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2022-05-07
英文标题:
《The intensity of the random variable intercept in the sector of negative
  probabilities》
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作者:
Marcin Makowski, Edward W. Piotrowski, Jan S{\\l}adkowski, Jacek Syska
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  We consider properties of the measurement intensity $\\rho$ of a random variable for which the probability density function represented by the corresponding Wigner function attains negative values on a part of the domain. We consider a simple economic interpretation of this problem. This model is used to present the applicability of the method to the analysis of the negative probability on markets where there are anomalies in the law of supply and demand (e.g. Giffen\'s goods). It turns out that the new conditions to optimize the intensity $\\rho$ require a new strategy. We propose a strategy (so-called $\\grave{a}$ rebours strategy) based on the fixed point method and explore its effectiveness.
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中文摘要:
我们考虑一个随机变量的测量强度$\\rho$的性质,对于该随机变量,由相应的Wigner函数表示的概率密度函数在域的一部分上达到负值。我们考虑对这个问题的简单经济解释。该模型用于说明该方法在分析市场上的负概率时的适用性,在市场上,供求规律存在异常(例如吉芬的商品)。结果表明,优化强度$\\rho$的新条件需要一种新策略。我们提出了一种基于定点方法的策略(所谓的$\\grave{a}$reboors策略),并探讨了其有效性。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Quantum Physics        量子物理学
分类描述:Description coming soon
描述即将到来
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2022-5-7 23:41:31
负概率区间中随机变量截距的强度。Marcin Makowskia,Edward W.Piotrowskia,Jan Sladkowskib,Jacek Syskab,Bialystok大学数学学院,Pl 15245 Bialystok,Ciolkowskiego 1M,波兰宾斯坦物理学院,西里西亚大学,Pl 40007卡托维兹,尤文西特卡4,PolandAbstracts我们考虑一个随机变量的测量强度ρ的性质,对于该随机变量,由相应的Wigner函数表示的概率密度函数在域的一部分上达到负值。我们考虑对这个问题的简单经济解释。该模型用于说明该方法在分析市场上的负概率时的适用性,在市场上,供求规律存在异常(例如,吉夫恩商品)。结果表明,优化强度ρ的新条件需要新的策略。我们提出了一种基于定点法的战略(所谓的“再创业战略”),并探讨了其有效性。关键词:负概率;吉夫恩的商品`重新启动战略;供应和需求1。引言我们讨论了密度分布为pdf(p):=W(p,q=const.)的实随机变量X的测量强度ρ的性质R∞-∞W(p,q=const.)电子邮件地址:makowski。m@gmail.com(马辛·马科夫斯基),qmgames@gmail.com(爱德华·W·皮奥特罗夫斯基),1月。sladkowski@us.edu.pl(Jan Sladkowski),jacek。syska@us.edu.pl(Jacek Syska)2021年11月17日提交给爱思唯尔的预印本受限于域p a、 W(p,q)是某个量子态的维格纳分布,对于该量子态,函数W(p,q)不是正定义的,其中qan和p是共轭变量。函数ρ的定义如下:ρ≡ ρ(pdf,a):=-R-A.-∞p·pdf(p)dp1+R-A.-∞pdf(p)dp。(1) 它自然与交易(购买/出售)背景下的测量强度有关。
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2022-5-7 23:41:35
这里,参数a表示卖家在低于该价格时将始终决定不出售给定商品,而上述商代表一个周期(买入/卖出)的回报率。假设连续买卖周期的持续时间是一个随机变量,商(1)用概率密度的语言表示,整个周期内利润率平均值除以该周期平均持续时间的商。第2节给出了模型和公式(1)的详细说明。(1)的性质以前在经典和量子市场博弈[1,2,3]以及信息论背景[4,5,6]中进行过研究。我们设想,所提出的方法在统计学(参数估计)中具有潜在的有趣应用[7]。随机变量的经典定义意味着其分布函数的单调性。这一事实导致了相应强度ρ的一个有趣性质:即该函数在其执行点处有一个(全局)最大值[1]。函数pdf(x)为非负的假设被用于证明这个性质。因此,有趣的是,当这个假设被违背(所谓的负概率)时,检查ρ的极值性质将如何变化。为了讨论的目的,采用了对负概率的旧解释。自从罗伯特·吉芬船长(19世纪40年代[8,9])第一个注意到所谓的吉芬商品存在非单调的市场需求时,这种问题就已经为人所知(现代对这一发现的描述是对价格对数的供给/需求曲线进行公式化的结果)。对ρ这种情况的分析仅限于量子谐振子的第一激发态。
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2022-5-7 23:41:38
这种状态在信息论测量中起着特殊的作用,这种测量需要对分布进行分析,以最小化Fisher信息函数(参见[4,5]中的主观供求曲线)。例如,作为量子模型特征的ρ的新性质可以用来测试负概率态的存在性。他们还提出了一种策略,以最大限度地提高涉及商品的交易的利润(见第6条)。简单的市场模式。利润强度本节中介绍的模型已被彻底研究,详情见[1,3,4,5]。这是我们进一步考虑的基础。让我们考虑一个最简单的市场事件,即交换两种商品,我们称之为资产和货币,用 和美元。提议的模式包括两步。第一步是理性购买资产 (用美元兑换). 第二步是随机(立即)出售购买的资产(交换 美元)。让V和V$分别表示资产和金钱的某些给定金额。如果在某个时间t,资产按V$:V的比例交换然后我们称之为资产的对数报价号码≡ ln(V$)- ln(V)).如果交易者购买了一定数量的资产 在报价时,立即出售,然后在报价时出售,此时他的利润将等于侵权,t=pt- pt。让随机变量ξ在一个周期内的期望值(买入卖出或反之)用E(ξ)表示。如果E(rt,t+t)和E(t)是有限的,其中t是周期的长度,那么我们定义了一个周期的强度ρt≡E(rt,t+t)E(t)。
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2022-5-7 23:41:41
(2) 我们做出以下假设:o理性购买——受固定取款价格约束的购买-a是资产的对数报价, 高于此,交易者放弃买入。当取款价格设置为-∞.o 平稳过程——随机变量p(对数引号)的概率密度pdf(p)不依赖于时间E(p)=0。让x表示理性购买不会发生的概率:x:=E([p>-a] ,式中[P]=(1如果P为真0,则理性购买时间的期望值等于(1)- x) +2x(1)- x) +3x(1)- x) +4x(1)- x) +··=1- x、 因此,整个循环的平均长度为byE(T)=1+E([p--a] )-1.整个周期的对数回报率isrt,t+t=-P→+ P→其中随机变量p→(购买时的报价)分配仅限于间隔(-∞, -a] :pdf→(p) =[p——-a] E([p——-a] )pdf(p)。随机变量p→(卖出时的报价)具有概率密度pdf(p)。经过简单计算(详情见[1]),使用公式(2),我们得到整个循环后的预期利润值:ρ(a)=-R-A.-∞p·pdf(p)dp1+R-A.-∞pdf(p)dp。(3) 很容易证明以下结果[1]:定理1。最大值a*函数ρ(a)的位置在函数的固定点(ρ(a*) = A.*). 这一点是存在的,是唯一确定的,是积极的。这个定理使我们得出了一个有趣的结论。交易者应将取款价格固定在平均报价以下,以便在平均买入卖出周期内预测差异。这样的程序是最佳的。知道任意常数的对数引号是很有必要的,因为重要的是利润,利润总是不同的引号。3.
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2022-5-7 23:41:44
供求曲线供求理论是市场价格的经济模型。供应曲线是产品价格和卖方愿意且能够供应的产品数量之间关系的图形表示。而需求曲线是产品价格和需求量之间关系的图形表示。对这些依赖关系的研究是经济分析的基础。供求的两个基本规律是:o随着产品价格的上涨,需求量下降;同样,随着产品价格的下降,需求量也会增加随着商品价格的上涨,供应商将试图通过增加销售数量来实现利润最大化。因此,需求和供给是价格的单调函数。供需曲线有一个有趣的概率解释[1,4,5]。让我们考虑函数:Fs(x)=Zx-∞η(p)dp(供应),(4)Fd(x)=Z∞xη(p)dp(需求),(5)其中η,η是适当的概率密度函数,通常情况下,由于市场的各种属性(垄断、特定市场法规、税收)不同。供给函数Fs(x)的值由以ex价格购买一个单元的可能性给出(在需求情况下类似)。关于这种供需曲线解释的更多细节可以在[4,5]中找到。需求/供给定律的例外正如我们前面提到的,需求和供给是价格的单调函数。在概率解释中,它意味着概率密度是非负的。这个假设用于定理1的证明。事实证明,市场上有时会观察到违反供求规律的行为。其中一个最著名的例子是已经提到的Iff’s商品[8,9]。它是一种随着价格上涨人们消费更多的产品。
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