关于政策公告对波动性影响的分类

2022-4-24 17:10:52

关于对政策公告对波动性影响的分类* caCRENoS和佛罗伦萨的纽约大学，电子邮件：giampiero。gallo@nyu.edubUniversity梅西纳的电子邮件：dlacava@unime.itcCRENoS和梅西纳大学，电子邮件：eotranto@unime.itAbstractThe围绕大衰退的金融动荡要求央行进行前所未有的干预：非常规政策影响了经济的各个领域，包括股市波动。为了评估这种影响，通过将马尔可夫转换动力学纳入最近的乘法误差模型，我们提出了一种基于模型的央行公告日期分类，以区分公告意味着波动性增加或减少，或没有影响的情况。具体而言，我们提出了两种基于平滑概率的分类方法，作为模型估计的副产品获得，这两种方法提供了与经典k均值聚类过程非常相似的结果。对四个欧元区市场波动率系列的应用表明，144个欧洲央行公告成功分类。关键词：马尔可夫转换模型、非常规货币政策、股市波动性、乘性误差模型、平滑概率、基于模型的聚类JEL代码：C32、C38、C58、E44、E52、E581。引言自大衰退开始以来，许多中央银行采取了非常规货币政策，以减轻经济衰退带来的后果*相应作者向《国际近似推理杂志》提交了再版，这场危机也对实体经济和金融市场产生了影响。所有相关措施均通过货币政策公告的方式出台；最近的文献主要关注对实体经济的影响（例如：。

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2022-4-24 17:10:58

[1,2]），对于金融市场，尤其是其波动性[3,4,5]，所有人都将公告的影响视为模型中的一个恒定因素。然而，事实证明，公告的实际强度取决于采取措施的条件、措辞、相对于共识的惊喜程度、预期的差异等等。对金融市场的影响，尤其是对其波动性的影响，是资产价格根据新信息立即调整的结果，以及公告后新均衡的形成。在[6]提出的乘法误差模型（MEMs）中，[7]最近的工作是首次尝试测量非常规政策效应，将其作为波动性的不可观察的组成部分，区分因实施拓扑政策（由基于资产负债表的连续代理变量表示）而产生的效应与宣布日（与Dummy变量相关）的效应。在接下来的内容中，我们选择修改他们的单变量非对称复合模型（ACM–参见[8]之前的贡献）：在这里，我们不使用虚拟变量，而是认为公告的影响可以通过两种可选的不可观察制度的波动水平变化来衡量；为此，我们将波动性动力学指定为马尔可夫切换（MS），而不揭示通知发生时的模型。作为副产品，我们建议对基础公告制定分类规则，根据它们是否通过制度变化对波动性产生显著影响，或它们是否在同一制度下引发永久性变化。

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2022-4-24 17:11:05

这种分类只有在theMS方法下才有可能实现，对于其他波动率模型（尤其是[9]中的纯不对称（a）MEM模型，或[10]中的HAR模型）而言，这种分类是不可复制的。尽管这不是一种基于距离度量的常规分类方法，但我们的方法仍然是基于大型文献相关模型的聚类方法（关于最新的最新技术，参见[11]，对这些方法的方便评论见[12]）。有趣的是，在分析的整体和子序列领域之后，[13]还提到了研究的时间点分析应变，我们将我们的方法放在这里，旨在通过识别时间序列特征中的动态变化来检测预期和异常模式。出于同样的原因，我们的提议显然不同于基于模型的技术，这些技术旨在发展金融市场波动性的集群，例如[14]、[15]、[16]、[17]，其中的分类涉及全时间序列，而不是个人观察。通过将我们的方法与[18]进行比较，可以得出同样的考虑，其中采用了与本文中提出的相似的ACM模型，但同样是为了对整个金融时间序列之间的相似性进行分类。基于对损坏的时间序列的模型的估计（对于四个欧元区股票指数，即，CAC40，DAX30，FTTSIMB ANDEBX35），我们考虑144个公告，并且我们分类这样的公告如何在每个市场波动水平上具有E eCeC:我们得到的组叫做PARK（中性E ECT），蹲踞（波动减少）和跳跃（波动增加）。

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2022-4-24 17:11:11

我们的分类技术是对处于低波动或高波动状态的平滑DMS概率的简单处理，易于实施，并提供与基准k-均值聚类方法非常相似的结果。本文的结构如下。我们在第2节中详细介绍了我们的MS时间点分析分类方法，其中模型在第2.1节中介绍，拟议的分类程序在第2.2小节中介绍。实证应用包含在第3节中，其中我们讨论了样本期内发生的数据特征和事件框架；第3.1小节讨论了估算结果，第3.2小节讨论了相应的分类。最后，第4节包含一些总结。2.分类的马尔可夫转换方法2。1.面向政策分析的建模方法波动率建模利用高频数据的可用性，与基于GARCH模型的更传统方法相比，有利于测量和建模的解耦[19,20]。所谓的RealizedVolatility（RV）被认为比基于GARCH估计的条件收益方差的结果具有更好的测量特性[21]。根据预测，RV有几种条件模型；其中一个是[6]提出的MEM，它将波动率动力学视为两个正时变因素的乘积，一个代表其条件均值，另一个代表正值扰动。几项改进允许捕捉程式化事实并适应特定情况；尤其是[9]规范引入了不对称和预定的变量效应。

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2022-4-24 17:11:17

在接下来的内容中，为了捕捉政策效应，我们将MS-AMEM扩展[22]，以进一步适应波动性动力学（基本波动性分量t）旁边的政策诱导效应（分量ξt，st）：RVt=ut，stTt |它-1.~ 伽马（θst，θst）ut，st=t+ξt，stt=ω+αRVt-1+βt-1+γDt-1RVt-1ξt，st=k+k st+δ（E（xt | It-1) - \'x）+ψξt-1号街-1（1）与任何其他MEM一样，时间t的已实现波动率RVt被视为一个条件（基于过去的信息集）的产物-1）期望项ut通常为单位平均误差项t遵循伽马分布。在我们的方法中，与[7]一致，预期条件波动率被分解为t之和，演变为类似GARCH的过程（不对称效应与Dummy变量Dt捕捉到的过去回报的负号有关）-1）以及一个政策相关的术语ξt，st，它遵循AR（1）模型。这种动态的驱动变量是xt——非常规政策措施的代理变量，作为其条件预期与长期平均值x的偏差进入模型，长期平均值x解释了央行的资产负债表构成。在[7]的原始ACM模型中，最后一个方程是：ξt=δ（E（xt | It-1) - \'x）+~n（λt）-“∧）+ψξt-1，（2）式中，∧tterm是一个虚拟变量，代表公告的影响，并被视为其长期平均值的偏差，也在这里；公告的日期不是随机变量，因为它们是由欧洲央行提前列入日历的。与[7]的方法相反，我们没有通过虚拟变量在模型中明确考虑公告；非对称MEM的构成[9]证明了伽马分布的可行性，以及它嵌套了其他显著分布（如指数分布和卡方分布）的事实。

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2022-4-24 17:11:23

在更一般的MEMs框架中，[23]表明，基于伽马的似然函数的一阶条件与基于半参数GMM的方法的目标函数一致。实际上，该模型源自[8]中的一般框架，其中条件波动率的平均值是两个不可观察的组成部分的总和：[24]提出的用于模拟金融市场溢出效应的特定ACM规范分别适用于表示基本波动率和非常规政策效应。在目前的计量经济学背景下，新颖之处在于，当制度的变化归因于市场对公告的波动反应时，我们可以检测到它们的存在。更详细地说，我们用[7 ]将ACM模型推广到策略-特殊成分Cz t，st，即，我们考虑二分离散潜变量ST＝0, 1，代表时间t时的制度，时间序列处于截距的低波动状态，并且由术语“y”增加。≥ 在高波动率状态下为0（st=1）。然而，在实践中，由于该机制是不可观测的，这样的拦截结果是时变的，如下所述。状态变量STI的动力学由一阶马尔可夫链驱动，即：P r（st=j | st-1=i，st-2.

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2022-4-24 17:11:29

）=pr（st=j | st-1=i=pij。基于[22]中的证据和讨论，我们得到了扩展模型灵活性的重要结果，因为误差项的分布现在遵循两种伽马密度的混合。正性（ω>0，α，β，γ）≥ 0）和平稳性（α+β+γ<1和|ψ|<1）在ACM情况下建立的条件是区域独立的，因此对MS-ACM也是有效的。马尔可夫过程假设意味着只依赖于当前状态，并隐含地假设逗留分布是几何分布。原则上，我们可以采用半马尔可夫过程和传递分布模型，假设更一般地依赖于状态的持续时间或p滞后状态。然而，在目前的框架中，我们依赖于市场效率的惯常假设，基于信息持续且完全纳入当前价格的原则。这一理论得到了日常数据实证的支持，并与GARCH框架下MS模型的计量经济学文献一致（例如，见[25,26,27]）。MS–ACM的似然函数是通过所谓的汉密尔顿滤波器和平滑器获得的，如[28]（第22章）所述，采用[29]提出的近似解来解决路径依赖性问题，这是一个计算问题，因为过去的所有st值都依赖于μt。

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2022-4-24 17:11:35

事实上，在递归汉密尔顿滤波器结束时，我们将跟踪从第一次到最后一次的所有区域组合获得的所有可能路径，以及可能的不同场景。为了绕过这个问题，[29]建议将在汉密尔顿滤波器每一步结束时获得的4个可能的utat time t值折叠为2个值，用相应的条件概率P r[st]对它们进行平均和加权-1=i，st=j | It]（在相同的汉密尔顿滤波步骤中获得）。这种近似是最常用的解决方案，尽管不精确，但会导致似然函数出现偏差；然而，在实践中，崩溃过程在最终估计中不涉及重大误差：如[22]通过模拟实验所示，当观测次数超过2000次时，近似概率是令人满意的，这是一个可实现的目标，具有每日财务时间序列。作为最近的一项贡献，[30]推广并改进了MS–GARCH模型的崩溃过程，实现了最佳粒子滤波器以明确可能性；粒子选择步骤的执行是确定性的，而不是随机的，有利于实现并减少计算工作量。作者将他们的近似简化方法与[31]中基于模拟的方法进行了比较，在实际情况下显示出了一个小偏差。此外，这种方法避免了粒子滤波器的典型问题，粒子滤波器提供的似然估计是参数的不连续函数。[32]提出了一种最新的模拟粒子滤波方法，作为对经典设置的修改，该方法获得了易于数值优化的估计似然函数，并且能够在缺失数据的情况下工作。

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kedemingshi

2022-4-24 17:11:41

在MS–AMEM框架中对这些不同的检测程序进行比较很有意思，但超出了当前工作的范围。哈密顿平滑器提供的所谓平滑概率P[st | IT]被用于在充分可用信息的条件下对该区域进行推断，IT；经验法则包括将时间t的观测值分配给区域1（如果^pt）≡ P[st=1 | IT]>0.5，否则为0。在我们的上下文中，平滑概率进一步用于估计（1）中的干扰，作为^^^和^^^t=^^（1）的加权平均值- ^pt）+（^~n+^~n）^pt（3），其中帽子表示参数的QML估计。我们模型有趣的特点是，ξt，st的截距，即系数^аt是时变的，其结果是，与等式（2）不同，区域的变化将导致序列强度不同的水平变化，而不会超出模型的公告日期。这与依赖虚拟变量进行公告的模型形成对比，该模型将强制波动性动态的影响保持不变。当我们将公告日期与估计结果重叠时，我们可以监控每个日期波动水平及其幅度的可能变化。因此，我们提出了两种不同的方法，根据t为公告日时相对于前一天的^^t的变化对政策公告进行分类。2.2. 公告的分类在正式条款中，在整个时间序列中选择N个公告日期（即∧t=1），对于这些日期，选择值^~nt- ^^t-重新计算。请注意，从（3）开始： ^φτ≡ ^φτ- ^φτ -1=^~n（^pτ）- ^pτ-1) ≡ ^φ^pτ τ=t:λt=1，（4）也就是说，这种公告对波动性水平的影响可以直接通过平滑概率的变化来评估。

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2022-4-24 17:11:48

因此，N公告分类的第一种形式是应用聚类算法，以获得具有相似特征的组^pt。然而，通过式（4）中详述的方法，可以注意到，公告效应（截获中的大移动）将被估计为实质性的，在时间t处于区域1的概率之间的移动越大- 1和相应的时间t。因此，可以建议使用基于聚类的方法的替代方法，利用平滑概率到基于阈值^pt=0.5的区域分类的常规映射。第一个平滑的基于概率的分类（称为SP级别）可以分别从概率^pt和^pt的位置直接获得-1，相对于阈值0.5。在这种情况下，我们建议按以下方式分为4组，并立即进行解释：1。无影响和低波动性——如果有，则为（低）木板≤ 0.5和^pt-1.≤ 0.5;2.无影响和高波动性–（高）板，如果^pt≥ 0.5和^pt-1.≥ 0.5;3.波动性降低——如果^pt，则下蹲≤ 0.5和^pt-1.≥ 0.5;4.波动性增加——如果有，则跳跃≥ 0.5和^pt-1.≤ 0.5.第二种基于平滑概率的分类（称为SP-Diff，因为它基于^pt）给出如下三组：1。无影响-木板，如果有-0.5≤ ^pt≤ 0.5; 这一组将包含影响温和的案件，无论是否有政权更迭（即不考虑是否越过门槛），因为后续的^pt彼此接近；2.波动性降低——如果需要，蹲下^pt<-0.5; 在这种情况下，时间t的波动性归因于制度0，而时间t的波动性- 1到区域1，概率值的急剧变化超过50%；3.

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2022-4-24 17:11:54

波动性增加——如有可能，则跳跃^pt>0.5；在这种情况下，t时的波动性归因于制度1，而t时的波动性- 1表示0，概率值的变化大于50%。这里的差异群体与水平群体是不同的，即使他们有相同的标签，因为在第二种方法中，我们将其归类为两个层次之间的制度变化- 1和t，而不是伴随着^pt的相关变化。然而，通过这两种分类，当theMS模型产生到制度的急剧映射时，蹲起和跳跃就会出现，因此应该给出类似的结果。如果设计得当，三个分类应提供类似的结果，下面将提供证据；这两种基于平滑概率的分类方法的优点是，每次发出通知时都能立即适用。为了评估基于平滑概率的这些分类方法的不确定性程度，我们提出了一个新的指数。我们注意到，当平滑概率恰好等于0或1时，波动率分别最尖锐地分配到状态0，即状态1。根据我们对板（P）、蹲（S）和跳（J）的区别，这种情况意味着连续概率的差异在情况P中等于0，在情况S中等于（-1），在情况J中等于（+1）。作为一个序列，我们建议如下指数：U=NNXτ=1（P）^pt+（S） ^pt+1+（J） ^pt- 1., （5）在0（最尖锐的分类）和1（最大不确定性的情况）之间变化。请注意，我们的解码是局部的，因为最终的聚类取决于汉密尔顿滤波器和Kim平滑器得出的平滑概率。请注意，在这种情况下，SP水平和SP差异是一致的。由于P组的差异假设值介于-0.5和0.5之间，因此S3组的差异假设值介于-0.5和0.5之间。

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2022-4-24 17:12:00

实证研究中，我们考虑了四个EurZONESTOCK指数（CAC40，DAX30，FTTSIMB和IEX35）的年度实现的核波动，由牛津大学曼学院提供的从2009年6月1日到2019年12月31日（每日数据，2685个观察）。如图1所示，它们之间的行为相似，表现出与一些相关事件对应的市场活动爆发：在样本的第一部分可以识别出两个显著的峰值，与2010年5月6日的火山灰崩盘和2011年8月8日的黑色星期一（图1中用蓝色虚线描绘）相吻合。同样，一些波动性峰值与货币政策公告相对应（红色-虚线）；例如，与利率有关的所谓常规货币政策决定（2012年8月2日；2013年11月7日；2014年12月4日；2015年12月3日）和2016年3月10日的非常规政策决定就是如此，当时企业和公共部门采购计划（分别为CSP和PSPP）被纳入扩大资产采购计划（EAPP）。此外，波动性聚集在整个过程中表现得相当明显，从2012年7月开始，出现了长期的低波动性，在样本开始时观察到了短期的高波动性，对应于2010年5月的希腊主权债务危机，以及2011年年中主权债务危机爆发并蔓延到欧元区以外。我们代表实施效果，即术语e（xt | It-1）在式（1）中，通过为非常规政策目的持有的证券数量与用于常规政策措施的证券数量的比率。根据初步订单识别程序，通过ARIMA（4,1,1）模型估计XT的条件预期。

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2022-4-24 17:12:07

最后，货币政策公告列表由N=144个事件组成，从欧洲央行新闻稿开始构建，每个设置∧t=1。在-1和-0.5之间，在0.5和1之间的J组中，我们将等式（5）中的平均值乘以2，将结果映射到[0,1]。数据可在https://realized.oxford-man.ox.ac.uk/data/downloadData可从欧洲央行网站和数据流获取。可在https://www.ecb.europa.eu/press/pr/activities/mopo/html/index.en.htmlFigure1：金融市场的已实现波动率系列和相关事件（红色和蓝色虚线）。样本期：2009年6月1日至2019年12月31日，在对备选方案进行初步调查后，我们选择将州数设置为2。众所周知，在这个世界上，竞争模型无法与仅在替代假设下出现的干扰参数问题的经典检验相比较（[33]）。尽管如此，我们还是根据信息标准作为模型选择工具，对每个市场的三态MS模型进行了估计，并将其与两态和非MS情况进行了比较（[34]）；acrossall系列，在BIC方面，2状态情况是首选。这一结果进一步得到了三种状态案例评估结果的证实，其中第三种状态的切换系数不显著。3.1.

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2022-4-24 17:12:13

估计结果我们的MS–ACM的估计结果如表1所示，为每个财务指数的波动性。他们支持我们假设constantResults在补充材料中可用的选择。通过对每个模型的11组随机起始值初始化ML估计，我们收敛到相同的系数估计，直到第三位数。在ξt中，st分量作为切换：特别是，低波动率区域的常数在指数之间等于零（没有货币政策公告的区域），而在高波动率区域则显著增加。因此，我们从所有模型中删除了ψ，并且对于相同的原因，AR系数ψ。非常规政策代理显著以负面信号进入模型，因为预计它将降低波动水平，IBEX35的影响最强（-1.09），DAX30的影响最弱（-0.44）。根据概率系数，保持在低波动状态的概率高于高波动状态的概率，导致平均持续时间为1天（按1计算）-pii，i=0，1）在所有市场的高制度下，而在低制度下的持续时间介于14天（FTSEMIB）和53天（DAX30）之间。一些模型诊断增强了我们方法的质量：在表2中，我们展示了一些残差测试。计算滞后1、5、10的Ljung–Box统计表明，残差中不存在实质性的自相关，这也表明样本均值等于1，符合伽马分布中心的假设。此外，aKolmogorov-Smirnov检验未能拒绝零假设（即使在10%显著水平下），即分布是由相应遍历概率加权的两个伽马密度的混合物（源自估计的马尔可夫链）。

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2022-4-24 17:12:20

此外，为了比较不同模型的可靠性，我们建立了一个样本模型置信集（[35]）；与我们的MS-ACM（等式1）相邻的竞争模型是Classicalm（[9]）、AMEMX（一种添加XT作为回归因子的AMEM）和ACM（等式2）。程序总是选择我们的MS模型作为最佳模型，并且没有一个备选方案属于最佳集。最后，作为进一步检查，我们计算了各市场剩余量之间在滞后1时的交叉相关性；结果显示，剩余滞后互相关非常低（均低于0.1，大部分低于0.05），表明没有证据表明动态相互依赖。显然，这个问题应该用多元分析来解决，但这超出了本研究的范围。在图2中，我们重现了时变常数^~nt，叠加了公告发生的日期（未提供给模型的信息）。根据新闻的即时报道，seriesOn平均值，使用在I5–7th gen 2.5 Ghz处理器上运行的高斯码，整个估计过程的计算时间约为2分钟。与CAC40和DAX30相比，FTSEMIB和IBEX35货币政策公告的对应性增加。为了增加对结果的可读性，我们考虑了三个有意义的日期，详细地说：2011年8月4日，当欧洲央行给出了一个长期的再融资操作（LTRO）的更多细节时；2012年8月2日，欧洲央行向市场传达利率不会发生变化，2015年12月3日，相反，只有存款利率降低了10个基点。请注意，这些公告在所有情况下都压制了回报，最严重的损失发生在非常规政策公告（2011年8月4日）上，介于4.41%（DAX30）和6.9%（FTSEMIB）之间。

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2022-4-24 17:12:26

有趣的是，在两次常规政策宣布的情况下，处于高位的估计概率接近1；在非常规政策宣布之日（2011年8月4日），这一过程似乎处于低水平，这从经验上支持了非常规政策成功降低股市波动性的观点。最后，我们观察到公告后^^k t的减少，作为高波动性制度短期估计持久性的证据。作为一般性评论，我们发现支持我们的动机，以解决MEM类中RV的非常程式化的事实：持久性，由动态的非常规表示捕获；波动性对过去回报信号的不对称反应，由一个显著的不对称项捕捉；残差中缺乏序列相关性，由通常的Ljung–Box测试统计确定；如前所述，这里增加的MS功能使我们能够提高舒适度，并对平静和动荡时期进行不同的考虑。表1中δ系数的负号也证实了这一事实。表1：与不同欧元区波动率序列相关的四个MS–ACM的估计结果（括号中标准误差[36]的稳健夹心形式）。

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2022-4-24 17:12:33

样本期：2009年6月1日至2019年12月31日。（0.107）（0.072）（0.122）（0.019）0.019）（0.024）（0.024）（0.024）（0.024）（0.024）（0.0144）（0.019）0.019）γ0.112（0.142）（0.079）0.080）0.112（0.122）（0.019）（0.019）γ0.112 0.0.0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0）0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.019）、0 0 0.112（0.019）γ0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.019）0 0 0 0 0 0 0 0.112（0 0 0 0.0 0 0 0.121）~n6.273 6.420 4.552 6.152（1.811）（1.647）（1.853）（2.534）p0。9640.9810.9280.943（0.025）（0.017）（0.027）（0.036）p0。222 0.303 0.337 0.313（0.122）（0.254）（0.460）（0.099）θ8.852 11.248 15.034 11.992（0.379）（0.509）（1.375）（0.756）θ3.271 2.595 4.112 3.777（0.737）（0.767）（1.211）（0.683）表2：四种MS ACM相对于不同欧元区波动性的残差诊断：Ljung的p值——不同滞后的方框统计，残差平均值（括号中的标准偏差）和Kolmogorov-Smirnov统计量。CAC40 DAX30 FTSEMIB IBEX35Ljung–框1 0.7110.161 0.4030.220Ljung–框5 0.2630.1210.449 0.087Ljung–框10 0.364 0.276 0.639 0.340平均0.994 0.998 0.996 0.994（0.343）（0.321）（0.292）（0.303）Kolmogorov-Smirnov 0.019 0.015 Kolmogorov-Smirnov统计的临界值为0.024，显著水平为0.026，0.031，显著水平为0.01。图2：由MS–ACM（蓝线）和货币政策公告（红点）得出的加权平均数。描述的时间跨度为2011年7月1日至2015年12月31日。黑点对应于三个有意义的公告（详情见正文）：2011年8月4日、2012年8月2日和2015年12月3日。3.2。分类结果使用估计的平滑概率将144个公告日期分为三类：板状、蹲式和跳跃式。

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2022-4-24 17:12:39

我们计算了变量^pt（见等式（3））并应用经典的k-均值算法，最小化从点到指定聚类中心的平方和（平均^p每组内），形成三组。在表3的FirstColumn中，我们显示了每个市场属于每个组的日期数。大多数公告不会引起波动性的变化（普朗克）；然而，FTSEMIB和IBEX35从低到高的波动率分别为15.3%和8.3%，而CAC40和DAX30的波动率不到5%。属于这一类别的一些重要公告既涉及常规政策（例如，2015年12月3日宣布的利率下降，当利率下降为负值时）也涉及非常规政策（例如，2016年3月10日的公告，当时在EAPP实施过程中购买的证券数量从每月600亿欧元增至800亿欧元；2019年9月12日的公告，当时欧洲央行决定在必要时运行EAPP）。最后，较小比例的公告导致了从高波动率制度向低波动率制度的转变：2009年6月4日公布的担保债券购买计划（CBPP）细节（针对CAC40）、2010年5月10日公布的证券市场计划（SMP）（针对FTSEMIB）和2017年6月8日关于EAPP细节的公告（针对IBEX35）就代表了一些例子。我们的分析证实了[7]中的结果，其中代表公告的假人有一个积极的迹象，对于FTSEMIBand IBEX35来说更为重要。

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2022-4-24 17:12:45

与法国和德国市场相比，意大利和西班牙市场的波动性似乎更明显，这与后者在动荡时期更稳定的表现一致。在表3的最后两列中，我们展示了使用两种基于平滑概率的方法获得的聚类结果（我们将两种情况合并到SP级分类中，以使结果与其他分类具有可比性）。在不同的方法中，结果似乎非常相似，有更多的案例被确定为与k-意味着聚类提供的内容相关的Plank宣告。此外，考虑到标准普尔水平的方法，我们可以注意到，几乎所有的普朗克案例都是在t时期的低波动率制度下确定的- 1.普朗克组的分类方法中，每组的中心约为0。其他两个类别的中心存在一些差异，尤其是k-均值方法和两种基于可能性的方法之间的差异；从这三种方法得出的结果来看，FTSEMIB似乎是唯一一个分类不那么清晰的市场。在表4中，我们报告了每个分类方法和每个系列的U值。通常，SP Diff的U值最低，但SP Level的性能也非常相似。通过调整后的土地指数[37,38]，可以对三种替代方法得出的分类差异进行正式评估。这种方法通常用于将某个算法获得的组与基准聚类进行比较；在我们的例子中，我们使用它来验证聚类方法的相似性，通过依次提取可能的对。兰德指数的范围为[0,1]，当两种方法提供相同的聚类时，其值为1，当它们之间存在最大差异时，其值为0。

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大多数88

2022-4-24 17:12:51

在表5中，我们展示了该指数在波动性系列中的值；在CAC40和DAX30的两种基于平滑概率的方法中，它们的值始终大于0.9（FTSEMIB的k-均值和SP-差之间的比较为0.85，这是一个例外），即1。鉴于这三种替代方法提供了非常相似的结果，基于平滑概率的解决方案作为模型估计的直接副产品得到了很好的支持，不需要进一步的统计聚类算法。此外，为了验证公告是否以类似的方式进行分类，这一次在四个波动率系列中，我们计算了相同聚类方法的兰德指数，但适用于不同的市场（表6）；我们再一次在分类结果上取得了强烈的一致，兰德指数始终大于0.74，CAC40和DAX30之间有明显的相似性。此外，与其他两种方法相比，SP–Diff方法似乎提供了更相似的市场模式。相比之下，k–means提供的值较低，但在相似性方面仍然较高。我们可以得出结论，基于平滑概率的分类证实了它们在提供可靠结果方面的良好性能，同时考虑到它们的实际推导，使用更正式的k-意味着统计聚类作为基准分类。表3：使用三种替代算法对欧元区波动性系列公告进行分类。括号中的数字是对应组的中心。

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2022-4-24 17:12:58

在标普水平分类的分组中，方括号中的数字表示t和t的高波动性情况- 1（高-木板）。词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇1921（-0.460）（-0.606）（-0.726）（-0.309）（-0.498）（-0.526）跳跃22171011111（0.539）（0.599）（0.731）（0.715）（0.745）（0.745）表4：四个欧元区波动率系列的三种替代分类方法的U指数不确定性评估。k–指标的物–标的物级别–差异CAC40.124 0.088 0.088DAX30.082 0.054 0.054FTSEMIB 0.244 0.210 0.192IBEX35 0.207 0.156 0.154表5：按波动率系列分类方法之间的调整后兰德指数。k–均值/k–均值/SP–水平/SP–水平SP–差异SP–差异CAC40.962 0.962 1DAX30.962 0.962 1FTSEMIB 0.925 0.851 0.919IBEX35 0.922 0.913 0.990表6：按分类法调整的波动率系列对之间的兰德指数。k–指SP–级别SP–差异CAC40/DAX30.924 0.962 0.962CAC40/FTSEMIB 0.792 0.875 0.951CAC40/IBEX35 0.854 0.913 0.923DAX30/FTSEMIB 0.812 0.859 0.933DAX30/IBEX35 0.805 0.897 0.906FTSEMIB35 0.741 0.828 0.9124。结论性意见在本文中，我们推导了一个新的马尔可夫切换乘法误差模型，以包含与货币政策行为相关的成分：sucha模型扩展了最近的MEM-类贡献[7]，该模型包含了与政策措施引起的波动动力学相关的加性成分。

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2022-4-24 17:13:04

作为一个相关的副产品，我们提出了一个简单易得的建议，即如何映射估计波动率区域的信息，以便根据央行公告对波动率水平的影响对其进行分类。最近的计量经济学文献在评估实体经济和金融经济中的这些传导机制方面产生了巨大的影响，但它们通常认为不同的公告会产生相同的影响。在我们提出的模型中，在一个更现实的场景中，公告被允许具有不同的重要性，并且没有预先的分类。利用MS特征，我们的模型具有从波动性中提取可归因于非常规政策效应的不可观测信号的优点，其截距因政策宣布而跳跃：估计参数允许我们推导出一个程序，将切换截距的变化映射到可解释为政策对波动性影响的组中。我们提出了两种基于平滑概率的分类，一种基于从制度模式衍生的分类经验法则（SP-水平法），另一种基于相同平滑概率的差异（我们称之为SP-差异）。平滑概率是最大似然估计的副产品，因此可以立即对公告进行分类。在实证应用中对四个欧洲波动率序列的应用表明，基于平滑概率的分类如何提供与统计聚类算法（k-均值）非常相似的聚类。

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2022-4-24 17:13:10

当MS模型是数据的合适表示时，这种基于平滑概率的分类方法可以扩展到所有情况。考虑到时间序列框架，当有新的观察结果可用时，该程序可以扩展到适用于公告的实时分类，并在预测环境中使用该框架，本文对此进行了说明。鉴于每次新公告都需要重新应用分类，因此之前的分类对于包含新数据或异常值（例如，参见[39]）的鲁棒性还有待观察。此外，验证这种分类方法对于替代时变模型（如[22]中提出的平滑过渡MEM）和替代聚类方法是否稳健可能是一件有趣的事情。一个有趣的扩展是，将某个地区的持续时间建模为公告的函数。研究这一问题的一种方法是采用时变转移概率（TVTP）矩阵，其中在时间t停留在同一区域的概率取决于状态att- 1和虚拟∧t=1，当时间t有公告时。作为一个序列，我们能够估计特定状态的持续时间。在这种情况下，我们感谢匿名裁判提出了这种可能性。没有宣布的情况下，以及在宣布的情况下。我们确实估算了此类TVTP MS–ACM，并且我们确实确认，保持在0区和1区的概率、公告的对应关系、从0区切换到1区的方向或1区的永久性（然而，鉴于1区持续时间较短，pis的系数并不显著）。

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2022-4-24 17:13:17

该模型在似然比测试方面优于标准模型，但是，当用于分类目的（本文中的主要目标）时，它引入的结果相对于theMS（ACM情况）不那么尖锐，因为它提供的平滑概率通常接近0.5。为了节省空间，这些结果可在补充资料部分获得。参考文献[1]G.Kapetanios，H.Mumtaz，I.Stevens，K.Theodoridis，《评估量化宽松对整个经济的影响》，经济期刊122（564）（2012）F316–F347。[2] M.H.Pesaran，R.P.Smith，《宏观计量经济学中的反事实分析：量化宽松影响的实证研究》，《经济学研究》70（2）（2016）262–280。[3] A.Shogbuyi，J.M.Steeley，《量化宽松对英美股市方差和协方差的影响》，国际金融分析评论52（2017）281-291。[4] D.Kenourgios，S.Papadamou，D.Dimitriou，《量化宽松公告中的日内汇率波动传递》，金融研究快报14（2015）128-134。[5] J.M.Steeley，A.Matyushkin，《量化宽松对金边市场波动性的影响》，国际金融分析评论37（2015）113-128。[6] R.F.Engle，《ARCH模型的新前沿》，应用计量经济学杂志17（2002）425–446。[7] D.Lacava，G.M.Gallo，E.Otranto，《衡量非常规政策对股市波动性的影响》，CRENoS工作论文：2020 06（2020）。[8] C.T.Brownlees，F.Cipollini，G.M.Gallo，《乘法误差模型》，载于：L.Bauwens，C.Hafner，S.Laurent（编辑），《波动率模型及其应用》，威利，2012年，第223-247页。[9] R.F.Engle，G.M.Gallo，《利用印度每日数据的波动性多指标模型》，计量经济学杂志131（2006）3-27。[10] F。

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2022-4-24 17:13:24

Corsi，《已实现波动率的简单近似长记忆模型》，金融计量经济学杂志7（2009）174–196。[11] E.Maharaj，P.D\'Urso，J.Caiado，《时间序列聚类和分类》，查普曼和霍尔/CRC，2019年。[12] 廖泰华，时间序列数据的聚类——一项调查，模式识别38（11）（2005）1857-1874。[13] S.Aghabozorgi，A.S.Shirkhorshidi，T.Y.Wah，时间序列聚类——十年回顾，信息系统53（2015）16-38。[14] J.Caiado，N.Crato，《基于GARCH的金融时间序列聚类方法：国际股市证据》，载于：C.Skiadas（编辑），《随机建模和数据分析的最新进展》，世界科学出版社，2007年，第542-555页。[15] E.Otranto，通过基于模型的程序对异方差时间序列进行聚类，计算统计和数据分析52（10）（2008）4685–4698。[16] G.De Luca，P.Zucclotto，《金融时间序列聚类中基于尾部依赖的相异性度量》，数据分析和分类进展5（4）（2011）323–340。[17] P.D\'Urso，C.Cappelli，D.Di Lallo，R.Massari，金融时间序列聚类，物理A：统计力学及其应用392（9）（2013）2114–2129。[18] E.Otranto，R.Gargano，《存在主导市场的金融集群》，数据分析和分类进展9（3）（2015）315–339。[19] R.F.Engle，《英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差》，计量经济学50（1982）987–1007。[20] T.Bollerslev，广义自回归条件异方差，计量经济学杂志31（1986）307–327。[21]T.G.Andersen，T.Bollerslev，F.X.Diebold，P.Labys，《已实现汇率波动的分布》，美国统计协会杂志96（2001）42-45。[22]G.M.加洛，E。

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kedemingshi

2022-4-24 17:13:30

Otranto，《利用变化平均水平预测已实现波动》，国际预测杂志31（2015）620–634。[23]F.Cipollini，R.F.Engle，G.M.Gallo，半参数向量MEM，应用计量经济学杂志28（2013）1067–1086。[24]E.Otranto，用乘法误差模型捕捉溢出效应，统计学理论与方法通讯44（15）（2015）3173–3191。[25]S.F.Gray，将利率的条件分布建模为体制转换过程，金融经济学杂志42（1）（1996）27–62。[26]M.J.Dueker，《GARCH过程中的马尔可夫转换和股票市场波动的均值回复》，商业与经济统计杂志15（1）（1997）26-34。[27]F.Klaassen，用区域切换GARCH改进GARCH波动性预测，实证经济学27（2）（2002）363-394。[28]J.D.汉密尔顿，时间序列分析，普林斯顿大学出版社，1994年。[29]C.Kim，马尔可夫转换的动态线性模型，经济计量学杂志60（1994）1-22。[30]M.Augustyiak，M.Boudreault，M.Morales，基于一般崩溃程序、方法和计算的马尔可夫转换garch模型的最大似然估计，应用概率20（1）（2018）165–188。[31]M.Augustyniak，马尔科夫-加什模型的最大似然估计，计算统计与数据分析76（2014）61–75。[32]D.C.Wee，F.Chen，W.T.Dunsmuir，马尔科夫转换GARCH（1,1）模型的似然推断，使用序贯蒙特卡罗，计量经济学和统计学（2020年）。[33]B.E.Hansen，非标准条件下的似然比检验：检验国民生产总值的马尔可夫转换模型，应用计量经济学杂志7（S1）（1992）S61–S82。[34]Z.Psaradakis，M.Sola，F.Spagnolo，N.Spagnolo，使用信息标准选择非线性时间序列模型，时间序列分析杂志30（4）（2009）369-394。[35]页。

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