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2022-06-01
英文标题:
《Extending Yagil exchange ratio determination model to the case of
  stochastic dividends》
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作者:
Alessandra Mainini, Enrico Moretto
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最新提交年份:
2017
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英文摘要:
  This article extends, in a stochastic environment, the Yagil (1987) model which establishes, in a deterministic dividend discount model, a range for the exchange ratio in a stock-for-stock merger agreement. Here, we generalize Yagil\'s work letting both pre- and post-merger dividends grow randomly over time. If Yagil focuses only on changes in stock prices before and after the merger, our stochastic environment allows to keep in account both shares\' expected values and variance, letting us to identify a more complex bargaining region whose shape depends on mean and standard deviation of the dividends\' growth rate.
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中文摘要:
本文在随机环境中扩展了Yagil(1987)模型,该模型在确定性股息贴现模型中建立了股票对股票合并协议中的交换比率范围。在这里,我们概括了雅吉尔的工作,让合并前后的股息随时间随机增长。如果Yagil只关注合并前后的股价变化,我们的随机环境允许考虑股票的预期价值和方差,让我们能够确定一个更复杂的讨价还价区域,其形状取决于股息增长率的平均值和标准差。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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2022-6-1 07:21:14
将Yagil汇率决定模型推广到随机dividendsEnrico-Moretto情形*Alessandra Mainini+Abstract本文在随机环境中扩展了Yagil(1987)模型,该模型在确定性股息贴现模型中建立了股票对股票合并协议中的交换率范围。在这里,我们概括了雅吉尔的工作,让合并前和合并后的股息随时间随机增长。如果Yagil只关注合并前后股价的变化,那么我们的随机环境可以同时考虑股票的预期值和方差,让我们确定一个更复杂的争论区域,其形状取决于股息增长率的均值和标准差。关键词:随机股息贴现模型、并购、汇率决定、协同效应。*经济部-因苏布里亚大学,via Monte Generoso 71,21100Varese,Italy,和CNR-IMATI,via a.Corti 12,20133,Milano,Italy。电子邮件地址:enrico。moretto@uninsubria.it+matematiche,Finanza matematica ed Econometrica-Universit ` aCattolica del Sacro Cuore-v ia L.Necchi 920123,米兰,It aly。电子邮件地址:alessandra。mainini@unicatt.it1从理论和实证的角度来看,引言、文献综述和激励因素并购一直是金融文献中一个广泛研究的话题,现在仍然是。公司合并的原因多种多样,但有一个独特的目标:为了创造协同效应,新创建的公司(M)与之前存在的公司(即收购公司(a)和被收购公司或目标公司(B))相比的额外股权价值。在以股换股合并中,B的股东每放弃一股,就会获得M公司的r(交换比率)股票。
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2022-6-1 07:21:17
A公司和B公司的股东只有在合并后财富增加的情况下,才会同意r的某些价值。关于r的谈判确立了协同效应中属于合并前公司股东的部分。因此,确定一个讨价还价区域至关重要,这是r的非空范围。这方面的首次尝试可以追溯到Larson和Gonedes(1969)和Yagil(1987)。Larson和Gonedes代表所有公司的市盈率价值,并根据M的市盈率确定所有股东可接受的最小和最大r。Yagil使用Williams(1938)和d Gordon及Shapiro(1956)提出的股息贴现模型(DDM)解决了同样的问题。这里,普通股的价格是公司将支付给股东的所有贴现未来股息的总和;此外,假设股息以恒定且确定性的速度增长。雅吉尔确定产生M股息增长率的每个协同效应的谈判区域。在这两种模式中,A和d B的股东都有相互冲突的利益:收购(收购)公司的目标是尽可能低(高)地配置r。Moretto和Rossi(2008)在均衡的背景下,根据合并所产生的预期协同效应和公司的风险确定了交易所的规模,而Toll和Hering(2017)则利用效用理论分析了合并的影响。本文利用随机分割贴现模型(SDDM)(Hurley and Johnson(1994)、Hurley and Johnson(1998)、Yao(1997)和Hurley(2013))对Yagil的模型进行了推广。未来股息由随机增长率驱动,并以马尔可夫方式演变。最近,除了对预期当前股票价格的表达式外,还确定了一个方差公式(Agosto和Moretto(2015))和股票价格之间的协方差b(Agosto et al.(2016))。
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2022-6-1 07:21:20
D\'Amico(2013年)、D\'Amico(2016年)和Barbu等人(2017年)在这一方向上迈出了更进一步的一步,其中随机股息按照更一般的半马尔可夫动力学演化。在我们的随机环境中,如果股东不仅从其财富预期价值的增加中受益,而且还从其方差的减少中受益,那么他们都会接受合并。谈判区域现在是M dividen ds增长率的均值和标准差的函数,表明该股息的预期增长率的大值并不总是好消息,因为该数量也会影响公司M的股价方差。合并后,股东最终可能处于更高的风险境地。本文的组织结构如下。第2节描述了理论框架并确定了SDDM环境中的讨价还价区域,第3节提供了一个数值示例,第4节最终得出结论。2 Yagil模型的SDDM扩展股息贴现模型的s-tochastic扩展背后的主要假设是,公司支付给股东的股息总额通过随机递归方程D(t+1)=D(t)(1+g)随时间变化,最后一次支付的特定股息为D(0),股息增长率由以下有限状态随机变量表示,g=(增长率gg…gnprobability pp…pnwith-1<克<…<gn,P[¢g=gs]>0,s=1。。。,n、 和p+…+pn=1。下标i=A、B、M与收购、收购和产生的公司有关。我们假设每家公司的特征是g的特定分布,gi和σgi分别为其预期值和方差。让Nidenotethe公司i的流通股数量和▄di(t)=▄di(t)/NIT在时间t时的每股随机股息(dps)。
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2022-6-1 07:21:23
当前dom股价为Pi(0)=+∞Xt=1di(0)(1+~gi)t(1+ki)t,(1)为kicompany i恒定且确定的风险调整贴现率。那么,i公司的股权价值为▄Wi(0)=▄Pi(0)Ni。0 isdM(0)=DA(0)+DB(0)NA+rNB中的M的dps。根据gM.Hurley and Johnson(1994、1998)和Yao(1997),w将增长,证明只要ki>gi,’Pi(0)=di(0)(1+’gi)ki,预期股价是- “”gi。(2) Agosto和Moretto(2015)确定股票价格方差σi(0)=π(0)h(\'gi,σОgi)(1+ki)(1+\'gi),即h(\'gi,σОgi)=σОgi√i、 σОgi>0,其中i=(1+ki)-(1+(R)gi)-σОgi必须严格为正。将▄Pi(0)的变化系数表示为h(▄gi,σ▄gi)(1+ki)1+▄gi将非常方便。Yagil的关键假设是选择M的决定性增长率。在他的背景下,如果a公司和B公司的股东都享有正的财富收益,即PM(0),则可以达成协议≥ PA(0)和rPM(0)≥PB(0),即Pi(0)当确定性增长率取代giin(1)时,公司i的股价。此外,Yagil假设最终公司的贴现率是Ka和kB的加权平均值,权重等于相对股权价值。这就好比是说,合并不会影响结果公司相对于现有公司的总体风险。这里,kMis是根据计算得出的。Yagil模型的SDDM泛化假设,就预期值而言,当'PM(0)时,A公司(和B公司)的股东表现更好≥\'PA(0)(分别为r'PM(0)≥(R)PB(0))(3),并且在方差方面,当σM(0)时≤ σA(0)(分别为rσM(0)≤ σB(0))(4)保持。当NB“WB(0)”WM(0)时,两组股东的预期财富(即条件(3)保持)都会增加-(R)WB(0)≤ r≤NANB?WM(0)-\'WA(0)\'WA(0),(5),其中\'Wi(0)=Ni'Pi(0)。
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2022-6-1 07:21:27
当nnanb'WM(0)fM时,方差减少(即条件(4)h olds)-\'WA(0)fA\'WA(0)fA≤ r≤NANB'WB(0)fB'WM(0)fM-(R)WB(0)fB。(6) “WM(0)时,间隔(5)不为空≥“WA(0)+”WB(0),即合并产生具有正期望值的协同效应;(5) 折叠到唯一点r*=在没有协同作用的情况下,如果“WM(0)=“WA(0)+”WB(0),则为“PB(0)/”PA(0)。当NFM'WM(0)时,间隔(6)不是空的≤ fA'WA(0)+fB'WB(0)。(7) 条件(7)有一些有趣的评论。首先,由于变异系数类似于夏普比率的倒数,股东应选择f较小的股票,即风险溢价较大的股票(每偏差单位)。这意味着,如果M公司保证提供足够大的风险补偿,股东将从财富差异的减少中受益。在无同步器的情况下,(7)变为≤ ωAfA+ωBfB,ωi=’Wi(0)’WA(0)+’WB(0),i=A,B,(8),其rhs项是fa和fb的加权平均值,以A和B的相对权益值作为权重。那么,如果M的风险低于A和B的无权益价值‘投资组合’,则合并是可行的。与(5)不同的是,在没有协同区间的情况下(6)不会崩溃为sin glevalue。将“WM(0)=“WA(0)+”WB(0)替换为(6)条导线toNANBfMfA- 1.+\'PB(0)\'PA(0)fMfA≤ r≤NBNA公司fMfB公司- 1.+\'PA(0)\'PB(0)fMfB-1.
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