不完全条件下的多维传递与福利措施

2022-5-31 04:28:39

不完全竞争下的多维传递与福利措施*Takanori Adachi+Michal Fabinger2018年12月11日摘要本文全面分析了寡头垄断企业在市场需求、生产成本和不完全竞争的一般形式下面临多重政策干预和外部变化时的福利措施。我们从公共资金边际成本和发病率这两个与多维传递相关的福利指标来展示我们的结果。我们的论点最好用二维增值法来理解，在二维增值法中，同质企业面临单位税和从价税。本文的第一部分研究了这一主要案例。例如，我们表明，对于公共资金的边际成本，存在一组简单且经验相关的有效统计数据，即单位税和advalorem传递和行业需求弹性。然后，我们将我们的一般设置专门用于价格或数量竞争的情况，并展示如何使用正则和反向需求的弹性和曲率来表示公共资金的边际成本和传递。根据主要案例的结果，本文第二部分提出了一种通用的税收函数，该函数由多维税收参数向量参数化。然后，我们认为我们的结果适用于异质企业和其他扩展的情况。*我们感谢赵勇、高丁日尔曼、花野真纪子、伊诺广崎、库切里亚夫、林内默、卡罗尔·麦考斯兰、纳塔哈巴布和格伦·韦尔以及会议和研讨会参与者的有益讨论。Adachi和Fabinger分别对日本科学促进会的科学研究资助（c）（15K03425）和青年科学家资助（a）（26705003）表示感谢。

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2022-5-31 04:28:42

Adachi还感谢日本经济研究基金会的财政支持。任何剩余的错误都是我们的错误。+名古屋大学经济学院，1 Furo cho，Chikusa，名古屋464-8601，日本；阿达奇。t@soec.nagoyau.ac.jp.东京大学经济研究生院，7-3-1 Hongo，Bunkyo，Tokyo 113-0033，Japan。Fabingeris还是捷克布拉格CERGE-EI的研究助理；fabinger@gmail.com.1引言在许多经济情况下，了解ZF政策、市场条件或生产技术变化的影响很重要。决策者对经济均衡的影响以及个体经济主体福利的相关变化都感兴趣。Weyl and Fabinger（2013）提出了一个研究这些问题的便捷框架，以应对单位税等边际成本的持续变化。在本文中，我们在市场需求、生产成本和不完全竞争的一般形式下对该框架进行了实质性的概括。我们不仅考虑到成本与货物价值成比例的变化，如从价税，还考虑到更广泛的干预，如不同类型的市场监管。此外，我们还提供了一个关于异质企业案例的新视角。ZF干预的可能性范围比现有文献所关注的特定税收和增值税要丰富得多（见第2节），特别是如果我们考虑各种监管的话。ZF经常通过限制销售来干预市场。例如，在许多欧洲国家限制星期日和节假日的销售，或者限制酒精的销售，无论是在销售时间上还是在允许销售的地点上。ZF还经常监管劳动力市场。

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2022-5-31 04:28:45

例如限制工作时间或规定最低工资。除此之外，ZF还实施了报告要求，以影响不合规企业谎报市场数据的程度，从而最大限度地减少其税单。鉴于有许多可能的干预措施，可以方便地在（多维）向量中总结出感兴趣的干预措施。这些干预措施的微小变化对价格的影响对应于一个向量（或更一般的矩阵），它可能是多维传递。然后，其组成部分的相对大小提供了对个别干预措施影响之间关系的深入了解，例如，特殊税收与从价税的影响。我们表明，多维传递是各种干预措施福利效果的重要决定因素。福利分析中传递的有用性已被相关研究证实，如Cowan（2012）；我们的论点最好理解为二维税收，其中同质的表面单位和从价税。因此，在本文的第一部分（第2节和第3节），我们推导了与公共资金的边际成本相关的简明公式，以通过这些税收。我们还建立了一种关系，将同一市场的单位税转嫁和从价税转嫁联系起来。此外，我们推导出了单位价值和从价传递的便捷表达式，这些表达式在“一般”型竞争下有效，并且在以前的文献中没有出现过。此外，我们还展示了当设置专门针对价格（差别化伯特朗）或数量（纯或差别化古诺）竞争时，公共资金和传递的边际成本如何以需求的弹性和曲率以及反向需求表示。

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2022-5-31 04:28:48

我们还提供了数值例子。我们的结果也适用于多产品公司的对称寡头垄断。在整个分析过程中，我们支持非零水平的单位税和从价税。然而，我们还讨论了初始税收水平为零时出现的一些额外简化。受二维税收设置结果的启发，本文第二部分从两个方向概括了我们的模型（第4、5和6节）。首先，我们允许采取比从量税和从价税更普遍的干预措施。其次，我们引入了企业异质性。我们发现，这些更一般的关系的形式仍然相对简单和简洁。这大大扩展了我们结果的适用性。从理论和经验的角度来看，我们希望能够理解具有相当普遍竞争类型的寡头垄断市场的福利性质。在现实世界中，企业的行为可能不会简单地分为理想化的价格竞争或理想化的数量竞争。价格竞争不允许在提高或降低生产水平方面存在任何摩擦，但在现实中，往往存在大量摩擦，例如与金融约束或劳动力市场相关的摩擦。数量竞争意味着FirmMiller、Remer和Sheu（2013年）；Weyl和Fabinger（2013）；高丁和怀特（2014）；MacKay、Miller、Remer和andSheu（2014）；Adachi和Ebina（2014a，b）；Chen和Schwartz（2015）；高丁（2016）；Cowan（2016）；Alexandrovand Bedre Defolie（2017）；azov\'a先生和Neary先生（2017年）；和Chen、Li和Schwartz（2018）。另请参见Ritz（2018），了解关于不完全竞争下传递和定价的理论研究的优秀调查。

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2022-5-31 04:28:52

在反托拉斯分析的背景下，Froeb、Tschantz和Werden（2005）从理论上比较了当成本降低中的任何一种能量作为价格降低的一种形式传递时，它们对价格的影响。另请参见Alexandrovand Koulayev（2015），了解关于传递在反垄断分析中的作用的讨论。当其竞争对手突然决定提高价格时，将无法提高生产水平。事实上，这种调整可能是可行的，因为产能利用率通常低于完全利用率，即使企业在满负荷运营，也可以通过加班或雇佣临时工人来提高生产水平。此外，企业可能会在某种程度上以共谋的方式行事。虽然企业竞争的现实情况可能很复杂，但可以通过“一般”类型的竞争，使用产品指数来捕捉其本质。除了处理更一般的竞争类型外，放松文献中经常出现的边际成本不变的假设也很有用。生产技术往往有一个不平凡的结构，企业的内部组织也是如此。例如，如果ifa公司决定以更大的规模运营，它可能会利用规模的技术和物流经济，但同时，它可能面临更严重的委托代理问题，因为高层管理人员必须将责任委托给下级管理人员。这些力量之间的相互作用会导致边际生产成本对运营规模的非平凡依赖。

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2022-5-31 04:28:55

我们的总体框架的一个显著好处是，在以精确的方式进行福利评估时，不一定要假设恒定的边际成本。本着这种精神，Weyl和Fabinger（2013）研究的目的是以一种不依赖于限制功能形式假设的方式分析不完全竞争。其次是Fabingerand Weyl（2018），他建议使用更多灵活的函数形式，使经济模型或其部分以封闭形式求解。本文的研究方向不同：我们关注更一般的市场干预和外部市场变化，而不要求模型或其部分以封闭形式求解。如上所述，Weyl和Fabinger（2013）未研究从价税。在本文中，我们提供了一个更一般的框架，不仅允许从价税，还允许以一般方式进行其他干预。我们的行为指数是经验产业组织文献中被称为“行为参数”的泛化，对于任何水平的产业产出，它都应该是常数，作为估计的目标（例如，见Bresnahan 1989年；Genesove和Mullin 1998年；Nevo 1998年；Corts 1999年；Delipalla和O\'Donnell 2001年；Shcherbakov和Wakamori 2017年）。它还成功地应用于更一般的情况，如selectionmarkets（Mahoney和Weyl 2017）或供应链（Gaudin 2018）。在本文中，我们对这一概念进行了概括，允许它在不同的产出水平上发生变化：因此，我们选择了术语“行为指数”，以明确它是一个变量。

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2022-5-31 04:28:59

在不太一般的情况下，Weyl和Fabinger（2013）使用了这种“行为指数”，在这里它仍然被称为“行为参数”。论文的其余部分主要由两部分组成：第一部分着重于二维税收的典型情况，即对称企业面临单位税和从价税，第二部分将这些结果扩展到多个ZF干预和外部变化的更一般框架，允许企业异质性。首先，在下一节中，我们建立了不完全竞争条件下的二维税收框架，并提供了公共资金边际成本和发病率与单位税和从价税传递以及行业需求弹性的一般公式。在第3节中，我们将此设置专门用于价格或数量竞争的情况。然后，在本文的第二部分，第4节将单位税和从价税的结果推广到由不同税收参数参数化的更灵活的税收，并讨论这些一般结果的含义。我们还讨论了适合我们框架的其他类型的ZF/外部干预。然后，在第5节中，我们概括了我们的公式，以包括异质企业。最后，第6节概括了之前的结果，包括生产成本和税收的变化。第7节总结本文。2对称寡头垄断中的税收和福利我们从一个规范的环境开始，企业面临两种类型的税收：单位税和从价税。这一问题一直是关于ZF干预的现有文献的核心部分。至少自庇古（1928年）以来，人们就广泛研究了税收的福利成本。

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2022-5-31 04:29:02

大多数研究只是假设完全竞争（初始税为零）。众所周知，在完全竞争条件下，单位税和从价税是等价的，消费者还是生产者承担的更多取决于供需的相对弹性（Weyl and Fabinger，2013，第534页）。放松完全竞争假设的最初尝试始于对数量竞争下同质产品寡头垄断的分析，即古诺寡头垄断。值得注意的是，Delipalla和Keen（1992年）、Skeath和Trandel（1994年）以及Hamilton（1999年）参见，例如Vickrey（1963年）、Buchanan和Tullock（1965年）、Johnson和Pauly（1969年）以及Browing（1976年）的早期研究。关于同质产品不完全竞争条件下单位和从价税的研究可追溯到Delipalla和Keen（1992）。参见奥尔巴赫和海因斯（2002）以及富勒顿和梅特卡夫（2002）对该油田的全面调查。在这种情况下，比较从价税和单位税。然后，Anderson、de Palma和Kreider（2001a）将这些结果推广到价格竞争下不同寡头垄断的情况。特别是Anderson、de Palma和Kreider（2001a）发现，企业及其利润的税后价格是否因从价税的变化而上涨，主要取决于企业自身需求的增长率与市场需求弹性的比率。在本节中，我们扩展了Anderson、de Palma和Kreider（2001a）的设置，并得出了许多重要的方向。首先，我们考虑行为指数所反映的“一般”竞争模式，包括数量竞争和价格竞争。其次，我们提供了一个完整的税收负担特征，使我们能够定量地比较消费者负担和生产者负担，而Anderson、de Palma和Kreider（2001a）只关注消费者和生产者利益的有效价格。

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2022-5-31 04:29:06

第三，虽然Anderson、de Palma和Kreider（2001a）假设边际成本为常数，但我们允许非常数边际成本，并说明这种推广如何在我们的一般公式中产生差异。第四，我们进一步概括了初始税收水平。当他们分析单位税的影响时，Anderson、de Palma和Kreider（2001a）假设从价税为零，反之亦然。相反，我们允许在两个维度中都有非零初始税。最后，也是重要的是，我们将这些结果推广到一种非常普遍的税收类型以及生产成本变化的情况。这为研究更广泛的干预措施/税收提供了可能性，并为利益市场的特征（包括福利特征）得出方便的有效统计数据。曲率用εmin表示，而我们用αf表示，弹性用εDDin表示，而我们用在下面我们的框架与Chetty（2009）倡导的“有效统计”方法相一致，该方法将结构化方法与简化形式方法相结合，在实证经济学中取得了成功。例如，在Atkin和Donaldson（2016）的研究中，传递率为低收入国家国内贸易成本的福利影响提供了一个有效的统计数据，而无需进行全面的需求估计。同样，Ganapati、Shapiro和Walker（2018）研究了进项税的福利效应，进项税是对进项征收单位税。这些影响与单位税对产出的影响有关，但并不完全相同。另见Fabra和Reguant（2014）；Shrestha和Markowitz（2016）；Stolper（2016）；Hong和Li（2017）；Duso和Sz¨ucs（2017）；Gulati、McAusland和Sallee（2017年）；以及Muehlegger和Sweeney（2017）以同样的精神进行研究。

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2022-5-31 04:29:11

相比之下，Kim和Cotterill（2008）是第一批从结构上估算不同产品市场成本传递的研究，其次是Bonnet、Dubois、Villas Boas和Klapper（2013）；Bonnet和R'equillart（2013年）；Campos-V\'azquez和Medina Cortina（2015年）；Miller、Remer、Ryan和Sheu（2016）；Conlon和Rao（2016）；Miller、Osborne和Sheu（2017）；和Grifith、Nesheim和O\'Connell（2018年）。2.1设置如下，我们研究了具有n家对称企业和一般（一阶）竞争模式的寡头垄断市场以及由此产生的对称均衡。如附录A.1.12所述，如果满足企业内部对称条件，我们的讨论适用于单产品企业以及多产品企业。为了便于阐述，我们在这里使用了与单产品企业相对应的术语，之后我们将讨论如何在多产品企业的情况下解释结果。形式上，对j公司产品的需求qj=qj（p，…，pn）≡ qj（p）依赖于价格p的向量≡ （p，…，pn）由各公司收取。需求系统是对称的，所有企业的成本函数c（qj）都是相同的。我们假设qj（·）和c（·）是两个不同的均衡唯一性条件，相关的二阶条件得到满足。我们用q（p）表示与对称价格相对应的企业行业需求：q（p）≡ qj（p，…，p）。该函数的弹性定义为（p）≡ -pq（p）/q（p）>0，被称为行业需求的价格弹性，不应与任何企业面临的剩余需求弹性混淆。我们还使用表示法η（q）=1/ （p） | q（p）=该弹性的倒数q作为q的函数。

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nandehutu2022

2022-5-31 04:29:14

对于相应的函数值，当我们不需要明确指定它们对q或p的依赖性时，我们使用η与1互换/.如上所述，我们引入了两种类型的税收：单位税t和从价税v，企业j的利润为πj=（1-v） pj（qj）qj-tqj公司-c（qj）。按对称数量计算，每家企业的政府税收为R（q）≡ tq+vp（q）q，我们用τ（q）表示企业税前的分数。虽然为了简洁起见，我们谈到了一般的竞争模式，但我们只考虑“一阶”竞争，即企业根据边际成本和边际收入做出决策。例如，这排除了垂直产业的可能性，这是留给未来研究的一个重要问题。弹性此处对应于Din Weyl和Fabinger（2013年，第542页）。请注意，q（p）=qj（p）/pj+（n- （1）qj（p）/pj | p=（p，…，p）对于任何两个不同的指数j和j。我们将在第3节中定义企业的弹性和其他相关概念。该规范对应于二维（税务）工具（t，v），这是多维工具的特例。例如，如果成本函数有一个附加的技术参数z，我们可以使用三维仪器（t、v、z）来描述情况。在第4节中，我们介绍了多维传递的框架。目前，我们专门研究从价税和从价税的二维情况，这两种情况非常常见：例如，在美国，这两种税都是对销售官方发展援助、酒精和香烟征收的。政府以税收形式征收的收入：τ（q）≡ R（q）/pq=v+t/p（q）。我们现在引入了行为指数θ（q），它衡量行业的竞争力（θ越低，对应的竞争水平越高）。

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能者818

2022-5-31 04:29:17

这里，它是独立于成本方面确定的，但可能会因行业产出q的不同值而发生变化。然后，对称性平衡条件写为η（q）p（q）p（q）-t+mc（q）1- v= θ（q），（1），其中mc（q）≡ c（q）是边际生产成本。我们用θ表示θ（q）在平衡量下的函数值。这也被理解为弹性调整后的勒纳指数：加价率[p-（t+mc）/（1）-v） ]/p应根据行业弹性进行调整，以反映行业竞争力，其中（t+mc）/（1- v）被解释为有效边际成本。我们在此强调，一旦引入了行为指数，就能够以综合方式描述寡头垄断，而不必说明它是价格还是数量设定，或者它是否表现出战略替代性或互补性。2.2公共资金的边际成本和传递公共资金的边际成本，即与增加额外税收相关的边际社会福利损失，是决策者在设计最优税收体系时需要考虑的一个重要特征。在线性需求和恒定边际成本的特殊情况下，H¨ackner和Herzing（2016，第147页）解释说，只要上文脚注2中已经提到了初始水平，θ（q）是行为参数的推广，因为它是q的函数，而不是任何q的常数。因此，方程（1）不应解释为定义θ（q）的方程。在我们的分析中，我们以隐式方式引入θ（q）：θ（q）是一个独立于问题的成本方的函数，因此方程（1）是平衡的对称一阶条件。

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2022-5-31 04:29:20

对于特定类型的（“一阶”）竞争，如第3节中讨论的竞争，可以推导θ（q）的显式表达式，以取代我们的隐式定义。假设θ（·）<0是很自然的：由于非合作和同时定价（此处建模）以外的其他原因，例如（未建模的）默契合谋，较小的产量与较小程度的行业竞争力相关。但是，以下分析不需要此限制。此外，请注意，θ（q）>1不一定被排除在外，尽管在最有趣的情况下，它位于[0，1]。因此，可以将（v，t）下修改后的勒纳规则写为（p-t+mc1-v） /p=ηθ，这意味着对θ的限制：θ≤ .在没有其他考虑的情况下，公共资金的边际成本应该在各个市场上均衡，以实现社会福利的最大化。税收为零，单位税收公共资金的边际成本等于MCt=θρt，其中ρt是单位税收通过率（单位税收对价格的边际影响），θ是传导指数。对于从价税，H¨ackner和Herzing（2016）提供了类似的公式。然而，他们认为，如果我们让初始税率不为零，那么这些公式就不再有效。出于这个原因，他们被迫使用特定模型的明确解决方案，逐个分析公共资金边际成本的大小。这种情况是一个谜。如果有适用于零税的公共基金边际成本的简单公式，那么在非零税的情况下，这些表达式是否没有简洁的概括？如果没有这样的概括，这将是经验工作的障碍，因为我们必须在获得公共资金边际成本的经验模型之前进行额外的建模假设。

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2022-5-31 04:29:23

本文提供了一种解决这个问题的方法。特别是，下面的命题1给出了公共资金边际成本的公式，即使初始水平（从价税和单位税）不为零，这些公式也是有效的。它们比MCt=θρt稍长，但仍然非常容易管理。它们也是本文其余部分讨论的主题的起点。这些结果与Weyl和Fabinger（2013）以及H¨ackner和Herzing（2016）不同，允许非零初始税，如果需要评估税收的边际成本，当一些税收已经实施时，这些结果应该是有用的。通过单位税t或从价税v增加ZF收入的边际福利成本，即与此类税收相关的公共资金的边际成本，定义为≡ -Rt型-1.Wt、 MCv公司≡ -Rv-1.Wv、其中，W是企业的社会福利，包括消费者剩余、生产者剩余和ZF税收。我们定义了单位税转嫁率ρ和从价税转嫁半弹性ρvas:ρt=pt、 ρv=ppv、考虑单位税的微小变化，以及初始税收水平（t，v）。正如导言中提到的，在零初始税、线性需求和恒定边际成本的特殊情况下，H¨ackner和Herzing（2016，第147页）表明，MCt=θρ，MCv=θρv，注意到在非零初始税下，公式不再适用。

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2022-5-31 04:29:26

在没有此类公式的情况下，他们被迫在个案基础上研究公共资金的边际成本，以满足不同的需求和成本。直觉上，当征收单位税时，θρt无法准确衡量公共资金的边际成本，至少有两个原因。首先，该表达式与θ成正比，但当v较大时，从社会角度来看，公司的售价过高，这主要不是因为缺乏竞争力，而是因为税收有效地提高了他们的感知成本。当v较大时，对于给定的ρt值，我们预计公共资金的边际成本对θ的敏感度较低。其次，θρt的表达式并不明确表示单位税t的水平。然而，t较大且mc较小的情况与t较小且mc较大的情况非常不同，即使均衡价格和数量相同。在前一种情况下，增加额外税收是非常有害的，因为企业的减产不会大幅降低生产的总技术（即税前）成本。在后一种情况下，增加额外税收的危害较小，因为它可以降低总的技术成本。基于这一直觉，我们预计公共资金的边际成本是t的递增函数。因此，我们发现了公式MCt=θρ和MCv=θρv的推广，即使在非零初始税条件下也适用。

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2022-5-31 04:29:29

事实证明，可以确定一个公式注：H¨ackner和Herzing（2016）使用符号ρvf表示从价税转嫁率p/v、对应于我们的符号pρvin。一个类似的论点适用于θρvand税收公共资金的边际成本v。在改变t的意义上→ t+t、同时c（q）→ c（q）- qt以保持q、θ和ρ为一些固定值。正是这些性质，如下面的命题所示。提案1。单位和从价税的边际成本和公共资金总额。在具有可能非恒定边际成本的对称寡头垄断下，与单位税相关的公共资金边际成本可表示为asMCt=（1- v） θ+ τρt+v- τ、与从价税相关的公共资金边际成本可表示为asMCv=（1- v） θ+τρv+v- τ。该命题在附录A.1.1中得到证实，其背后的直觉在附录A.1.2中进行了详细讨论。在正文中，我们仅包括图一，图中记录了以轴和其他经济变量的实际值评估的公共资金边际成本McAnd McVe的表达式与θρ和θρv（如上所述）的表达式的值非常不同，该表达式将等于McAnd MCvif税为零。2.3发生率和传递率我们将单位税的发生率定义为（每家公司）消费者剩余中DC的变化与（每家公司）生产者盈余中dP S的变化的比率，这是由单位税t的微小增长引起的。从价税的发生率IV是类似定义的。我们得到了以下关于非零单位税和从价税的税收发生率的简洁结果。提案2。税收发生率。

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大多数88

2022-5-31 04:29:32

在具有一般竞争类型且边际成本可能为非常数的对称寡头垄断下，单位税Itan和从价税Ivi的关联度为ρt- （1）- v）（1）- θ），Iv=ρv- （1）- v）（1）- θ）。图一：公共资金实际边际成本MC与命题1之前讨论的朴素表达式θρ的比率，绘制为行为指数θ、传递ρ和行业需求弹性组合的函数. 左边的图表对应单位税的微小变化：ρ代表ρ，MC代表MCt。数值选择为t=0，v=0.2，τ=0.2。右边的数字对应从价税的微小变化：ρ代表ρvand MC代表MCv。数值选择为t/p=0.2，v=0，τ=0.2。顶部图对应θ=0.3，中间图对应 = 2，底部图对应于ρ=1。该主张在附录A.1.3中得到证实，我们在附录A.1.4中对此进行了详细讨论。请注意，在从价税为零的情况下，它的表达式得出Weyl和Fabinger（2013，第548页）的关联原则3。接下来，我们将展示ρtandρvare在以下命题中的关系。提案3。从价转嫁与单位税的关系。在具有可能非恒定边际成本的对称寡头垄断下，从价税的转移半弹性ρvo可以用单位税收转移率ρt、行为指数θ和行业需求弹性来表示同ρv=1.-θρt。

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2022-5-31 04:29:35

（2）附录A.1.5证明了该主张，附录A.1.6提供了详细讨论。结合命题1，它与众所周知的结果一致，即在完全竞争条件下，单位税和增值税在福利效应上是等价的：如果θ=0，则ρt=ρv。在不完全竞争条件下，ρt>ρv，且MCt>MCv。这提供了Anderson、de Palma和Kreider（2001b）的另一个观点，即单位税的福利低于从价税。通过结合命题1和命题3，我们发现MCT和MCV可以在没有竞争力θ的情况下表达。提案4。公共资金边际成本的有效统计数据。在可能具有非恒定边际成本的对称寡头垄断下，单位通过率ρt、advalorem通过半弹性ρv和弹性行业需求（连同税率和政府以税收形式征收的企业税前收入的分数τ）作为公共资金边际成本的有效统计数据，包括单位税和从价税。特别是：MCt=（1- v+τ）ρt- （1）- v） ρv1+（v- τ） ρt, MCv=（1- v+τ）ρt- （1）- v） ρv1+（v- τ） ρvρvρt.在古诺竞争下，奥尔巴赫和海因斯（2002）的方程式（6.13）与上述方程式（2）一致。命题3表明，这个方程更普遍地成立。我们感谢热尔曼·高丁指出这一点。证明很简单：命题3允许我们将行为指数θ表示为θ=（1- ρv/ρt）.将其代入命题1中的关系，即可得到所需的结果。有关相关直觉的详细讨论，请参见附录a.1.7。作为本节的最后一个结果，以下命题显示了这两种形式的传递是如何表征的。提案5。在对称寡头垄断下通过。

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2022-5-31 04:29:38

在具有一般（一阶）竞争模式且可能具有非恒定边际成本的对称寡头垄断下：ρt=1- v1+1-τ1-vχ- （η+χ）θ+q（θη），其中对q和χ取导数≡ mcq/mc是边际成本相对于数量的弹性。此外，ρv= - θ（1- 五）1+1-τ1-vχ- （η+χ）θ+q（θη）。证明和相关讨论见附录a.1.8。此外，我们在附录a.1.9中与Weyl和Fabinger（2013）讨论了一种关系，在附录a.1.10中对完全竞争和寡头竞争进行了比较，并在附录a.1.11.2.4中展示了这些结果对盈余计量全球变化的适用性。到目前为止，我们讨论了盈余计量的局部变化，即微小变化（CS、P S、R、W）。对于某些税收T的较大变化，最好了解全球变化InsuraPlus措施。考虑盈余措施A和B。它们的最终变化A=RTTdA（T）dTdTandB=RTTdB（T）由T=Tto T=皮重的税收变化引起的dTdT与事故率有关≡dA（T）dT/dB（T）dT。特别是，A/B是区间（T，T）以上Θ的加权平均数：A.B=ZT∈（T，T）ΘABdw（T，T）B（T），其中dw（T，T）B（T）≡dB（T）dTdT/RTTdB（T）dTdT是在相应的间期上归一化为1的权重：RTTdw（T，T）B（T）=1。只要dB（T）dt的符号与RTTDB（T）dTdT的符号相同，则权重为正，这通常在有用的应用中得到满足。在许多有用的情况下，A和B在有限时间内为零。

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nandehutu2022

2022-5-31 04:29:41

ThenA（T）B（T）=ZT∈（T，∞)ΘABdw（T，∞)B（T）。例如，CS（T）P S（T）=ZT∈（T，∞)ITdw（T，∞)P S（T），W（T）R（T）=ZT∈（T，∞)MCTdw（T，∞)R（T）。在单位税的情况下，我们得到Cs（t）P S（t）=R∞tITq dtR∞tq dt。3特定竞争类型下的税收和福利在本节中，我们表明，对于不同寡头垄断中的价格竞争和数量竞争，我们对公共资金边际成本和传递的一般表达式导致了需求原语的表达式，如弹性和曲率，以及上文定义的边际成本弹性χ。在本节中，我们假设企业的行为仅由一次性纳什行为描述，没有任何其他可能性，如默契共谋。如下所示，这一假设使人们能够直接使用方程式（1）（见第3.2小节）以需求弹性和反向需求弹性来表示行为指数。我们还注意到，在这种情况下，dw（t，∞)P S=q dt/P S=q dt/R∞tq DT数量或价格设定公司是否更合适的问题取决于竞争的性质。正如Riordan（2008年，第176页）所言，如果一个模型描述了企业决定必要生产能力的情况，那么数量竞争是一个更合适的模型。然而，如果重点行业的企业能够通过改变价格快速适应需求，那么定价企业更合适。尽管现实世界中的竞争情况并不像这一点那么明确，正如我们在导言中所强调的那样，我们在下文中认为，有可能通过指定竞争模式，为公共资金的边际成本和通过率提供另一个有用的表征。为这些结果提供参数化示例。3.1需求系统的弹性和曲率直接需求。霍姆斯之后（1989年，p。

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2022-5-31 04:29:44

245），我们定义了自己的价格弹性F（p）与交叉价格弹性公司直接需求的C（p）F（p）≡ -pq（p）qj（p）pj | p=（p，…，p），C（p）≡（n）- 1） pq（p）qj（p）pj | p=（p，…，p），其中j和jis是任意一对不同的指数。这些都与行业需求相关（p）根据F= + C、接下来，我们定义了行业直接需求的曲率α（p）、企业直接需求的自身曲率αF（p）以及企业直接需求的横曲率αC（p）：α（p）≡-pq（p）q（p），αF（p）≡-pqj（p）pj公司-1.qj（p）pj，αC（p）≡-（n）-1） pqj（p）pj公司-1.qj（p）pj公司pj，其中导数在p=（p，…，p）处进行计算，j和jis是任意一对不同的指数。这些曲率满足α=（αF+αC）F级/ 与F（p）乘以pF（p）/F（p）=1+ （p）- αF（p）- αC（p）（推导和相关讨论见附录A.2.1）。反向需求。我们引入了反向需求的类似定义。我们将企业反向需求的自有数量弹性ηF（q）和交叉数量弹性ηC（q）定义为ηF（q）≡ -qp（q）pj（q）qj | q=（q，…，q），ηC（q）≡ （n）- 1） qp（q）pj（q）qj | q=（q，…，q），Holmes（1989）对两个对称企业显示了这一点，但更普遍地验证这一关系很简单。见上文脚注7中的方程式。请注意，方程式F= + C简单意味着，因j公司产品价格上涨而停止购买该产品的消费者的百分比被分解为（i）不再从任何一家公司购买的消费者() 以及（ii）转向（任何）其他公司产品的人(C）。因此F衡量企业自身的竞争力：它分解为行业弹性和竞争程度。

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2022-5-31 04:29:47

从这个意义上讲，这三个价格弹性表征了“一阶竞争力”，它决定了均衡价格是高还是低，但其中一个弹性并不是独立于其他两个弹性来决定的。此处的曲率αF（p）对应于Aguirre、Cowan和Vickers（2010，第1603页）的α（p）。对于任意不同的j和j。这些满足ηF=η+ηC。我们通过σ（q）定义行业反向需求的曲率σ（q）、企业反向需求的自身曲率σF（q）和企业反向需求的横向曲率σC（q）≡-qp（q）p（q），σF（q）≡-qpj（q）qj公司-1.pj（q）qj，σC（q）≡-（n）-1） qpj（q）qj公司-1.pj（q）qj公司qj，其中导数在q=（q，…，q）处进行评估，指数j和jare不同。这些曲率代表了Aguirre、Cowan和Vickers（2010，第1603页）垄断σ（q）的寡头垄断对应物。它们满足关系σ=（σF+σC）（ηF/η），并通过qηF（q）/ηF（q）=1+η（q）与ηF（q）的弹性相关- σF（q）- σC（q）（有关推导和相关讨论，请参见附录A.2.2）。3.2行为指数和通过率的表达式在价格竞争的情况下，行为指数θ为θ=/F=1/（η）F），通过将公司的一阶条件与方程式（1）进行比较来验证。将这些表达式代入命题1和命题2，即可得到公共资金的边际成本和关联度。提案6。通过价格竞争。在具有价格竞争且边际成本可能为非常数的对称寡头垄断下：ρt=1- v1+（1-α/F）F级+1.-τ1-v-Fχ、 ρv=1- v1-1个/F+（1-α/F）F-1个+1.-τ1-vFF-1.-F-1. χ。恒等式ηF=η+ηc表示，作为对j公司产量增长的反应，整个行业都会通过降低j公司的价格（η）来做出反应。然而，每个企业（j除外）都会通过减少自身产出来应对j\'soutput的增长。

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2022-5-31 04:29:50

这抵消了价格的初始变化（ηC<0），因此企业j的价格下降百分比（ηF）小于η，而η不考虑战略措施。请注意，1/ηF，而不是ηF，衡量行业的竞争力。因此，这三个数量弹性表征了“一阶竞争力”，这决定了均衡数量是高还是低。证明见附录A.2.3，详细讨论见附录A.2.4。接下来，在数量竞争的情况下，行为指数θ由θ=ηF/η给出，再次通过将企业的一阶条件与方程（1）进行比较来验证。同样，通过将这些表达式替换为命题1和命题2的表达式，可以获得公共资金的边际成本和发病率。有关证明和相关讨论，请参见附录a.2.5和a.2.6。提案7。在数量竞争下通过。在具有数量竞争且边际成本可能为非常数的对称寡头垄断下：ρt=1- v1+ηFη- σ+1.-τ1-v- ηFχη，ρv=1- 五（1- ηF）1+ηFη- σ+1.-τ1-v- ηFχη。3.3简单的参数示例尽管我们的公式是通用的，但通过几个简单的示例可以说明问题。

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2022-5-31 04:29:53

下面我们提供了两个具有n家对称企业和恒定边际成本的参数示例：χ=0。在这种情况下，传递表达式简化为ρt=（1- v） h1+1.-αFθi，ρv=F- 1.Fn（1- v） h1+1.-αFθi低于价格竞争，其中θ=/F、 ρt=（1- 五）1个+1.-σθθ, ρv=1- ηF（1- 五）1个+1.-σθθ在数量竞争下，其中θ=ηF/η。3.3.1线性需求是指每个企业都面临以下线性需求，qj（p，…，pn）=b- λpj+uPj6=jpj，其中b>mc和λ>（n-1） u≥ 0，意味着所有企业都生产替代品，并且u衡量可替代性的程度（当u=0时，企业实际上是垄断企业）。21,22不对称定价下，行业需求由q（p）=b给出- [λ- （n）- 1） u]p.反向需求系统由Pj（qj，q）给出-j） =λ- （n）- 2） u（λ+u）[λ- （n）- 1） u]（b- qj）+u（λ+u）[λ- （n）- 1） u]“Xj6=j（b- qj）#，表示p（q）=（b- q） /[λ- （n）- 1） u]对称生产下。显然，直接和间接需求曲率均为零：α=0，σ=0。因此，通过率由ρt=（1）简单给出- v）（1+θ），ρv=F- 1.F（1- v）（1+θ），其中θ=[λ- （n）- 1） u]/λ，和F=λ（p/q）（其中p和q是价格设定下的均衡价格和产量），ρt=（1- v）（1+θ），ρv=1- ηF（1- v）（1+θ）在数量竞争下，其中θ=[λ-（n）-2） u]/（λ+u）和ηF={[λ-（n）-2） u]（q/p）}/{（λ+u）[λ- （n）- 1） u]}（其中q和p是数量设置下的均衡产量和价格）。现在，根据命题1和命题2，公共资金的边际成本和发病率为Ymct=（1- v） θ+ τ1+（1- v） θ- τ、 MCv=（1- v） θ+τ（1-v）（1+θ）F-1+v- τ这些线性需求是通过最大化代表性消费者的净效用U（q，…，qn）得出的-Pnj=1pqj，关于q。。。，和qn。见Vives（1999，pp。

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2022-5-31 04:29:56

145-6）了解详情。在我们下面的符号中，对称平衡中的需求由qj（pj，p）给出-j） =b- λpj+u（n- 1） p-j、鉴于其书写为QJ（pj，p-j） =α1+γ（n- （1）-1+γ（n- 2）（1）- γ） [1+γ（n- 1） ]pj+γ（n- 1）（1）- γ） [1+γ（n- 1） ]p-jin H¨ackner和Herzing（2016）表示法，其中γ∈[0，1]是衡量（对称）产品之间可替代性的参数。因此，如果我们的（b，λ，u）由b=α/[1+γ（n- 1） ]，λ=[1+γ（n-2） ]/{（1）- γ） [1+γ（n- 1） ]}，且u=γ/{（1- γ） [1+γ（n- 1） ]}，考虑到H¨ackner和Herzing（2016）（α，γ），下面的结果也可以用H¨ackner和Herzing（2016）的符号表示。请注意，我们的公式更灵活，因为参数的数量是三个。这是因为低价系数被标准化为一：pj（qj，q-j） =α- qj公司- γ（n- 1） q-j、这在分析上是无害的，H¨acknerand Herzing（2016）γ是归一化参数。表一：弹性、导电指数和曲率（a）线性需求价格设置数量设置 = [λ- （n）- 1） u]pqη=λ-（n）-1） uqp公司F=λpqηF=λ-（n）-2） u（λ+u）[λ-（n）-1） u]qp公司θ=/F=1- （n）- （1）uλθ=ηF/η=λ-（n）-2） uλ+uα=0σ=0（b）Logit DemandPrice设置数量设置 = β（1- ns）pη=β（1-ns）pF=β（1- s） pηF=1-（n）-1） sβ（1-ns）pθ=/F=1-ns1-sθ=ηF/η=1- （n）- 1） sα=（2ns-3） ns1-nspσ=1-2ns1-nsIt=2（1- v） [1- （n）- 1）（u/λ）]，Iv=F- 1（1- v） [2- F（1- θ） ]在价格竞争下 = [λ- （n）- 1） u]（p/q）是另外提供的，其中p和q是价格设定下的均衡价格和产量，MCT=（1- v） θ+ητ1+（1- v） θ-ητ，MCv=（1- v） θ+ητ（1-v）（1+θ）1-ηF+v-ητIt=λ+u2（1- v） [λ- （n）- 2） u]，Iv=1- ηF（1- v） [ηF+（2- ηF）θ]在数量竞争下，1/η=[λ- （n）- 1） u]（p/q）是额外提供的，其中pand q是数量设置下的均衡价格和产量。

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能者818

2022-5-31 04:30:00

因此，必须在这两种情况下求解均衡价格和产出，以计算所有四种情况下的通过率和公共资金的边际成本。表I（a）总结了决定公共资金通过率和边际成本的关键变量。经证实，在价格和数量竞争下，θ/n<0和θ/u<0。为了关注直接影响竞争程度的这两个参数n和u的作用，我们采用以下简化方法来计算p/qin均衡比率：b=1、mc=0和λ=1（价格和数量竞争下均衡价格和产出的实际表达式见附录A.2.7）。图II中顶部的两个面板显示了ρ和ρvbe如何随着企业数量（n；theleft）或可持续性参数（u；left）的增加而变化，上标表示价格（P）或数量（Q）设置。类似地，中间和底部面板分别绘制MCtand MCv和Iv。据观察，从价税转嫁率接近于零，因为在这种情况下Fandη票价接近1。随着竞争的加剧，ρpT和ρqT都会变大，尽管差异也会变大。在线性需求的情况下，竞争模式的差异不会在三个指标中产生显著差异。正如Anderson、de Palma和Kreider（2001b）所证实的，从价税比单位税更有效：中间两个面板中的虚线位于实线下方。这种排名与通过率和发生率成反比：随着通过率或发生率变大，公共资金的边际成本变小。3.3.2 Logit需求下一个参数示例是Logit需求。

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2022-5-31 04:30:02

每个表格j=1。。。，n面临以下需求：sj（p）=exp（δ- βpj）/[1+pj'=1，…，nexp（δ- βpj'）]∈（0，1），其中δ是（对称）产品特定效用，β>0是对价格的响应。我们确定s=1-Pj=1，。。。，nsj<1，占所有外部商品的份额。表I（b）总结了决定通过率和公共资金边际成本的关键变量。我们需要对这两种情况下的均衡价格和市场份额进行数值求解，以计算所有四种情况下的传递率、公共资金的边际成本和发病率。为了关注两个参数β和n，我们假设δ=1，mc=0。因为sj（p）/pj | p=（p，…，p）=-βs（1-s）对称均衡价格和市场份额满意度的一阶条件- t/（1）- v） =1/[β（1- s） ]和s=exp（1- βp）/[1+n经验（1- βp）]。如果p和s在此求解，则qj（p，…，pn）是通过对选择产品j的个体进行聚合得出的（个体总数归一化为1）：个体i消费j的净效用由uij=δ给出- βpj+～εij，而ui0=～εi0是不消费的净效用，而～εi0，～εi1。。。，根据所有个体的I型极值分布，εI独立且相同地分布。详见安德森、德帕尔马和提斯（1992年，第39-45页）。

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2022-5-31 04:30:06

我们根据市场份额变量sj和s来工作，而不是qjand q，这与产业组织文献中的常用符号一致。2 4 6 10 N0.00.20.40.60.81.0ρt，ρvρtPρvPρtQρvQ（以下）0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25μ0.00.20.40.60.81.0ρt，ρvρtPρvPρtQρvQ（以下）2 4 6 8 10 N0.00.10.20.30.40.50.60.7MCt，MCvMCtPMCvPMCtQMCVQ0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25μ0.00.10.20.30.40.50.60.7MCt，MCvMCtPMCvPMCtQMCVQ2 4 6 8 10n012345It，IVITPIVQIVQ0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25μ012345It，IVitPitqivqfigure II：通过率（顶部）、公共资金边际成本（中间）和线性需求的发生率（底部）。左侧和右侧面板上的水平轴分别对应于形式数（n）和可替代性参数（u）。图三：通过率（顶部）、公共资金边际成本（中部）和符合logit需求的发病率（底部）。左侧和右侧面板上的水平轴分别为公司数量（n）和价格系数（β）。然后是数字, F、 θ和α也可以数值计算。接下来，我们考虑数量竞争下的反向需求。然后，如Berry（1994）所述，企业j的反向需求由pj（s）=[δ]给出-log（sj/s）]/β，这意味着pj（s）/sj | s=（s，…，s）=-[1-（n）-1） s]/[βs（1-ns）]。因此，对称均衡价格和市场份额满意度的一阶条件为- t/（1）- v） =[1- （n）- 1） s]/[β（1- ns）]，p=[1- 日志/[1- ns]）]/β。然后，如上所述，通过数值求解p和s的一阶条件来计算η、ηF、θ和σ。有趣的是，在数量设置下的对称平衡中，p/n=0：无论企业数量多少，均衡价格都是相同的，而单个市场份额随着企业数量的减少而减少：s/n<0。

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