谁会只投资于无风险资产？

601

收藏 2022-05-26

英文标题：
《Who would invest only in the risk-free asset?》
---
作者：
Nuno Azevedo, Diogo Pinheiro, Stylianos Xanthopoulos, Athanasios
Yannacopoulos
---
最新提交年份：
2016
---
英文摘要：
Within the setup of continuous-time semimartingale financial markets, we show that a multiprior Gilboa-Schmeidler minimax expected utility maximizer forms a portfolio consisting only of the riskless asset if and only if among the investor\'s priors there exists a probability measure under which all admissible wealth processes are supermartingales. Furthermore, we show that under a certain attainability condition (which is always valid in finite or complete markets) this is also equivalent to the existence of an equivalent (local) martingale measure among the investor\'s priors. As an example, we generalize a no betting result due to Dow and Werlang.
---
中文摘要：
在连续时间半鞅金融市场的框架内，我们证明了一个多优先级Gilboa-Schmeidler极小极大期望效用最大化子构成了一个仅由无风险资产组成的投资组合，当且仅当投资者的先验中存在一个概率测度，在此概率测度下，所有可容许的财富过程都是超鞅。此外，我们还证明了在一定的可达性条件下（在有限或完全市场中总是有效的），这也等价于投资者的先验中存在一个等价（局部）鞅测度。作为一个例子，我们推广了Dow和Werlang的无下注结果。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Mathematical Finance 数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
--

---
PDF下载：
-->

Who_would_invest_only_in_the_risk-free_asset?.pdf
大小:(177.87 KB)

马上下载

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

全部回复

大多数88

2022-5-26 18:10:42

世界卫生组织会只投资于无风险资产？N、阿泽韦多、D.皮涅罗、S.Z.桑索普洛斯和A.N.亚纳科普洛萨布拉特。在连续时间半鞅金融市场的设置中，我们证明了一个多优先级Gilboa-Schmeidler极小极大期望效用最大化器形成了一个仅由无风险资产集组成的投资组合，当且仅当投资者的先验中存在一个概率测度，在此概率测度下，所有可容许的财富过程都是超鞅。此外，我们还表明，在一定的可达到性条件下（在有限或完全市场中始终有效），这也等价于在投资者的先验中存在一个等价（局部）鞅测度。作为一个例子，我们将无赌结果推广到Dow和Werlang。关键词：鞅测度；投资组合优化；强大的实用程序。引言预期效用最大化作为决策工具在数学金融中发挥着重要作用。根据这个范式，财富过程家族外（Xt（π））t∈[0，T]，对于一个市场S，根据投资组合过程π，决策者（或投资者）选择一个对应的投资组合过程π*∈ 对于∏，以下变分原理，即投资组合优化问题，成立：EP[U（XT（π*))] = supπ∈πEP[U（XT（π））]。有趣的是，投资组合优化问题的可解性与S所描述的金融市场的定性和定量属性密切相关。特别是，众所周知，效用最大化问题的适定性与等价（局部）鞅测度（也称为风险中性测度）的存在性以及线性定价规则的相应可用性有关。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-26 18:10:45

Harrison和Kreps（1979）以及Harrison和Pliska（1981、1983）的开创性著作中，针对各种市场模型展开了这一讨论，其中市场生存能力的概念被定义为上述投资组合优化问题h下的精确设置，作为净交易与某些约束相容的解决方案。还应注意的是，市场生存能力的概念与无风险以及等价鞅测度的存在密切相关，然后可以将其重新解释为适当的定价核心，如上文所述。本文中表达的观点是作者的观点，不必与葡萄牙银行或欧元体系的观点相关联。2牛顿。阿泽韦多、D.皮涅罗、S.Z.桑托普洛斯和A.N.亚纳科普洛萨博夫。事实上，这两个概念对于有限市场是等效的。然而，当在有限概率空间中考虑连续时间市场或模型时，由于各种数学上的复杂性，情况变得微妙。虽然市场生存能力作为一个概念仍然很强大，但必须重新定义轨道的概念，以及等价鞅测度或定价核的概念。这有助于各种替代定义的出现，它们之间的联系并不总是很清楚，这一事实导致了该领域领先专家开发出有趣的文学作品。特别是，引入了各种定义来表达“无套利”的含义，其中，仅举几例，应列出无套利（NA）、无无无边界风险（NUPBR）、无免费lu nc h（NFL）、无边界风险（NFLBR）的免费午餐以及无风险（NFLVR）的免费午餐。这些定义之间的联系已被彻底调查。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-26 18:10:48

例如，已知NF L==> N F LBR==> NF LV R==> NUP BR和NF LV R<==> LU P BR+NA。关于连续半鞅模型中最重要的无套利条件的统一观点，请参见Fontana（2015）及其参考文献。当讨论等价鞅测度的存在性时，不应怀疑s im ilar观测成立。尽管如此，没有套利的每一个概念都与等价马丁·盖尔测度的广义（通常较弱）概念有关，其中每一个都对投资组合优化问题的行为产生影响。例如，如Karatzas和Kardaras（2007）在一般半鞅设置中所示，条件NUPBR对于投资组合优化问题的可解性是必要的，它证实并推广了L owenstein和Willard（2000）的类似结果。最近，Choulli et al.（2015）表明，条件NUPBR相当于投资组合优化问题的可解性（但可能达到等效的度量变化；另请参见Chr istens en和Larsen（2007）的反例）。值得注意的是，这些考虑因素导致了投资组合优化问题在对偶方法方面的优雅公式，允许s emi显式表示解决方案（参见Kramkov和Schachermayer（1999），Delbaen和s chachermayer（2006））。然而，传统的冯·诺依曼·摩根斯坦预期效用框架未能解决模型不确定性和歧义厌恶问题，这一问题由著名的埃尔斯伯格悖论（Ellsberg（1961））决定，与弗兰克·奈特（Frank Knight，1921）在1921年引入的风险和不确定性之间的区别有关（Knight（1921））。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-26 18:10:51

根据这一区别，“风险”指的是假设已知随机实验的唯一概率分布的位置，而术语（奈特）“不确定性”保留用于不存在这种唯一概率分配的情况。准确地说，代理并不总是能够将唯一的概率度量附加到埃尔斯伯格悖论所显示的相关状态空间，这反映了一个事实，即当可用信息“不足以”形成单一概率分布假设时，决策者可以将一整套备选分布视为可能的模型，然后根据这一考虑采取行动。模型谁只会投资于无风险资产？3不确定性和模糊性厌恶范式被用来解释各种不符合更传统预期效用模型的经验观察结果，例如两基金分离定理的失败、股权溢价和无风险利率之谜、交易冻结等。。文献中有两种基本的方法扩展了预期范式，以应对模型的不确定性。第一个是由施梅德勒（1989）介绍的，基于使用非加性概率（能力）来表示决策者的信念，而第二个是由吉尔博亚和施梅德勒（1989）介绍的，允许信念由一组概率来表示，而偏好则由预期效用集上的“maxmin”来表示。在Gilboa-Schmeidler方法下，传统效用被稳健效用u（X）：=infP所取代∈PEP[U（X）]，其中P是关于X分布的相关先验集合。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-26 18:10:56

现在，投资者的目标是在所有可接受的交易策略上最大化这种稳健的效用，从而导致formsupXinfP的优化问题∈PEP[U（XT）]，其中X取与可容许投资组合相关的所有财富过程集合中的值。奈特决策理论如今在经济理论中扮演着重要角色（参见Bewley（2002）对奈特思想的严格表述），尤其是金融，因为模糊性在投资组合优化问题中引入了有趣的影响。例如，在一个单一资产的简单单期模型的背景下，Dow和Werlang（1992）表明，尽管在预期效用范式交易中，模糊性可能不会产生任何下注间隔。这种无赌效应在后来的研究中得到了进一步的解决和确认，参见Billot等人（2000）、Easley和O\'Hara（2009）以及Guidolin和Rinaldi（2010）。有关最近对文献的详细回顾，请参见Guidolin和Rinaldi（2013）及其引用。此外，最近有一些有趣的学术活动涉及模型不确定性下无套利条件的表征（例如Bayraktar和Zhou（2016），Bouchard et al.（2015），Biagini et al.（2015））。例如，在Bayraktar和Zhou（2016）中，在离散时间非支配模型不确定性设置中，NAholds当且仅当存在一系列概率测度，使得任何容许值过程在这些测度下都是局部超鞅。这项工作的目的是在极大极小效用的框架下，扩展关于鞅和超鞅测度的存在性与投资组合优化问题之间关系的讨论。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

能者818

2022-5-26 18:10:59

特别是，我们表明，对于Gilboa Schmeidler ty pe的一类一般的Mini-ax效用，最优投资组合纯粹由对无风险资产的投资组成，当且仅当投资者的先验中存在一个概率度量，在此概率度量下，所有可容许的财富过程都是超级鞅。此外，我们还表明，在一定的可达到性条件下（在有限或完全市场中始终有效），这是4 N。AZEVEDO、D.PINHEIRO、S.Z.xantopoulos和A.N.YANNACOPOULOSalso等价于投资者先验中等价（局部）鞅测度的存在性。此外，我们在一个简单的例子中展示了我们的结果与Dow和Werlang（1992）中描述的无赌或“市场冻结”现象之间潜在的有趣联系。本文的组织结构如下。在第2节中，我们描述了我们使用的设置。第3节专门分析了与yetvery相关的冯·诺依曼·摩根斯特恩（VonNeumanMorgernstern）公用事业公司的特殊案例，第4节陈述并证明了我们的主要结果。2、设置和问题公式我们考虑由d+1资产、1无风险和d风险资产组成的证券市场。假设无风险资产具有确定的瞬时无风险利率。其次，在不丧失一般性和简化注释的情况下，我们可以假设无风险资产的回报率r=0。否则，我们可以简单地使用risklessasset的（非零）价格作为num'eraire。设T>0为固定的地平线。风险资产价格过程将用S=（St）t表示∈[0，T]带St=St，Sdt公司,t型∈ [0，T]，其中坐标过程Si，i=1，2。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-26 18:11:04

，d，被假设为过滤概率空间上的半鞅(Ohm, F、（Ft）t∈[0，T]，P），对于考虑中的任何概率测度P。投资组合π∈ π是一对（x，H），其中常数x是初始财富，H=（Ht）t∈[0，T]带Ht=Ht，Hdt公司, t型∈ [0，T]是一个可预测的过程，指定投资组合中风险资产的数量。具有自我融资投资组合的投资者的财富π=（x，H）由随机过程x=（Xt）t给出∈[0，T]定义为每T x=x+zthudsuf∈ [0，T]。关于滤波可测空间(Ohm, F、（Ft）t∈[0，T]）我们分配了一组由主观概率定律组成的优先级，根据投资者的信念，这些定律可能会控制市场。有关最优投资组合选择的决策使用极大极小效用框架，以适应稳健性和模型不确定性的影响。所以，每个投资者都解决了f或MSUPX的极大极小问题∈X（X）infP∈政治公众人物【U（XT）】。（1）其中，U是投资者的效用函数，d X（X）是所有允许的财富过程X w的集合，初始财富X，d定义的asX（X）={X≥ 0:Xt=x+ZTHUDSUF或t∈ [0，T]}。在推进之前，我们需要定义等价的超鞅测度集和等价的局部鞅测度集定义2.1。让P∈ P、我们定义={Q~ P:X是所有X的Q-超鞅∈ X（X）}世界卫生组织会只投资于无风险资产？5上的超鞅测度集(Ohm, F、（Ft）t∈[0，T]），相当于P。我们还设置了SP=∪P∈PSP。备注2.2。在后面的语句和参数中，可以轻松地检查上述定义的集合SPand SPcan是否也可以用集合STP={Q~ P：等式（XT）≤ x代表所有x∈ X（X）}和STP=∪P∈分别为PSTP。定义2.3。让P∈ P

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-26 18:11:07

我们定义P={Q~ P:Q是局部鞅测度}上的局部鞅测度集(Ohm, F、（Ft）t∈[0，T]），相当于P。我们还设置了MP=∪P∈PMP。很明显，议员因为所有允许的过程都是从下面统一起来的。关于minimaxoptimization问题（1）中的效用函数，我们假设：假设2.4。U：R+→ R是一个严格凹的、连续可微的、严格递增的函数，满足INDA条件limx→0+U′（x）=∞, 林克斯→∞U′（x）=0，渐近弹性不等式ae（U）：=lim supx→∞xU′（x）U（x）<1。此外，我们需要在存在问题（1）的情况下，对priorsP集合施加有效的假设，例如，在一个悲哀的时刻。基本条件是：假设2.5。先验集P是凸的、弱紧的。这一基本假设可能需要补充进一步的技术条件，这些条件取决于具体的模型选择。例如，在非d占优连续半鞅设置中，可以采用额外的Denis和Kervarec（2013）条件，该条件涉及满足H¨older连续条件的非空集Pof正交鞅定律的存在性，例如（i）对于任何P∈ P、存在P∈ P带EPh（dP/dP）i≤ C表示某些常数C，（ii）表示任何P∈ P、存在一个P∈ P使得P~ P（见Denis和Kervarec（2013）中的假设（H））。在L'evy模型和对数或电力公用事业的特殊情况下，可以采用additionalNeufeld和Nutz（2015）的条件，即漂移、波动性和ju mps的不确定性由非空集参数化 Rd×Sd+×L，其中L是Rd上的L'evy度量集，它是凸的，满足特定的边界条件（见Neufeld和Nutz（2015）中的假设2.1）。最后，我们提出了无套利假设2.6。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-26 18:11:10

对于每个P∈ P我们假设MP6=.还应该明确的是，我们不要求集合P的成员相互对等，甚至处于支配地位。我们将证明，在上面列出的假设下，具有Gilboa Schmeidler极小极大效用描述的偏好的投资者将放置所有6 N。AZEVEDO、D.PINHEIRO、S.Z.Anthanopoulos和A.N.Yannacopoulos将其财富用于无风险资产当且仅当先验集P包含一个超鞅测度（即P∩ S 6=). 此外，我们将证明，在一定的可达到性条件下（当Ohm 只有当一组先验P包含一个等价的鞅测度（即P）时，投资者才会投资于无风险资产∩ M 6=). 作为实现这一目标的第一步，我们将讨论当P={P}是一个单子时，如何得出相同的结论，这与冯·诺依曼n-Morgernstern效用的情况相对应。3、一个辅助结果：VonNeumann-Morgernstern效用在VonNeumann-Morgernstern效用的情况下，极大极小问题（1）归结为优化问题mu（x）：=supX∈X（X）EP[U（XT）]。（2） Kramkov和Schachermayer（1999）的开创性工作中使用对偶技术研究了这个问题。正如Kramkov和Schachermayer（1999）所述，我们也假设th在u（x）<∞ 对于s ome x>0。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-26 18:11:13

他们已经解决了（2）对偶问题v（y）=infY的相互作用∈Y（Y）EP[V（YT）]，（3）其中Y（Y）定义为asY（Y）={Y=（YT）t∈[0，T]≥ 0：Y=Y，XY=（XtYt）t∈[0，T]是所有X的超级鞅∈ X（1）}，V是效用函数u的芬歇-勒让德共轭，定义为V（y）=supx>0{u（X）- yx}。在第2节所述的假设下，特别是在AE（U）<1的假设下，原始问题和对偶问题都有唯一解，^X：=（^Xt）t∈[0，T]∈ X（X）和^Y：=（^Yt）t∈[0，T]∈ Y（Y）分别通过Y=u′（x）的恒等式^XT=I（^YT）关联，I=（u′）-1，（4）鉴于（Kramkov和Schachermayer，1999，Thm 2.2）^X^Y={^Xt^Yt，t∈ [0，T]}，一致可积鞅。（5）此外，它认为v（y）=infQ∈MEP公司五、ydQdP, （6）式中，dQ/dP表示Q相对于P的Radon-Nikodym导数(Ohm, FT），M=mpi是所考虑证券市场的等效局部鞅测度集。我们应该强调，可能会或可能不会达到（6）中的上限。例如，如果Ohm 是一个有限的概率空间（参见（Delbaen和S chachermayer，2006年，第3章）），或者如果市场是完整的。另一方面，如果Ohm 如果不确定且市场不完整，世界卫生组织会只投资于无风险资产？7可以找到Kramkov和Schachermayer（1999）中详述的反例。提案3.1。假设假设2.4、2.6成立，并且P={P}是一个单态。然后：（i）最优投资组合是非随机的当且仅当P∈ S（ii）如果进一步达到（6）中的最大值，则最佳portfoliois非随机当且仅当P∈ M证据

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-26 18:11:17

（i） i f P∈ S、然后明确EP（XT）≤ x表示任何可接受的投资组合。Jensen不等式和U增加的事实很容易暗示EP[U（XT）]≤ U（EP（XT））≤ U（x），因此恒值x的非随机投资组合是最大值。反之，假设^X=X是最大值。从（5）中，对于任何t，我们得到^Xt^Yt=EP[^Xt^Yt | Ft]∈ [0，T]，这意味着假设^X=X，则^Yt=EP[^Yt | Ft]。这反过来意味着，对于每t，^Yt=U′（x）∈ [0，T]，因为by（4）^YT=U′（x），这也是非随机的。最佳，^Y=U′（x）∈ Y（Y），因此Y（Y）的定义意味着XU′（x）是所有x的超鞅∈ X（1）。因此，由于u′（x）>0，我们得出结论，任何任意容许过程x∈ X（X）是P-超级马丁大风，这意味着P∈ S、（ii）如果P∈ M然后P∈ S、因为容许过程X是从下面来的，证明如下（i）所示。反之，假设非随机投资组合是最大化者，即^X=X。然后，对偶问题的解由^Y=Y给出（事实上，我们可以在证明的第（i）部分中再次论证，如果^X=X，则^Y是常数且^Y∈ Y（Y））。那么，（3）意味着V（y）=EP（V（^YT））=EP（V（y））=V（y）。（7）另一方面，假设（6）中的上限已确定，则存在一个度量Q*∈ M使得v（y）=EP五、ydQ公司*数据处理. （8）然而，由于EP【dQ*/ dP]=1，我们还有V（y）=VEP公司ydQ公司*数据处理. （9）结合（7）、（8）和（9），我们推导出关于强凸f函数VEP的Jensen等式五、ydQ公司*数据处理= 五、EP公司ydQ公司*数据处理,在此之前，随机变量dq*dp是关于Pand的a.e.常数，因此P=Q*∈ M备注3.2。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-26 18:11:21

正如一位裁判指出的那样，命题3.1的结果可以重新表述为：非随机投资组合是最优的当且仅当1∈ Y（1），从中可以使用基本相同的参数来显示命题3.1。8牛顿。AZEVEDO、D.PINHEIRO、S.Z.Zanthopoulos和A.N.YANNACOPOULOSRemark 3.3。在市场模型中，对于任何概率测度P，均达到（6）中的最大值，因此MP6=, 人们还倾向于沿着以下思路思考：如果Q∈ 根据命题3.1（i），SPI是一个超级马丁格尔测度，任何相信市场受Q控制的投资者都会选择非随机投资组合。但命题3.1（ii）意味着Q∈ 议员。因此，我们可以得出结论，SP 既然逆包含也成立，我们应该得到SP=MP。进一步考虑这个想法，我们想知道（6）中的最后一句话，infQ在总体上是否正确∈MPEPhVydQdPi=infQ∈斯佩夫ydQdPi、备注3.4。如前所述，命题3.1尤其适用于有限概率空间中的模型，以及单周期和多周期模型。在这种情况下，始终达到（6）的上限（见（Delbaen和Schachermayer，2006，定理3.2.1））。应该清楚的是，在这种情况下，通过直接处理投资组合优化问题和由此产生的变分不等式，可以得到我们结果的更简单证明。示例3.5。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-26 18:11:25

对于公式（x）=αxα，α<1的CARA效用，可以很容易地计算Fenc-hel-Legendre共轭以获得v（y）=-νyν，其中ν=αα- 1、在这种情况下，假设测量值Q达到最大值*∈M使dQ*/ dP=φ>0，此外，P相对于密度f的勒贝格测度是绝对连续的≥ 0，则标识（7）假定形式1=Z∞φ（s）νf（s）ds，其中也包含thatZ∞f（s）ds=Z∞φ（s）f（s）ds=1。作为H¨older不等式的结果，唯一具有此性质的函数φ是常数函数。实际上，我们可以写1=Z∞f（s）ds=Z∞fνν-1φνν-1f层-ν-1φ-νν-1ds≤Z∞（fνν）-1φνν-1） ν-1νdsνν-1.Z∞（f1-νφν1-ν） 1个-νds1.-ν=Z∞f（s）φ（s）dsνν-1.Z∞f（s）φ（s）νds1.-ν=1。由于等式是在H¨older不等式中实现的，因此存在一个常数（fνν-1φνν-1） ν-1ν=C（f1-νφν1-ν） 1个-ν世界卫生组织会只投资于无风险资产？由此得出φi是一个常数函数，因此等于1。因此，我们得到P=Q*, 根据需要。Gilboa Schmeidler极大极小效用我们现在开始处理P不是单态的一般情况。定理4.1。假设假设2.4、2.5和2.6适用于u效用函数u和先验P集。考虑报告公式（X）=infP的minimaxutility的代理∈随机财富X的PEP[U（X）]。稳健最终财富优化问题的解决方案supx∈X（X）infP∈PEP[U（XT）]是非随机投资组合当且仅当P∩ S 6=. 此外，如果每个P∈ 那么优化问题的解是非随机投资组合当且仅当P∩ M 6=.证据在整个证明过程中，我们将使用符号X={Xt}t∈[0，T]对于具有常数xt=x f或每T的非随机投资组合的财富过程∈ [0，T]。首先假设P∩ S 6= 那Q∈ P∩ S

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

大多数88

2022-5-26 18:11:28

将g-Jensen的sinequality应用于凹函数U，并利用Q∈ 对于任何X，我们都可以得到∈ X（X），我们必须有thatU（X）≥ U（等式[XT]）≥ 等式[U（XT）]≥ infP公司∈PEP[U（XT）]，其中最后一个不等式来自以下事实：∈ P、在整个X上使用SUPREMUM∈ X（X）在上述情况下，我们得出结论U（X）≥ supX公司∈X（X）infP∈政治公众人物【U（X）】。对于非随机投资组合X（X），得到了等式，从而得到了Xis-amaximizer。自M起如果我们从假设P开始，我们显然会得到相同的结果∩ M 6=.反之，假设Xis是最大化器。那么，u（x）=supX∈X（X）infP∈PEP[U（XT）]=infP∈PEP[U（XT）]=U（x），（10）自每P的EP[U（XT）]=U（x）∈ P、根据鞍点性质（（Denis和Kervarec，2013年，第1条）或（Neufeld和Nu tz，2015年，第2.4条）），它认为∈X（X）infP∈PEP[U（XT）]=infP∈PsupX公司∈X（X）EP[U（XT）]，因此，通过（10），我们得到U（X）=infP∈PsupX公司∈X（X）EP[U（XT）]。（11） 10 N.AZEVEDO、D.PINHEIRO、S.Z.XANTHOPOULOS和A.N.Yannacopoulosis P是弱紧的，根据Au binand E keland的不平衡极大极小定理（Aubin AND Ekeland，2006，Ch.6，Sec.2，Thm.7）（另见（Denis AND Kervarec，2013，Lem.9）），存在^P∈ P代表whichinfP∈PsupX公司∈X（X）EP[U（XT）]=supX∈X（X）E^P[U（XT）]。（12）将（11）和（12）结合起来，我们得出结论：u（x）=supX∈X（X）E^P[U（XT）]。因此，我们将鲁棒性问题简化为P=^P的前一节的单一先验问题。因此，通过应用命题3.1，我们得到了期望的结果。在上述结果中，我们考虑了给定的市场和价格，研究了具有一组市场先验的不确定性厌恶投资者的最优投资组合选择问题。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-26 18:11:31

结果表明，定理4.1允许我们与Dow和Werlang（1992）关于不确定性对风险资产净需求的影响的著名结果相关联，从而有助于更好地理解市场冻结现象的存在，即市场自发停止的情况，如以下示例所示。示例4.2。考虑一个从t=0开始到t=t结束的单期市场，以及一个考虑在t时支付a=（a，…，an）的一组风险资产的代理人。代理报告一个关于随机变量a的具有先验P的极小极大效用。然后，由资产净需求为ze ro的资产价格组成的无下注集N是凸集N={EP[a]：P∈ P} 。的确，让π∈ N这意味着代理人不会在这个市场上占有一席之地，因此根据定理4.1，在一个周期的情况下，这相当于存在一些P∈ P使得π=EP【A】。在风险资产数量为N=1的特殊情况下，nobetting集N是一个区间。例如，Dow和Werlang在Dow和Werlang（1992）的第2节中提供了一个简单的示例，其中两个可能的结果H和L具有各自的非加性概率π和π′。这与考虑加性概率集（q，1）相等- q）对应于（H，L），其中q的范围为π到1- π′。然后证明了无赌价格区间在πH+（1-π）土地（1-π′）H+π′L，这显然与我们的广义方法所建议的价格区间一致。致谢作者感谢两位匿名推荐人的建设性评论，这些评论激励我们对本文进行重大改进。我们还感谢与A.Tsekrekos教授和F.Santambrogio教授进行的有益讨论。D

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-26 18:11:35

皮涅罗研究得到了PSC城市大学研究奖TRADA46-251的支持，该奖由专业人员代表大会和纽约城市大学共同资助。世界卫生组织会只投资于无风险资产？11参考Saubin，J.-P.和Ekeland，I.（2006）。应用非线性分析。多佛。Bayraktar，E.和Zhou，Z.（2016）。关于套利和二元性以及模型不确定性和投资组合约束。出现在数学金融领域。Bewley，T.F.（2002年）。奈特决策理论。第一部分经济决策。《金融》，25（2）：79–110。Biagini，S.、Bouchard，B.、Kardaras，C.和Nutz，M.（2015）。连续过程的Robus t基本定理。数学金融。Billot，A.、Chateauneuf，A.、Gilboa，I.和Tallon，J.-M.（2000）。分享信仰：在同意和不同意之间。计量经济学，68（3）：685–694。Bouch ard，B.，Nutz，M.，等人（2015年）。非支配离散时间模型中的套利和性。《应用概率年鉴》，25（2）：823–859。Choulli，T.、Deng，J.和Ma，J.（2015）。无套利、生存能力和num'eraire投资组合之间的关系。财务Stoch。，19（4）：719–741。Christensen，M.M.和L arsen，K.（2007）。无套利和增长最优投资组合。斯托赫。肛门。应用程序。，25（1）：255–280。Delbaen，F.和Schachermayer，W.（2006年）。套利的数学。斯普林格。Denis，L.和Kervarec，M.（2013）。非支配模型中模型不确定性下的最优投资。暹罗J.控制优化。，51（3）：1803-1822年。Dow，J.和Werlang，S.R.d.C.（1992年）。不确定性厌恶、风险厌恶和投资组合的最优选择。《计量经济学》，60（1）：197–204。Easley，D.和O\'Hara，M.（2009）。模糊和不参与：监管的作用。《金融研究回顾》，22（5）：1817-1843。Ellsberg，D.（1961年）。风险、歧义和野蛮公理。《经济学季刊》，75（4）：643–669。Fontana，C.（2015年）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-26 18:11:38

连续金融市场的弱和强无套利条件。内景J.Thero。应用程序。《金融》，18（01）：1550005。Gilboa，I.和Schmeidler，D.（1989年）。具有非唯一先验的Maxmin期望效用。J、数学。经济体。，18（2）：141–153。Guidolin，M.和Rinaldi，F.（2010年）。一个简单的模棱两可的交易和pricingrisky资产模型：决策者有什么教训吗？《应用金融经济学》，20（1-2）：105–135。Guidolin，M.和Rinaldi，F.（2013年）。资产定价和投资组合选择中的模糊性：文献回顾。《理论与决策》，74（2）：183–217。Harrison，J.M.和Kreps，D.M.（1979年）。多周期证券市场中的鞅与套利。J、经济学。理论，20:381–408。Harrison，J.M.和Pliska，S.R.（1981年）。连续交易理论中的鞅和随机积分。随机过程。应用程序。，11（3）：215–260。Harrison，J.M.和Pliska，S.R.（1983年）。连续交易的随机微积分模型：完全m市场。随机过程。应用程序。，15（3）：313–316。Karatzas，I.和Kardaras，C.（2007年）。半鞅金融模型中的num'eraire投资组合。财务Stoch。，11（4）：447–493.12 N.AZEVEDO、D.PINHEIRO、S.Z.Zantopoulos和A.N.YANNACOPOULOSKnight，F.H.（1921）。风险、不确定性和利益。波士顿：HoughtonMi Free in。Kramkov，D.和Schachermayer，W.（1999年）。不完全市场中效用函数的渐近弹性和最优投资。安。应用程序。概率。，9（3）：904–950。Lowenstein，M.和Willard，G.A.（2000年）。局部鞅，套利和生存能力。经济。理论，16（1）：135–161。Neufeld，A.和Nutz，M.（2015年）。利用l'evyprocess实现鲁棒效用最大化。arXiv预印本arXiv:1502.05920。Schmeidler，D.（1989年）。主观概率和无加性预期效用。《计量经济学》，57（3）：571–587。（N。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-26 18:11:41

Azevedo）葡萄牙银行和ESEIG金融稳定部，波尔图理工学院，葡萄牙邮政地址：nazevedo@iseg.utl.pt（D.Pinheiro）美国纽约城市大学布鲁克林学院数学系电子邮件地址：dpinheiro@brooklyn.cuny.edu（S.Z.Xanthopoulos）爱琴海大学数学系，萨莫斯，GreeceE电子邮件地址：sxantho@aegean.gr（A.N.Yannacopoulos）雅典经济与商业大学统计系，雅典，GreeceE邮箱：ayannaco@aueb.gr

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

分享

扫码加好友，拉您进群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群