名人”),另一边是大多数代理人(“平民”);有关更多细节,请参见示例2.2。尽管名人图家族支持学习,但它们对智能体的参与很敏感。换句话说,在与少数主体无关的决策问题中,信息不需要适当地聚合,社会学习可能会失败;例如,名人图不支持健壮学习。最近,各种论文证明了社会学习是多么脆弱(参见,例如,Bohren[2016];Frick et al.[2020];Mueller-Frank[2018])。与这些功能形成对比的是,WeConstructure的网络结构在这样的意义上是健壮的,即即使大多数智能体(相反地选择)不参与,学习也会占上风。在更高的技术层面上,我们构建的网络依赖于扩展图理论,即高度连通的稀疏图,其应用范围广泛,从解决非纯数学问题到设计纠错代码(参见Lubotzky[2012]进行调查)。最近,Mossel等人将这一理论应用于社会学习问题。[2014]和Feldmanet al.
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2022-4-19 19:33:38
[2014]在有界理性的代理人重复采取行动的背景下。与Acemoglu等人假设的随机观察抽样的独立性不同。[2010]中,在我们的模型中,随机顺序在个体的观察集之间产生了高度的相关性。事实上,如果一个人在做决定时只观察到他的朋友中的一小部分,他可能会推断这些朋友是早期到达的,因此他们自己的决定是基于非常有限的信息。在随机样本模型中,情况并非如此。1.2论文的结构第2节包含了模型的描述。在第3节中,我们证明了agent是否学习是由它周围的先验网络的局部结构决定的,并推导了该邻域上的局部学习要求,从而保证agent能够学习状态。第4节和第5节专门讨论locallearning要求的含义。第4节表明,学习在平等主义社会中是可能的:存在着支持学习的对称网络。第5节通过构造对称网络来加强这一结果,在对称网络中,学习对代理群体的对抗消除是鲁棒的。第6节讨论了基本模型的替代解释和扩展。第4节和第5节的结果严重依赖于扩展图理论的见解,第3和第5节的技术证明载于附录B,附录E讨论了另一种较弱的鲁棒性概念,其中agent群被随机消除。2 modelA社会网络是一个无向图G=(V,E),其中V是agent的集合,如果V和u是“朋友”,则E中包含edgevu。友谊总是相互的,就像Facebook上的那样:vu∈E≈uv∈E。我们用FVV的朋友集{u∈V:vu∈E}来表示。我们将每个agent的到达时间与V∈V联系起来;在[0,1]上均匀分布的各向异性随机变量的到达时间T=(tv)v∈v.到达时间的集合将G=(V,E)的边方向从晚到早,转化为ET={vu∈E:tu<tv}的直接网络Gt=(V,ET),我们称之为其化网络。我们将把G称为先验网络,以便区别于MGT。所实现的网络中的有向边vu表示agent v可以观察Agentu;也就是说,v观察他较早到达的朋友。我们用FV表示v的所有这类友方的集合,T={u∈v:vu∈ET}coufv。到达后,每个主体v根据可用的信息采取一个动作AV∈{0,1}。当AV=θ,其中θ是随机状态,是一个成功概率为1/2的伯努利随机变量时,智能体的Payo值为1;如果操作与状态不匹配,代理将获得ZeroPayo。没有人观察θ,但每个智能体都接收到一个二进制信号Sv∈{0,1},其等于概率p的θ和概率1-p的1-θ,其中<p≤1。信号与θ无关。除了他自己的信号sv,每个代理人v观察他的朋友谁先到达的集合,Fv,T和他们的行动,(au)u∈Fv,T。我们用IV=(sv,Fv,T,(au)u∈Fv,T)来表示Agent v的信息集。注意,一个代理人既不知道他的到达时间,也不知道在他之前到达的代理人(除了他的朋友)。所有代理人都是理性的和风险中性的;模型的描述、概率分布和先验网络G是常识。2.1均衡混合策略σva agent v将其信息集映射到{0,1}上的概率分布,根据概率分布选择行动。每个agent的目标是最大化他的期望Payo值,它与采取与状态相匹配的行动的概率相一致。随机到达顺序允许我们解开先验网络的拓扑结构和agent做出决策的顺序。
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2022-4-19 19:33:45
随机性也是由这样一个事实所决定的,即这种顺序通常会从一个问题转到另一个问题(例如,iPhone vs Android,公立幼儿园vs私立幼儿园)。我们强调,在我们的模型中,到达指的是agent做出决策的时间,而不是像Acemoglu等人的随机抽样模型那样指agent加入网络的时间。[2010].我们考虑了诱导贝叶斯对策的均衡σ=(σv)v∈VO,并用Pσ和Eσ表示问题中所有随机性(状态、信号、到达时间和行为)的概率和期望。均衡是存在的,因为它是一个有限的博弈;然而,它可能是非唯一的。如果分布P在θ,(sv)V∈V,(av)V∈V→1-θ,(1-sv)V∈V,(1-av)V∈V→1-θ,即在状态、信号和动作同时变化的情况下不变,则一个平衡点是状态对称的,如果分布P在θ,(sv)V∈V,(1-av)V∈V→1-θ,(1-sv)V∈V→(1-av)V∈V→(1-av)V∈V→(1-av)V∈V→(1-av))下不变。在任何均衡中,当P(θ=1Iv)>时,代理v选择AV=1,即当信息有条件时,状态θ=1的可能性更大。类似地,如果P(θ=1Iv)<,AV=0。它可能看起来只有在平局打破时才能平衡;然而,这并不是全部事实,因为P(θ=1Iv)依赖于其他agent的均衡策略,而这些策略反过来又是对包括v在内的其他agent策略的最优回答。特别是,一个均衡缺乏序列结构,因为没有一对agent v,u∈v,使得vu/∈E知道它们中的哪一个行动了。2.2学习下面的知识,说明agent和先验网络本身聚集信息的程度。知识2.1(学习质量)。对于一个先验网络G=(V,E)和一个均衡σ,agent的学习质量是该agent采取正确行动的概率:Lσ(V)=Pσ(AV=θ),网络G的学习质量是采取正确行动的agent的期望个数:Lσ(G)=V·Eσ{V∈V:AV=θ}=V×V∈VLσ(V)。我们说,Lσ(V)接近于1的agent学习状态,而Lσ(G)接近于1的网络支持学习。下面的例子表明,由于羊群现象,网络可能无法支持学习。示例2.1(羊群破坏学习)。设A-先验网络G是n-团Kn,n个顶点上的整图。在这种情况下,每一个代理v都观察所有这些whocame的早期行为。我们考虑了一个均衡σ,其中,在条件不变的情况下,每个智能体都跟随信号(人们可以表明,在其他均衡下,学习质量只会更差)。如果两个代理采取了错误的动作a=1-θ,那么第三个代理将忽略他重复这个错误动作的信号,因为他的两个前代理都出错的机会低于他得到错误信号的机会,以此类推。这种现象被称为herdingruins信息聚合。实际上,在至少(1-p)的概率下,所有代理都采取了不正确的行动。因此Lσ(Kn)≤1-(1-p);也就是说,即使对于大群体,学习质量也有界于1。根据对称性,Lσ(v)=Lσ(Kn)v.Bahar等人。[2020]考虑一个类似的随机到达学习模型,并询问是否存在支持学习的网络。他们通过识别名人图家族,为这个问题提供了一个非常有效的答案,名人图家族是唯一已知的支持随机到达学习的网络家族。我们将在第4节构建另一个这样的家庭。示例2.2(名人图支持学习)。考虑一个两级社会,大量的k个“平民”观察一个大而小的m个“名人”,即1m k。响应的先验网络是完全二部图Bk,M;见图1。平均而言,一组KM+1平民在名人之前到达。
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