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平方根冲击定律也适用于期权市场
大多数88
556 8
2022-05-10
英文标题：
《The square-root impact law also holds for option markets》
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作者：
Bence Toth, Zoltan Eisler, Jean-Philippe Bouchaud
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Many independent studies on stocks and futures contracts have established that market impact is proportional to the square-root of the executed volume. Is market impact quantitatively similar for option markets as well? In order to answer this question, we have analyzed the impact of a large proprietary data set of option trades. We find that the square-root law indeed holds in that case. This finding supports the argument for a universal underlying mechanism.
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中文摘要：
许多关于股票和期货合约的独立研究已经证实，市场影响与执行量的平方根成正比。期权市场的市场影响在数量上也类似吗？为了回答这个问题，我们分析了大量期权交易专有数据集的影响。我们发现平方根定律在这种情况下确实成立。这一发现支持了一种普遍的潜在机制。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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nandehutu2022
2022-5-10 18:29:38
平方根冲击定律也适用于期权市场b。T\'oth，Z.Eisler和J.-P.Bouchaud1，2资本基金管理公司，法国巴黎大学路23-25号，75007。CFM帝国定量金融研究所，帝国理工学院数学与计算机科学系，伦敦皇后门180号SW7 2RH（日期：2016年2月10日）。许多关于股票和期货合约的独立研究已经证实，市场影响与执行量的平方根成正比。期权市场的市场影响在数量上也相似吗？为了回答这个问题，我们分析了选项t的大量专有数据集的影响。我们发现，在这种情况下，平方根定律确实成立。这一发现支持了一种普遍的潜在机制。市场影响的实证研究（即交易影响金融市场价格的方式）目前是市场微观结构领域的热门话题。虽然有人可能天真地认为，交易一小部分Q的平均价格与Q成正比[1]，但许多独立的实证研究已经证明，总交易量Q的顺序执行导致的价格变化遵循一个近似值√Q定律[2-10]（参见参考文献[11]）。这种平方根定律具有惊人的普遍性，与交易的合同类型（期货合同、股票甚至比特币[12]）、地理区域、时间段（1995）无关→ 例如，过去十年高频交易（HFT）的兴起似乎对其有效性没有影响（使用2004年前数据的[2,4]与使用2007年后数据的参考文献[6-8]）。受这一实证观察结果的推动，在当前价格附近具有局部线性V形的“潜在订单簿”[6]的想法逐渐得到了重视。特别是最近在Ref。
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何人来此
2022-5-10 18:29:41
[1 3]这种平方根影响确实存在于所谓的“反应差异”模型中，即两种类型的粒子（称为B和a），在金融环境中代表购买（出价）和出售（要求）的预期订单，在一条线上使用，并在每次遇到时消失，对应于一笔交易。之前富B区和富A区之间的边界y对应于价格pt[13,14]。这种高度程式化的模型可以用来捕捉金融市场流动性动态的基本特征，至少在足够长的时间内，模型的精确微观细节变得无关紧要（更多细节见参考文献[13–15]）。事实上，导致V型流动性的机制是如此强大，以至于人们期望在非常广泛的情况下观察到近似的s平方根定律——正如上文提到的那样。据我们所知，一种没有经验证明价格影响的市场类型是期权，当参与者对隐含波动率进行定价时。鉴于这些市场在现代金融中的重要性，缺乏对期权市场影响的量化研究在某种程度上令人惊讶。期权比股票或期货合约要复杂得多。事实上，期权价格会因几个原因而变动。一种是使用期权所依据的基础合同。其次是因为成熟的时间总是在缩短。第三是因为市场参与者对未来已实现波动率的预测（称为隐含波动率）正在发生变化。
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mingdashike22
2022-5-10 18:29:45
由于第一种影响可以通过持有适当数量的基础资产（所谓的增量对冲）来大致抵消，第二种影响是确定性的，期权市场实际上可以被视为波动性市场，波动性供应（即风险保险公司）满足波动性需求（即代理承担风险）。因此，有人认为，对波动性的需求增加会推高隐含波动性，反之亦然——就像对股票的需求增加会推高其价格一样。我们在这里遇到的经验问题是：增加多少？为了回答这个问题，我们分析了CFM期权交易的影响。正如我们所希望的那样，我们发现这种影响再次呈强烈的凹形，并且在数量上与在所有其他“标准”市场或比特币上观察到的情况相当。这增加了平方根定律适用的市场列表，并支持基本机制的普遍性。在股票或期货合同的情况下，元订单对应于经理（或交易算法）决定买入或卖出的一定数量的合同。然后在时间t=0时将该数量发送给executingbroker（或执行算法），在那里将其切片并在市场上按顺序执行，直到时间t=t时完成。元订单的平均影响I（Q）定义为t=0之间的平均价格变化-andt=T+。上面讨论的平方根影响定律表明：I（Q）=Y·σ·rQV，（1）其中σ是资产的每日波动率，V是每日交易量，Y是订单单位的数值常数（参见参考文献[6]）。或者，可以写下元订单期间支付的总价格与0之间的差异。001 0.01 0.1 1Q/V0。010.1长期织女星影响（Q/V）0.40短期织女星影响（Q/V）0.43图。1：重新缩放的影响散点图的运行平均值s=s/（Qνσ）vs。
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大多数88
2022-5-10 18:29:48
对于LT和ST选项，体积分数φ：=Qν/Vν。数据已垂直移动，以去除等式（4）中的线性成本项b，并允许对数对数表示，以说明幂律函数的质量。拟合斜率分别为δLT≈ 0.40和δST≈ 0.43，接近于平方根冲击定律对应的预期通用1/2值。第一笔交易的价格（通常称为执行差额或滑移）为：S（Q）=ZQI（Q）dq=·Y·σ·rQV·Q。（2）对于期权市场，我们对Q的定义进行了修改，以考虑到相同的隐含波动性可以使用许多不同的期权进行交易，具有不同的到期日和行使权。我们将用Qν表示CFM在某一天交易的织女星净数量，用Vν表示市场交易的织女星总数量。这些相关性与给定基础合约上交易的定向波动性风险的数量有关，在进行增量对冲之后。我们还定义了σσ，即所谓的波动率波动率，作为我们交易的期权隐含可用性每日收益的标准差，由交易的vega金额加权。如果上述标准资产的平方根影响定律可以推广到期权市场，那么人们应该预计，在对规模Qν进行修正后测得的执行差额具有以下形式：S（Qν）=·Yvol·σ·rQνVν·Qν。（3） 这就是我们试图在下面使用我们的专有数据集进行测试的内容，该数据集包括2013年8月至2016年1月期间超过1000只美国股票的45万元订单tr adedacross期权。流动期权平均来说是轻度缺钱（分散性较大），到期日从几天到一年以上不等。
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能者818
2022-5-10 18:29:52
我们在某种程度上随意区分短期（ST）期权和到期期权≤ 执行时为3个月，执行时为到期日>3个月的长期（LT），因此45万元订单中约有一半是ST，另一半是LT。我们将实施差额作为数量加权的差额来衡量，即在交易开始时交易期权的价格与其在作出MetaOrder决策时的价格之间的差异。然后，我们通过交易量Qν和所考虑期权的波动性重新标度每个元订单的剩余金额，并最终将结果作为体积分数φ的函数绘制散点图：=Qν/Vν。为了可读性，我们在图1中显示了s:=s/（Qνσσ）超过5000个连续点的运行平均值，并将其与形式=aφδ+b的最佳幂律函数进行比较。（4）这两个函数都是在两组~ 22.5万点，移除后~ 每组50个异常值，在进行运行平均之前。请注意，该运行平均值远小于其周围的噪声，因为y轴被∑∑分割，因此其定义为1阶。δ是影响指数，预计约为1/2，b是解释spr e ad成本和/或执行信号收益的截距，使我们能够找到最佳执行条件。图1显示，在φ=10的范围内，这些幂律函数非常合适-3.- 1，皮毛温度显著降低至δLT≈ 0.40和δST≈ 0.43. 发现a和b的值为：aLT≈ 0.33; bLT≈ -0.013; 阿斯特≈ 0.40; 英国夏令时≈ -0.071. （5） 我们注意到，股票和期货合约的Y常数在0.5范围内→ 1.值得注意的是，我们发现Yvol=3a/2~ 0.5- 0.6完全在同一范围内。
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