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波动性收获：从随机性中提取收益
kedemingshi
659 10
2022-05-09
英文标题：
《Volatility Harvesting: Extracting Return from Randomness》
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作者：
Jan Hendrik Witte
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Studying Binomial and Gaussian return dynamics in discrete time, we show how excess volatility can be traded to create growth. We test our results on real world data to confirm the observed model phenomena while also highlighting implicit risks.
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中文摘要：
通过研究离散时间内的二项式和高斯回报动态，我们展示了如何交易过度波动来创造增长。我们在真实世界的数据上测试我们的结果，以确认观察到的模型现象，同时强调隐含的风险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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能者818
2022-5-9 02:16:42
波动性收获：从RANDOMNESSJ中提取收益。H.威特布拉特。通过研究离散时间内的二项式和高斯回报动态，我们展示了如何交易过度波动来创造增长。我们在真实世界数据上测试我们的结果，以证实观察到的模型现象，同时强调隐含风险。关键词：波动性泵送、波动性收获、帕龙多悖论、再平衡奖金、香农的减产考虑一个公平的偶数游戏，在这个游戏中，我们每一轮都会赢或输一部分资本金。As（1.1）（1+r）（1）- r） =1- r、 r>0时，如果我们赢了一次，输了一次（假设每次我们把所有的资本都押在一起），我们的资本就会减少一倍。在仅仅两轮之后，已经有75%的概率落后，尽管不管我们打了多少轮，游戏的预期值都是零。经过M轮公平竞争后，中位数结果为（1- r） M/2<1，以M为单位递减。如果我们有另一个（相同但独立的）游戏可供我们使用，那么我们可以在每一轮中，在两个游戏之间平均分配我们的资本。问题是，我们凭直觉认为，与一个单一博弈（不平衡）和两个同时博弈（平衡）相比，对他的财富增长会有什么影响。对于平衡游戏，结果（1+0.5r）和（1-0.5r）的概率相等。但是，由于两个同时进行的游戏的回报率可能为零，一个新的中立状态被添加到了玩家的结果空间中。我们在表1中看到了影响。在同时进行两场比赛的一轮之后，我们获得的极端次数较少，但我们保持了输赢率不变（输赢概率分别为25%，中性结果概率为50%）。
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可人4
2022-5-9 02:16:45
在两轮同时进行的比赛之后，我们落后的概率降低到43.75%，我们有25%的保本概率，而预期值仍然为零。在这个简单的例子中，我们观察到再平衡可以增加正回报的概率。通过考虑二项式和高斯动态，我们现在将以相对较少的技术复杂性表明，最可能出现的差距是：2015年11月，英国温莎，创纪录的货币管理。2 J.H.随着时间的推移，这两种策略的妙趣横生之处不断扩大，我们由此推断出再平衡原则：从长期来看，波动率降低转化为增长。在整个讨论过程中，重要的是要记住，通过再平衡（或波动性收获）产生增长的交易策略确实需要特定的市场动态才能持续。因此，从概念上讲，它们与简单的定向交易没有区别——我们只是押注于市场动态，而不是市场方向，成功不是套利。二项式动力学我们引入了一些数学符号，稍微放松了之前的假设。考虑两种资产A和A，其回报率为byRi，j=u+rBi，j，1≤ J≤ M、 i=1，2，其中M表示考虑的时间步数，假设u∈ （0,1）u+0.5r=1和u- r>0。假设Bi，j~ B（1，p）是一些参数p>0的伯努利分布，相关系数ρ=Corr（B1，j，B2，j）>0。还假设所考虑的随机过程中没有序列（相互）相关性，因此在不同时间点绘制的任何随机变量都是独立的。如果每次j都对Aor或A进行充分投资，我们就会进行我们之前所说的不平衡博弈，而如果我们在A和A之间平均分配，我们就会进行平衡博弈。
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mingdashike22
2022-5-9 02:16:49
对于不平衡和平衡策略，预期周期收益是必不可少的，但对于不平衡投资组合，负周期收益的概率由P给出Ri，j<1= 1.- p、 而对于平衡的投资组合，我们有0.5R1，j+0.5R2，j<1= PB1，j=0∧ B2，j=0= PB1，j=0 | B2，j=0PB2，j=0< 1.- p、 不管ρ是多少，它都成立。表1。对于p=0.5和ρ=0，我们可以看到玩一个（不平衡）游戏或同时玩两个（平衡）游戏之间的结果差异。我们注意到，由于在一轮比赛中同时赢和输，平衡玩家获得的零回报，他落后的概率显著降低。PR>1PR=1PR<1PR≥ 1.不平衡，在第1轮50%050%50%平衡后，在第1轮25%50%25%75%不平衡后，在第2轮25%075%25%平衡后，在第2轮31.25%25%43.75%56.25%波动性收获3在我们的游戏多轮之后，我们预计pM ups和（1- p） 我是唐斯。因此，不平衡策略的最可能结果由（u+r）pMu（1）给出-p） M=（u+r）（2p）-1） M（u+r）（1）-p） Mu（1-p） 相反，对于平衡策略，最有可能的结果是（u+r）βM（u+0.5r）βMμβM=（u+r）（β-β） M（u+r）βMμβM，其中β=PB1，j=B2，j=1, β=PB1，j=B2，j=0, β=1- β- β.我们可以写出ρ=β- pp（1）- p） ，所以β=p（1-p） ρ+p。通过对称参数，我们得到β=p（1）-p） ρ+（1）-p） ，最终β=1- β- β=2p（1）- p） （1）- ρ). 注意到β- β=2p- 1和1- P- β=0.5β，我们得到了不平衡策略和平衡策略的模态值之间的比率，如下所示：（u+r）u0.5βM=u+0.5ru0.5βM<1自u<1。
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kedemingshi
2022-5-9 02:16:52
我们得出结论，平衡策略的分布有一个amode（分布的最高点，最有可能出现的值），它高于非平衡策略的分布，并且随着M的增加，差距扩大。如果我们认为，随着M的增加，分布模式附近的结果数量趋于一致，那么平衡策略优于非平衡策略的概率也趋于一致。同时，两种策略的预期值总是由（u+rp）M给出。在图1中，我们从二项式动力学的1000条平衡和不平衡策略的模拟路径中看到（拟合）密度。我们使用p=0.5，u=0.98，r=0.04，M=250，ρ=0，这相当于一年内的无偏每日±2%动态交易。我们使用ρ=0。分布的中值点（选择p对应于最可能的结果）分别为0.9751和0.9512图1。从二项式动力学的平衡和非平衡策略的1000条模拟路径中获得的（拟合）密度。我们使用p=0.5、u=0.98、r=0.04和M=250，这对应于一年内的无偏日±2%动态交易。我们使用ρ=0，它代表独立资产。对于平衡策略和非平衡策略，分布的主题点（选择p对应于最可能的结果）分别为0.9751和0.9512。4 J.H.Wittef分别给出了平衡策略和非平衡策略，证实了我们的理论结果。高斯动态考虑两个资产A和Aw，其回报率由（1.2）Ri给出，j=u+σXi，j，1≤ J≤ M、 i=1，2，其中Xij~ N（0，1）正态分布，Corr（X1，j，X2，j）=ρ。和之前一样，我们假设在不同时间点绘制的任意两个随机变量是独立的。
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mingdashike22
2022-5-9 02:16:55
我们还假设A1,0=A2,0=1。我们用P表示一个投资组合，在每个时间段开始时，所有资本在资产a和a之间平均分配。这个重新平衡的投资组合P的周期收益由P给出，j=R1，j+R2，j=u+σX1，j+σX2，j。然后，时间M的投资组合值由PM=MYj=1RP给出，如果我们将起始资本设置为1。我们得到了预期的对数增长率asEhlog P1/MMi=MMXj=1log RP，j=E loghu+σX+σXi，（1.3），其中X，X~ N（0，1），Corr（X，X）=ρ。（1.4）Ehlog（A1，M）1/Mi=Ehlog（A2，M）1/Mi=E loghu+σXi给出的单个资产A和Ais的预期对数增长率。比较增长率。通过对表达式（1.3）和（1.4）进行二阶泰勒展开（约为零），我们得到了对数P1/MMi=u-σ+σ(1 - ρ） 安德洛是1/Mi=u-σ如果我们假设σ>>u。在增长率差异方面的再平衡效益由（1.5）σ（1）给出- ρ).我们观察到，再平衡利润与ρ成反比。对于ρ=1，平衡系数为零（正如我们所预期的）。根据Breiman（1961）给出的更详细的大纲，我们现在可以得出以下结果。提议1.1。用∧ρ，Mand∧ρ，M表示两种平衡策略的时间M值，这两种策略仅在各自交易资产对的相关性ρ和ρ，ρ<ρ中有所不同，所有其他动态都相等。我们有→∞∧ρ，M∧ρ，M=∞ a、 美国对这两种策略持不同看法。不平衡策略的特例包含在选择ρ=1中，这告诉我们，从长远来看，平衡策略几乎肯定会优于仅交易两种资产中的一种而获得的不平衡策略。我们可以通过考虑ri，j=ui+σiXi，jforui和σide来推广（1.2）中的高斯动力学。
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