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2022-05-08
英文标题:
《Estimation of connectivity measures in gappy time series》
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作者:
G. Papadopoulos and D. Kugiumtzis
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  A new method is proposed to compute connectivity measures on multivariate time series with gaps. Rather than removing or filling the gaps, the rows of the joint data matrix containing empty entries are removed and the calculations are done on the remainder matrix. The method, called measure adapted gap removal (MAGR), can be applied to any connectivity measure that uses a joint data matrix, such as cross correlation, cross mutual information and transfer entropy. MAGR is favorably compared using these three measures to a number of known gap-filling techniques, as well as the gap closure. The superiority of MAGR is illustrated on time series from synthetic systems and financial time series.
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中文摘要:
提出了一种计算多变量有间隙时间序列连通性测度的新方法。不删除或填充间隙,而是删除包含空条目的联合数据矩阵的行,并在余数矩阵上进行计算。该方法称为测量自适应间隙去除(MAGR),可应用于任何使用联合数据矩阵的连通性度量,如互相关、互信息和传递熵。与许多已知的间隙填充技术以及间隙闭合相比,使用这三种测量方法,MAGR更为有利。从综合系统的时间序列和金融时间序列的角度说明了MAGR的优越性。
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分类信息:

一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Methodology        方法论
分类描述:Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计,调查,模型选择,多重检验,多元方法,信号和图像处理,时间序列,平滑,空间统计,生存分析,非参数和半参数方法
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一级分类:Mathematics        数学
二级分类:Statistics Theory        统计理论
分类描述:Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计:例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述:Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件:数据处理与存储;测量方法;统计和数学方面,如参数化和不确定性。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Statistics Theory        统计理论
分类描述:stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近,贝叶斯推论,决策理论,估计,基础,推论,检验。
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2022-5-8 04:26:38
gappy时间序列中连通性度量的估计。帕帕佐普洛萨,D.库吉乌姆齐斯巴,科莫蒂尼色雷斯德谟克利特大学经济系,希腊萨洛尼基亚里士多德大学工程学院电气和计算机工程系,希腊萨洛尼基塞萨洛尼基54124提出了一种新方法来计算多变量有间隙时间序列的连通性测度。不删除或填补空白,而是删除包含空条目的联合数据矩阵行,并在剩余矩阵上进行计算。该方法称为测量自适应间隙消除(MAGR),可应用于任何使用联合数据矩阵的连通性度量,如互相关、互信息和传递熵。MAGR将这三种方法与许多已知的间隙填充技术以及间隙闭合进行了比较。从综合系统和金融时间序列的时间序列上说明了MAGR的优越性。关键词:多元时间序列分析,连通性度量,时间序列中的差距,转移熵:89.70。比照,05.45。Tp1。引言在多变量时间序列分析中,主要关注的是观察变量之间的相互作用。为此,在不同的条件下提出了许多措施,如相互依赖、耦合、格兰杰因果关系和连通性。这些度量有一定的区别,如相关性和因果性度量、线性和非线性度量,以及时域和频域上的度量[11,6,2,23]。
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2022-5-8 04:26:41
我们在研究中使用的此类度量的示例包括互相关和互信息的相关度量,以及转移熵的因果度量[26]。所有这些方法都是在假设被分析的时间序列是均匀分布的情况下发展起来的,这意味着测量是在固定的采样点上进行的。然而,情况并非总是如此,在许多应用中,时间序列都有间隙,如在环境科学中(间隙的出现是地球物理[13,7,8]、生态学[9]和海洋学[27]时间序列、天文学[14]和社会经济学[10,29]的常见问题)。以不规则或不均匀的时间间隔对邮件地址进行采样:dkugiu@gen.auth.gr(D.Kugiumtzis)2015年5月4日提交给Physica A的预印本不同类别的问题,此处未对其进行研究,例如,光谱估计见[3,12],格兰杰因果关系见[1]。对于gappy时间序列,所有拟议技术的常用方法是首先以某种方式填补空白,然后将选择的方法应用于新的均匀空间时间序列。这些技术包括相对简单的技术,如连接间隙边缘的“间隙闭合”、三次样条和k近邻插值、更复杂的技术,如单谱分析(SSA)[13],神经网络[7],以及混沌假设下的状态空间重构[24],等等。这些方法在不同的实际应用中的比较见[8,15,19]。对于二元和多元时间序列,SSA和神经网络等方法可以扩展到包含所有时间序列的信息,以恢复间隙[13],以及其他利用非线性动力学和替代数据概念的最新方法[9]。
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2022-5-8 04:26:45
特别是对于转移熵的应用,Kulp和Tracy[17]研究了一种称为“随机替换”的随机间隙填充技术,该技术用于谐波振荡器的间隙数据。在我们的论文中,我们采取了不同的路线,并用特定的方法解决了这个问题。我们没有填充gappy时间序列,而是修改了要使用的度量,考虑了时间序列中的差距,从而使时间序列的基本动态保持不变,没有人为干预。我们的方法被称为“度量自适应映射去除”(MAGR),它适用于多元时间序列的任何度量,我们在这里用两个相关度量(互相关和互信息)和一个格兰杰因果度量(转移熵)对其进行了简化。我们通过与线性随机多元自回归(MVAR)系统和非线性系统耦合德赫农映射上的填隙方法进行比较,证明了我们方法的有效性。我们随机移除生成的时间序列的样本,并使用我们的方法以及不同的缺口填补方法,估计缺口时间序列上的每个度量。此外,我们还考虑了在应用中经常遇到的固定或不同大小的连续样本块缺失的情况。本文其余部分的结构如下。第2节简要介绍了本研究中使用的相关性和因果关系度量的理论框架。第3节描述了我们计算gappy时间序列测度的方法。第4节给出了线性和非线性系统的仿真结果,用于使用我们的方法和间隙填充方法估计测量值。第5节介绍了MAGR在实际财务数据中的应用。最后,第6.2节讨论了结果。
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2022-5-8 04:26:49
相关性和因果关系度量在下文中,我们简要介绍了当多元时间序列包含单个缺失值(称为单间隙)或缺失值块(称为块间隙)时,用于证明我们方法的三种度量。我们用大写字母表示变量,用小写字母表示样本值。本研究中考虑的度量是双变量的,对于多变量时间序列,它们应用于每一对时间序列。我们的多元测度方法,例如部分转移熵[28,22]的实现非常简单。2.1. 互相关对于给定时间序列{xt,yt}Nt=1的两个同时测量的变量X和Y,互相关测量X和Y在同一时间t的线性相关性,或延迟τ,定义为rxy(τ)=Corr(xt,yt+τ)=PN-τt=1(xt- \'x)(yt+τ- \'y)qPN-τt=1(xt- \'x)PN-τt=1(yt- 其中,x和y是两个时间序列的平均值。对于τ=0,rXY(0)是X和Y的标准皮尔逊相关系数。互信息互信息互信息是互相关的适当类比,如果要估计非线性相关。首先,根据熵asI(X;Y)=H(X)+H(Y)定义两个变量X和Y的互信息- H(X,Y),(2)其中H(X)和H(X,Y)分别是X的香农熵和(X,Y)的联合熵[5]。对于熵的估计,我们首先对X和Y进行离散,然后计算X,Y和(X,Y)的概率质量函数的标准频率估计,分别表示为pX,pY和pX,Y,给出i(X;Y)=XxXypX,Y(X,Y)logpX,Y(X,Y)pX(X)pY(Y)。(3) 我们在这里考虑X和Y的离散化,使用它们的域在b区间的等概率划分。
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2022-5-8 04:26:52
因此,在每个区间都有相等的占有率,x的分区的第x个元素的概率pX(x)为pX(x)=1/b,y的概率为pY(y)=1/b。互信息的估计取决于所选的存储单元的数量b,这里我们使用b=√N/5[4,20]。时间序列{xt,yt}Nt=1的交叉互信息只是x和yt+τ,IXY(τ)=I(xt,yt+τ)的互信息。请注意,当τ=0时,两个测量值XY(0)和IXY(0)是对称的,表示XT和Yt的相关性,而对于τ>0,rXY(τ)或IXY(τ)的显著值表示XT和Yt+τ的相关性,可以粗略地解释为从X到Y的驱动响应关系[16]。对于后者,已经制定了更合适的措施,称为格兰杰因果测量。2.3. 转移熵是信息论中格兰杰因果关系的非线性度量,它是转移熵[26]。传递熵量化了在提前时间(最初被视为提前一个时间步)从变量X表示的系统流向变量Y表示的另一个系统的信息流,因此可以将其视为格兰杰因果关系度量。转移熵→Ys实际上是条件互信息I(Yt+1;Xt | Yt),其中Xt=[Xt,Xt-τ, . . . , Xt-(m)-1) τ]是X和Yt=[Yt,Yt]的重构向量变量-τ, . . . , Yt-(m)-1) τ]t代表Y,代表Y+1对X历史的依赖性,并说明其自身的历史。参数m是嵌入维数,τ是延迟时间,对于X和Yas来说,都是相同的。发现这种选择对于耦合的检测是最佳的[21]。条件互信息可以用熵来表示,我们有TEX→Y=-H(Yt+1,Xt,Yt)+H(Xt,Yt)+H(Yt+1,Yt)- H(Yt)。
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