市场影响悖论 - 外文文献专区

2022-5-5 07:02:43

市场影响悖论Skachkoviskachkov@yahoo.comDecember2013年12月13日摘要成交量加权平均价格（V W AP）指令的市场影响（MI）是交易率的凸函数，但大多数交易成本的经验估计是凹函数。这怎么可能？我们证明了等时（恒定交易时间）MI是略微凸的，等时（恒定交易量）MI是凹的。我们提出了一个模型，该模型适用于所有交易制度，并保证没有动态套利。内容1导言32市场影响作为一个扩散过程63市场影响理论中的悖论104结果和讨论15A交易引擎191导言在Farmer等人[12]（F GLW）最近的一篇论文中，作者列举了研究市场影响的三个原因：理论（市场影响形状反映了经济学的一般规律），生态（市场影响使大型基金经理的资产多样化）和实用（正确评估市场影响对最佳交易策略至关重要）。在本文中，我们几乎完全关注市场影响理论的实践方面。更确切地说，我们试图找到市场弹性对大型母公司订单执行的功能形式。。不幸的是，经验数据是有争议的，它们是在不同且不透明的条件下聚合和过滤的，有时解释不一致。在本节中，我们简要介绍了市场影响内核，这些内核允许对最佳交易轨迹进行封闭形式的分析解决方案。

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2022-5-5 07:02:45

在第2节中，我们将介绍一个差异核心，在接下来的几节中，我们将展示该模型如何帮助解决市场影响理论和经验数据之间的矛盾。短期内的分析性市场影响模型我们假设价格S动态：S=S+h[x]+SσWt（1），其中h[x]是一个临时市场影响函数，通常取决于执行历史，是中间价格，即最佳报价和有效报价（BBO）的平均价格。h[x]=Ztf（q（τ））K（t- τ） dt（2）市场影响核K（τ，t）被假定为凸单调递减函数，在时间K（τ，t）=K（t）内同伦- τ) .上世纪末的GKAC模型Grinold and Kahn（1999）[17]和Almgren and Chriss（1999）[2,3,4]（GKAC）独立开创了变分法在投资组合清算问题上的应用。如今，大多数现代交易引擎使用不同的方法修改。他们建议均值-方差效用Φ=Zt（E（R）-■λV ar（R））dtI用于表示应在当前交易日或未来几天内执行的大额订单的母订单，以及表示将直接提交给交易所的母订单部分的子订单。我怀疑这些术语来自交易应用程序的开发人员，是从C++/Javalanguages语法继承而来的。另一个术语“隐藏订单”是一个描述性术语，从试图检测那些大订单的高频贸易商的角度来看。术语隐藏订单也适用于未显示在市场上的交易订单。

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2022-5-5 07:02:48

（F GLW）使用了术语元序，我将把这个名称与函数Φ[x]=ZT（h[x]˙x给出的父序互换使用-λ（Sxσ）dt（3）计算变量我们得到以下等式2kx=ddtZT˙x（τ）K（|t- τ|）dτ（4）R是绝对资产价格回报率，单位为V，ar是方差，t是时间范围。x和x是股票的初始和终端位置x是当前位置˙x是其时间导数读取率q=-˙当现金流流入时，x为正值η为临时市场影响系数η=ησADV SADV为平均日交易量λ为风险规避参数。λ=k=＠λ/＠ηf（q）被简化为交易率的线性函数，f=-■η˙x提出了卷积积分核的最简单形式k（t）=δ（t），Diracs delta泛函，得到了一个很好的解析解x（t）=Xsinh（k（t）- t） sinh（kT）+XTsinh（kT）sinh（kT）（5）指数核解（5）是实践中最佳轨迹的可接受近似值，但它不能描述单个离散交易的市场影响（它是一个增量函数）。瞬时恢复假设不现实，与校准程序不一致。δ˙xΦ=ZT[δ（˙x（t））ZT˙x（τ）K（t- τ）dτ+˙x（t）Ztδ（˙x（τ））K（t- τ）我们改变第二个积分的积分阶，得到δ˙xΦ=ZTZT˙x（τ）K（|t）- τ|）dτδ（˙x（t））dt要解决这些问题，必须用光滑核替换δ函数。狄拉克δ函数之后的下一步是指数核函数（t）~ 经验(-βt）最优轨迹的通解将由x=Cekt+Ce给出-kt+DH（t）+DH（t）- T）（6）式中，H（T）是重边函数。我们需要四个方程来找到四个任意常数。两个方程代表初始条件和终止条件，另外两个方程来自于x（t）没有exp（±βt）项的要求。

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2022-5-5 07:02:51

经过一些简单但繁琐的代数运算，我们得到了一个熟悉形式的解：x（t）=XBsinh（（k（t））- t） +A）sinh（kT+2A）+XTBsinh（kT）sinh（kT+2A），其中=lnsβ+kβ-k、 B=k√λ、 k=λβλ+β（7）在Skachkov[24]中可以找到更详细的推导和更一般的解。对于风险中立型雷达（λ→ 0）指数冲击松弛下的最优调度是两个跳跃和它们之间的直线的组合。limλ→0x=（X）- 十） T- tT+（XT+XT）tTX=XT=X- Obizhaeva和Wangzhaeva研究了具有指数核的XTβT+2（8）最优交易策略[22]。他们首先指出了最佳路径在时间间隔结束时的不连续性，并得出了最佳风险中性轨迹（8）。β→ ∞ 我们的结果（7）适用于经典解决方案（5）。2市场影响作为一个扩散过程这是一个钻杆测试方案。图1：钻杆测试。图2：压降和累积试验。两种卷积积分核模型因其简单而自然成为首选。在这两种情况下，我们都有最优轨迹的解析解。GKAC模型是无记忆的，这意味着交易历史并不重要。随着指数衰减（市场波动与放射性一样），我们也不需要了解全部历史——只需要了解当前状态。这对交易引擎的开发者来说是一个巨大的解脱。如果该程序被中断，可以使用新的股票仓位值或单个附加参数（预期当前价格和预期均衡价格之间的差异）从头开始重新启动。这两个模型都证明了它们对于连续制度下的贸易安排是有用的。不幸的是，它们都与市场长期记忆的经验证据相矛盾。

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kedemingshi

2022-5-5 07:02:55

人们几乎普遍认为，市场扰动是一种幂律，而平方根在实践中是一种很好的近似值。另一个可取的特性是没有价格操纵策略，即在往返（X=XT）执行时赚钱的可能性。Huberman和Stanzl[19]介绍了这种规律性条件，Gathereal[13]对其进行了详细分析，Gathereal和Schied[14]在随后的综述中对其进行了详细分析。一些模型不承认价格操纵，但它们的最优执行轨迹可能在买卖交易之间长期振荡[1]。这是用抽象函数拟合真实自然或社会现象的常见问题。为了避免任意一般函数的奇数效应带来的复杂性，我们借用了一个模型，在这个模型下，良好的行为是有保证的。Decay核的一个很有希望的候选者是一个扩散方程的解。由微可压缩流体填充的多孔介质中的压力传递由线性抛物线方程组和初始和边界条件控制：ft- κfxx=0，0<x<xf（x，t）=h（t），-x<x<0（9），其中κ是一个扩散系数，下标t和x表示时间和空间变量的偏导数。f（0，x）=0h（t）=f（t，0）c·ht=q（t）+κfx，x=0（10）最初分布是均匀的。内边界条件是：第一个方程是压力（价格）的连续性，第二个方程是现金（液体）流量和井筒储存的平衡，q（t）是已知的交易（流量）率，q（t）是累计交易量，q=Qt。

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2022-5-5 07:02:59

我们假设流量是价格梯度的线性函数，这是多孔介质流体力学中的达西定律或传热中的傅里叶定律。x=x时的外边界条件≤ ∞ 允许在容量有限的情况下，模拟交易流量对市场（水库）均衡价格的永久影响。fx=0（x=x时的不可穿透壁），（11）系统（10）在拉普拉斯域\'h=\'qcs+κpsκtanh（psκx）=\'q\'K（12）中的解，其中\'y表示拉普拉斯变换：\'y=Ly。在本文中，我们关注的是暂时的影响，并没有考虑很长的交易时间。假设我们储层的外边界比研究的半径κx大得多 1解决方案（12）可以简化，并在分析上反转回时域“K=cs”+√sκ（13）hδ（t）=K（t）=c-1.exp（~t）·erfc（p~t），（14），其中erfc（t）是一个互补误差积分erfc（t）=1- erf（t）。冲击后即刻t=κc（0）=c-1（15）然后微扰衰减为timeK（t）\'√πκt，x~t 1、（16）至永久价值K(∞) =c+x（17）恒定单位贸易率的市场影响q（t）≡ 1是格林函数或源函数的积分。在拉普拉斯域中，积分只需除以拉普拉斯变量s。作为积分变换方法的免费赠品，我们可以将方程（12）转化为给定交易率的市场影响，并获得维持预定价格价值的所需利率。

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2022-5-5 07:03:02

例如，如果我们想保持固定价格与到达价格的差异S、我们需要在初始射击后（初始时间的q isDirac delta函数）以时间速率的平方根递减进行交易。q=cδ（t）+rκπt（18）相应地维持S∝ tα价格增长，交易率q=c·αtα-1+√κtα-Γ（α+1）Γ（α+）（19）是必需的。选择差异化过程作为市场动态的基础，我们可以保证不会出现诸如振荡最优轨迹和动态套利等意外情况[13]，[14]。从孔隙流体力学的角度来看，交易成本是该过程需要做的工作（财富）：W=ZV（T）VP dV（T）（20），其中P是压力（预期股价），V（T）是成交量（当前交易量）。该过程是绝热的，即系统与其环境之间没有热量（信息）交换。根据热力学第一定律W=IP dV（t）≥ 0（21）将“thermo”替换为“mercato”，我们可以假设：对于mercatodynamics循环，供应给封闭系统的财富减去从封闭系统中移除的财富，等于该系统支付的净额。不可能建造一台永久的移动机器，在不消耗财富的情况下持续交易。Diffusion model丰富而详细，有大量物理和工程方面的问题，这些问题已经得到了详细的解决和分析：即经典的热不溶体传导理论[10]，多孔介质流体力学和现代油气井测试工程[18]。例如，我们可以考虑“储层”或双重孔隙（裂缝-基质）地层内边界的“表皮效应”，以模拟与标准行为的各种偏差。真实气体拟压力动力学的非线性问题也得到了很好的发展。图1和图2显示了钻杆测试（DST）以及DST下降和恢复期间压力与时间的曲线图。

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能者818

2022-5-5 07:03:05

此外，我们可以自由选择我们的空间维度D：任意维度的扩散方程导致相同类型的修正贝塞尔方程。正以恒定速率qh（t）交易的股票价格的渐近行为~ Qt1-D/2，D<2ln（t），D=2（22）市场影响衰减方程12的拉普拉斯逆变换是本文的主要技术成果。K（t）=L-1cs+κpsκtanh（psκx）（23）由于现代数值反拉普拉斯变换算法对于像扩散方程解这样的光滑函数是快速而准确的（见参考文献[23]），因此没有在时域中找到任何分析简化的实际需要。当然，通过选择任意幂函数k（t）=C+C（t+t）α（24）可以得到类似但不相同的结果。此时，我们可以将井-储层系统视为一个增广空间，将空间维数X视为一个辅助维数，从而通过构造得到一个没有动态套利和振荡的解。在下一节中，我们将找到扩散系数和井筒储存系数的物理含义，并尝试解释空间变量x。拉丁语单词mercatus-市场+希腊语单词Δνναι（dynamis）-力量。Agorodynamics（希腊语αγoρα（agora）-市场）一词在词源上与市场影响理论中的悖论更为一致。我们推导出了一个相对简单的线性模型，该模型是动态套利证明，正确描述了市场扰动的衰减。在本节中，我们将把它与大量的经验教训相协调，即市场影响是大型母订单交易率的凹函数，如果市场参与度很小（<1%），然后略微凸[9]，高达50%ADV，VWAP算法的性能会发生变化。

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2022-5-5 07:03:08

好消息是这些事实相互矛盾。即时市场影响虽然市场影响和价格影响有时被视为同义词，但这显然不是即时或冲动影响的情况。限价指令簿（LOB）的平均相对深度在包括巴黎证券交易所、纳斯达克、斯德哥尔摩证券交易所和深圳证券交易所在内的广泛市场中呈驼峰状。据报道，SPY可用的最大平均深度出现在最佳出价和最佳出价水平，这也可以被视为以最佳出价和出价（BBO）为代价的最大深度的驼峰[16]。这意味着“无偏”瞬时价格影响应该有一个复杂的形状：首先是凹形，然后是凸形。我们排除了凸形瞬时冲击，将其视为几乎纯粹的理论伪影。在现实中，只有当一个意外错误的大订单和一个错误的限额（没有人取代纯粹的市场订单）扫过书中的几个最佳出价/要价水平时，才会出现这种情况。几乎可以肯定，这是程序员或手工交易员的人为错误（或价格操纵的迹象）。在大多数情况下，冲动性价格影响等于零，否则流动性股票等于1滴答[15]。相反，对于LOB的非零扰动，瞬时市场影响永远不会为零，并且不可直接测量。例如，我们想购买200股XY Z，并在BBO的两侧看到1000股。我方提交投标价格限价订单或按要求提交市场订单。在这两种情况下，SMID价格都没有变化，在这两种情况下，我们预计在未来的一段时间内，XY ZX的市场将略高。

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2022-5-5 07:03:11

我们事先不知道BBO的实际规模，也不知道价差中是否存在隐藏订单——我们只知道即时中间价是相同的，即时中间价（按买入和卖出大小加权的中间报价）与我们的订单规模成比例地变化。Cont、Kukanov和Stoikov[11]的实证研究支持这种简单的启发式方法。他们使用一组50只标准普尔500指数股票的交易和报价数据（T AQ）的日历月（2010年4月）和引入的订单流量不平衡，这是一个累积订单簿事件大小的变量，同等对待市场、限制和取消订单的影响，并为高频价格变化（从50毫秒到10秒）与个别股票的订单流量不平衡之间的线性关系提供了证据。从市场数据中提取具体数据是一项永远无法保证得出结论性结果的工作：如果没有专有信息，样本就无法具有代表性，数据不够干净，需要对其他假设进行一些过滤，例如放松时间。数据预处理从来都不是中立的：它过滤掉“有偏见的”（实际上是以市场微观结构理论现代状态的全面介绍和古尔德等人[16]对最新出版物的调查为条件的），并支持机械式执行。例如，如果遇到严重的逆向选择和急剧的逆向价格上涨，那么WV算法应该停止执行——这是一个好引擎的结果，而不是坏数据。还有另一种更好的评估即时影响的方法：在参与率较低的情况下，以V W AP订单的平均执行绩效为例，比如0.1- 流动性股票为2%。大型券商的数据在均值-方差意义上接近。

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2022-5-5 07:03:14

关于真正的tradingengines的信息是高度专有的。每个机构都有一套“独特”的算法，通常有花哨的名称，并承诺世界上最好的算法和灵活的执行。事实上，它们在一些内部细节上可能非常不同。例如，Toth等人[26]证明了伦敦证券交易所（LSE）经纪人流动性供应的异质性。一些人几乎完全使用限价指令，其他人则完全使用市场指令。然而，这些细节并不会导致发动机性能的显著差异：所有主要经纪人都必须向客户提供成本差异准高效的订单执行。无论订单类型偏好如何，主要交易引擎的性能都是相似的，这证明了执行高概率的市场和限价订单具有相似的影响。有关交易引擎的过于简单的简短描述，请参见附录a。这些引擎通常会生成特定股票规模的典型订单。时间表和规模的随机化有助于隐藏定向交易者对高频捕食者的意图，但小型和中型市场参与交易的情况保持不变。我们假定有效交易假说（ETH）。算法交易非常有效。腐蚀性1。父订单以最佳方式拆分为子订单。腐蚀2。实现的不足是最小的：这是在单边交易中可以实现的最佳交易成本。连续交易近似法不适用于低市场参与度的V W AP算法。而不是W=QZTq（t）Ztq（τ）K（t）- τ） dτdt（25）我们必须计算离散方程W=2QNXj=1NXj=1qjqiK（| tj）- ti |）（26）事实上，第一种方法在市场参与度较高的情况下是不可能的。考虑一下（VWAP）算法，它会在每1000次交易中下订单。

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kedemingshi

2022-5-5 07:03:17

在我们的订单执行后，市场所经历的冲击，在经历了999次不同迹象的类似冲击之后，可能基本上都会被遗忘。对于1%的市场参与率来说，同样的情况可能也是如此。这意味着对小的不频繁扰动的响应几乎是恒定的，而它们之间的相互作用可以忽略不计。如果我们假设相等的子订单qi=~q，并且提交之间有足够大的间隔~ti+1-~ti1.W=（~qK（0）+qK(∞)), Q ADV（27）图3和图4清楚地显示了这种情况：连续交易的成本与图3：离散和连续交易对市场的影响呈线性增长。等时制度，即交易时间T为常数T=0.5天。单订单规模Qn=1e-4ADV。交易数量：1、2、4，1024.Shown2- 16和128- 1024例。图4：左图中交易成本与tradingrate的对数图。离散（绿线）和连续（蓝线）交易图5：离散和连续交易对市场的影响。等容区，即交易量=12·1e-4ADV是恒定的。第一次绘图时间为8天。然后我们把时间除以216次。显示了第一次和最后4次模拟。图6：左图中交易成本与tradingrate的对数图。离散（绿线）和连续（蓝线）交易率，给出交易时间。离散交易的成本在开始时几乎不变（16次交易产生的影响是单一交易的1.25倍），然后逐渐变为线性函数。Kim Soohun和Dermot Murphy[20]最近报告称，“随着时间的推移，个人交易的平均规模已大幅稳步下降——1997年买卖订单的平均规模为5600股，而2009年仅为400股。

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2022-5-5 07:03:20

然而，在同一时期，连续买卖交易的平均数量显著增加，从1997年的2.3个连续买卖订单增加到2009年的11.9个。”。这一进程仍在继续。在纽约证券交易所和纳斯达克执行的平均订单规模已从2003年的600股降至2010年的不到200股[6]。这意味着图4中的绿线和蓝线之间无法达到的区域正在缩小。我们使用扩散模型进行模拟，但在等时区域中，合理（平滑单调递减）核的具体形式并不重要。例如，指数核将生成一个类似的对数图，其中fl at part even fl atter。在实证研究中，对于缓慢增长的凹函数，例如幂函数，甚至对数函数，很容易采用这些凸曲线，尤其是当默认附加点（0，0）时。注意，在这种情况下，模型参数校准的误差小于1%。拟合V W AP数据意味着通过完全由定向交易者进行的数百万笔交易进行校准。VWAP是最流行、最容易理解的交易算法。一般来说，有效交易假设规定了真实市场条件下的市场影响形状，自然权重和平衡。它是任何市场影响理论模型和实证研究的基准。市场影响对交易量的平方根依赖性从业者最普遍接受的交易成本估算是W=C+C·σ·rQADV（28），式中为常数。Almgren等人[5]分析了近70万份（过滤后为29509份）美国股票交易订单。他们每个订单最多执行548次，中位数约为50次，中位数约为1个半小时。

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能者818

2022-5-5 07:03:23

他们的实证研究得出了类似的幂律。h=η·σ·sgn（q）·QADV·Tβ, β ≈ 0.6（29）假设交易量时间间隔T内的统一交易率为q，q=qT。因此，时间冲击h=η·σ·sgn（q）·qADVβ（30）传统智慧和严格的数据挖掘都表明市场对交易量的影响具有类似的凹形依赖性。这似乎比统计分析更不适用于市场。将该样本的大小（\'3×10）与化学中的特征样本大小（Avagadro的数字\'6×10mol）进行比较-1.非线性冲击函数。现在，在离散交易后部分放松也无济于事。等式（28）是对交易经验法则的概括，即交易一天的交易量大约需要一天的波动率。凭借这一交易量，我们完全处于一个持续的交易体系中。我们试图调和连续交易的线性即时影响和凹性影响的尝试似乎失败了。为了理解发生了什么，让我们看看更一般的方程式。以固定利率交易的成本是两次综合市场影响的核心W=ηf（q）qQZTdtZtK（τ）dτ=ηf（q）TK-GKAC模型中的2（T）（31）K（T）=δ（T），K-1（t）=1，K-2（t）=t和W=η·f（q）SKAC模型的暂时影响仅取决于交易率。[5]的（表3）中给出了两种大盘股的永久和临时影响成本的具体数值示例。10%的ADV股份在0.5、0.2和0.1天内完成执行。两种股票购买的暂时影响遵循法律（30）。这些例子直接说明W∝ σ·T-β| Q=常数∝ σ·qβ| q=const（32）我们在图5和图6中说明了交易的等容区。

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能者818

2022-5-5 07:03:26

在他们的分析中，指数β=0.6in[5]的值可以用混合状态来解释。Grinold&Kahn[17]给出了这个方程（28）的一个优雅的启发式推导（第16章，方程16.4）。他们解释说，清算时间与库存量成正比（第16章，方程式16.1）。以我们的名义∝QADV（33）代入（28），我们得到W- C∝ σ ·√T（34）同样，更深入地研究这个例子并不能证实在等时制度下，时间市场影响对交易率的凹依赖性。等式（28）下的假设不是固定的执行时间，而是一个有效的交易假设，或者换句话说，是一个专业的质量交易引擎，可以合理选择并保持交易率。在等速或等速状态下，每股交易成本q=const与时间的平方根成正比。我们不需要特别说明这种贸易制度——图3和图5中的每条轨迹都是等速的。在J.D Farmer等人[12]最近的论文中，[5]中的数据（以及其他数据）被认为是对一种说法的支持：“实证结果强烈支持对大小的凹性依赖，而对时间的依赖是一个开放的问题。”。Bershova和Rakhlin[6]最近的实证研究证实，在等厚区域内，平均平方根依赖于时间。然而，样本中较大的阶数最好用算术函数来近似。增长放缓的可能解释是，对于更大的订单，与uniformrate相比，执行更为优化。A前荷载，如等式所示？？，会严重扭曲平方根定律。将离散核的渐近形式（16）插入到实现不足的一般方程（31）中W=η·qTK-2（T）=η·√κq·√T，T 1（35）比较方程（35）和（28），我们发现了“信息空间”中的差异系数κ的含义。

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2022-5-5 07:03:30

这个参数控制着市场反应的速度，因此控制着股票的波动性。σ ~√κ（36）最后，我们得到了所有三种情况下的一个定律：如果父订单足够大，可以进行连续费率近似，并且不超过可能导致市场崩溃的临界值·√T·q=σ·q√T=σ·pQ·√q=C·W（37）对于连续弹性交易：等时（交易时间T=const）市场影响与交易率成线性关系，等时（交易量Q=const）市场影响与交易率Q的平方根成正比，等时（交易率Q=const）市场影响与交易量Q的平方根成正比。注意σ·√T是股票的波动率，在0<T<T的时间段内，我们可以用一种更平衡和简洁的形式重写（37）WσT·q=W·TσT·Q=C（38）4结果和讨论本文给出的差异核解释了许多经验市场影响估计，并允许平方根亚阶市场影响和线性瞬时市场影响共存。我们认为恢复线性冲击模型是本文的主要结果之一。B.Toth等人[27]（T LDLKB）讨论了线性的重要性：“在大多数系统中，对小扰动的响应是线性的，即小扰动导致小影响”。相比之下，严格次线性幂函数的边际影响在Q=0时是奇异的。尽管如此，他们认识到除了线性行为以外的所有行为都是非常不平凡的，他们承认这是一种真实的现象，并设计了模型。我要感谢作者之一J.-P.Bouchaud，他吸引了我对这篇有趣的论文的注意，以证明小额交易的异常高影响是合理的。我们的方法与[27]有很多共同之处。在我们第2节的模型中，潜在订单满意度方程中的价格分布也是如此。

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kedemingshi

2022-5-5 07:03:33

市场影响和所有市场运动都会反映信息流动。我们假设信息的传播是一个分散的过程，而不是瞬间的过程。法律要求所有市场参与者同时获得所有新闻和公司声明，机构投资者也同时获得交易所数据。显然，这不是一种缓慢而平稳的扩散。与差异类似的是，不同时间段的投资者对公开可用数据的处理和分析。我们的模型和（T LDLKB）是行为学方法，不同于[25]开创性的零智能模型中的纯物理对象（LOB）模拟。（T LDLKB）分析市场参与者意图的动态，而不是真实订单中的变化。在当前价格下，V尖端的潜体积V形曲线假定为平方根影响。差异模型满足无动态套利原则，并能解释所有交易制度的实证结果：o等时（恒定时间-各种交易量和利率）市场影响成本是交易率的线性函数等容（定容-各种时间和速率）市场影响成本是交易速率的平方根函数等速或等速（恒定速率-各种时间和数量）市场影响成本是交易量的平方根函数理论上的市场影响和实际的实施不足是不一样的。随着交易率的降低，市场影响降至零——实施缺口最小。在本文中，我们没有触及市场影响理论的许多重要方面，例如，暂时和永久影响之间的关系、有效市场假设、公平定价条件[12]和总体供需平衡。

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大多数88

2022-5-5 07:03:36

在Kyle[21]（1985）的著作之后，通常将市场动态描述为三方的竞争：对“公平”价格有独特认识的单一内部人士，随机交易的噪音交易者；以及根据交易流量设定价格的做市商。但是，知情的长期投资者的典型信号对盘中交易者不感兴趣，因为它的每日信息比率 1），做市商试图在当天结束前平仓，零售业喧闹的交易者倾向于跟随市场交易。这是另一个悖论：目前尚不清楚，谁将在一夜之间持有空头头寸，以及为什么。人们只能确定“随机”价格变化的微妙性质”[7]以及其他市场规律和假设的微妙性质。（F GLW）[12]修改了第一个代理假设有大量知情交易者具有相同的长期回报预测。我们并没有所有问题的答案，但我们希望通过制定最佳交易策略，在下一篇文章中阐明这些问题。参考文献[1]Alfonsi，A.，Schied，A.和Slynko，A.（2012），《订单弹性、价格操纵和正投资组合问题》，暹罗J.金融数学。3, 511533.[2] 阿尔姆格伦、罗伯特和尼尔·克里斯，1999年，清算价值，风险，12（12）。[3] Almgren R.和N.Chriss（2001）《投资组合交易的最佳执行》，风险杂志，3（2），5-40。[4] 阿尔姆格伦，罗伯特，2003，非线性影响函数和交易增强的最优执行，应用数学金融10，118。[5] Almgren，R.，Thum，C.，Hauptmann，E.和Li，H.（2005），股票市场影响的直接估计，风险18（7），5862[6]Bershova，Nataliya和Rakhlin，Dmitry，LargeTrades的非线性市场影响：来自买方订单流的证据（2013年1月7日）。

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nandehutu2022

2022-5-5 07:03:39

可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=2197534或http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2197534[7] Bouchaud、Jean-Philippe、Yuval Gefen、Marc Potters和Matthieu Wyart，2004，《金融市场的波动和反应：随机价格变化的微妙本质》，量化金融4，176190。[8] Bouchaud、Jean-Philippe、Julien Kockelkoren和Marc Potters，2006，《金融市场中的随机游走、流动性模型和关键反应》，定量金融615123。[9] 布莱恩，史蒂夫，算法交易。概述。（2005年6月11日），www.northinfo。com/documents/172。pdf？[10] Carslaw H.S.和J.C.Jaeger（2000），《固体中的热传导》，第二版再版，1959年，克拉伦登出版社。[11] Cont，Rama and Kukanov，Arseniy and Stoikov，Sasha，《订单预订事件对价格的影响》（2012年4月30日）。康特、拉玛、阿塞尼·库卡诺夫和萨沙·斯托伊科夫。订单簿事件的价格影响。金融计量经济学杂志（2013）。。可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=1712822或http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1712822[12] Farmer，J.Doyne，Gerig，Austin，Lillo，Fabrizio和Waelbroeck，Henri，《效率如何影响市场》（2013年3月19日）。可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=2235751 orhttp://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2235751[13] Gathereal J.无动态套利和市场影响定量金融，第10卷，第7期，第749-7592010页[14]Gatherel J.，Schied A.（2013）市场影响的动态模型和订单执行算法。预印本。网址：http://ssrn.com/abstract=2034178[15] Gerig，Austin Nathaniel，2007，《市场影响理论：订单如何影响股价》，伊利诺伊大学香槟分校博士论文。[16] 古尔德、马丁·大卫、波特、梅森·亚历山大、威廉姆斯、斯泰西、麦克唐纳、马克、芬、丹尼尔和豪森、山姆、限量订购簿（2012年4月27日）。

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2022-5-5 07:03:43

可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=1970185或http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1970185[17] Grinold Richard和Kahn Ronald，1999年，积极投资组合管理，纽约州麦格劳·希尔。[18] Horn R.N.（1995），现代试井分析。第二版，2008年，Petroway，Inc.[19]胡伯曼，古尔和斯坦茨，沃纳，2004年，价格操纵和准比特率，计量经济学7212471275。[20] Kim，Soohun和Murphy，Dermot，《高频交易对股市流动性指标的影响》（2013年6月1日）。可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=2278428 orhttp://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2278428[21]凯尔，阿尔伯特S.连续拍卖和内幕交易计量经济学，第53卷，第6期。（1985年11月），第1315-1336页。[22]Obizhaeva，Anna and Wang，Jiang，2005最佳交易策略和供需动态。麻省理工学院工作论文[23]Skachkov Igor，2002年3月，拉普拉斯变换域中的布莱克-斯科尔斯方程，www.wilmott上的技术文章。通用域名格式。http://ssrn.com/abstract=2262031[24]Skachkov，Igor，2010，最优执行：指数衰减的线性市场影响，2010。可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=2283027 orhttp://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2283027[25]E.Smith，J.D.Farmer，L.Gillemot和S.Krishnamurthy，2003，连续双重拍卖的统计理论，数量金融3481（2003）。[26]托斯、本斯、艾斯勒、佐尔坦、利洛、法布里齐奥、布乔德、让-菲利普、科克科伦、朱利安和法默、J.多恩，市场对你的订单流有何反应？（2011年4月4日）。可用的SSRN：http://ssrn.com/abstract=1803398或http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1803398[27]托斯、本斯、莱姆佩里埃、伊夫、德兰贝尔、西里尔、德拉泰莱德、约阿希姆、科克科伦、朱利安和布乔德、让·菲利普、反常价格影响和金融市场流动性的关键性质，Phyiscal Review X，1021006。

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2022-5-5 07:03:46

可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=1836508，（2011年5月9日）或http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1836508A交易引擎交易引擎是一个复杂的程序，由交易前和交易后分析、智能订单路由、订单安排、调度程序和其他部分组成。结构、建筑、部件数量以及它们的名称可能会有所不同。我们描述了调度器和orderplacement模块的基本原理。调度器计算每个位置的父订单（元订单）交易的最佳轨迹。最常见的订单是批量加权平均价格（VWAP）和到货价格（AP）[9]。如果订单是VWAP，那么轨迹就是一条交易量曲线——当天交易的平均日交易量百分比（ADV）的U形图。在预期交易成本-成本差异权衡的意义上，AP轨迹是最优的。调度器模块的输出是应在特定的短时间间隔（例如5分钟）内购买/出售的股票数量。下单模块将每个时间段的股票数量拆分为小部分，通常为100股，并将该部分提交给交易所。根据评估的及时完成订单5分钟部分的概率和客户的风险规避，选择攻击性参数。在最激进的模式下，所有订单都是市场订单（实际上是适销限额或即时取消（IOC））。否则，限价指令将以价差、最佳报价和报价（BBO）级别或更深入的方式逐批发送到限价指令簿（LOB），或以冰山/储备指令的形式发送。如果在5分钟间隔结束时订单未完成，我们的原始引擎将在最后一刻发送剩余订单以立即执行。真正的订单安排还需要持续监控市场状态，并计算LOB失衡等高频信号。

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