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2022-06-02
英文标题:
《The Mathematics of Market Timing》
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作者:
Guy Metcalfe
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最新提交年份:
2017
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英文摘要:
  Market timing is an investment technique that tries to continuously switch investment into assets forecast to have better returns. What is the likelihood of having a successful market timing strategy? With an emphasis on modeling simplicity, I calculate the feasible set of market timing portfolios using index mutual fund data for perfectly timed (by hindsight) all or nothing quarterly switching between two asset classes, US stocks and bonds over the time period 1993--2017. The historical optimal timing path of switches is shown to be indistinguishable from a random sequence. The key result is that the probability distribution function of market timing returns is asymetric, that the highest probability outcome for market timing is a below median return. Put another way, simple math says market timing is more likely to lose than to win---even before accounting for costs. The median of the market timing return probability distribution can be directly calculated as a weighted average of the returns of the model assets with the weights given by the fraction of time each asset has a higher return than the other. For the time period of the data the median return was close to, but not identical with, the return of a static 60:40 stock:bond portfolio. These results are illustrated through Monte Carlo sampling of timing paths within the feasible set and by the observed return paths of several market timing mutual funds.
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中文摘要:
市场时机选择是一种投资技术,它试图不断地将投资转换为预测的资产,以获得更好的回报。成功的市场时机选择策略的可能性有多大?为了强调建模的简单性,我使用指数共同基金数据计算了1993年至2017年期间两种资产类别(美国股票和债券)之间的最佳时机(事后看来)季度转换的可行市场时机组合集。开关的历史最佳定时路径与随机序列是无法区分的。关键结果是,择时市场收益的概率分布函数是不对称的,择时市场的最高概率结果是低于中值的收益。换言之,简单数学表示,即使在考虑成本之前,市场时机选择更有可能输掉而不是赢。市场时机回报概率分布的中位数可以直接计算为模型资产回报的加权平均数,权重由每种资产的回报率高于另一种资产的时间分数给出。在数据期间,中值回报率接近但不完全相同于60:40的静态股票债券组合的回报率。这些结果通过对可行集合内的时间路径进行蒙特卡罗抽样以及几个市场时机共同基金的观察收益路径来说明。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Portfolio Management        项目组合管理
分类描述:Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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2022-6-2 18:39:30
市场时机的数学Guy Metcalfe*澳大利亚纳什大学数学科学学院2017年12月12日摘要市场时机是一种投资技术,它试图持续将投资转换为预测的资产,以获得更好的回报。成功的市场时机选择策略的可能性有多大?在强调建模简单性的同时,我使用指数共同基金数据计算了1993年至2017年期间两种资产类别(美国股票和债券)之间的最佳时机(事后看来)季度转换的可行市场时机组合集。开关的历史最优定时路径与随机序列无法区分。关键结果是,择时市场收益的概率分布函数是不对称的,择时市场的最高概率结果是低于中值的收益。换言之,简单数学表示,即使在考虑成本之前,市场时机选择也更有可能失利而非获胜。市场时机回报概率分布的中位数可以直接计算为模型资产回报的加权平均数,权重由每种资产回报率高于另一种资产的时间分数给出。在数据的时间段内,中值回报率接近但不完全相同于静态60:40股票:债券组合的回报率。
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2022-6-2 18:39:33
这些结果通过在可行集内对时间路径进行蒙特卡罗抽样以及通过观察几个市场时机共同基金的回报路径来说明。*男人metcalfe@monash.edu,ORCID ID 0000–0003–4679–86631简介市场时机是一种投资技术,投资经理(专业人士或个人)试图预测股票和债券等资产类别的价格变动,并将投资资金从预期回报较低的资产转换为预期回报较高的资产。Markettiming经理使用经济或其他数据来计算转换的时机。市场时机选择似乎是投资管理的一种流行方法,晨星(Morningstar)上市了数百只战术资产配置(TAA)类别的TAA基金,这是市场时机选择的行业名称,主流基金经理宣传他们有能力在股市低迷时转向防御性资产。与市场时机和另一种广受欢迎的投资方式相反的是买入并持有,即投资经理将其资金的静态部分分配给可用的资产类别,然后忽略市场价格的波动。相对于对可用资产类别进行静态配置投资而言,市场时机是否可能成功?该领域的文献专注于开发复杂的统计工具,以检测和衡量专业基金经理的市场时机选择能力[1]。几十年来,这些技术的大量使用产生了不同的结果[2、3、4、5、6、7]。一些作者没有发现市场择时能力,而其他人则报告了市场择时能力的统计显著证据。另一方面,Dalbar通过共同基金销售、赎回和交易衡量普通个人投资者的市场时机选择结果[8]。
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2022-6-2 18:39:37
这些研究毫不含糊地发现,相对于静态配置,普通投资者的市场时机选择是不成功的。职业经理人对成功的市场时机选择的模糊结果表明,至少很难成功地进行市场时机选择,而对个人而言,明确的结果则强烈表明,很容易进行时间选择而不成功。我在这里的目标既不同又比统计测试更简单,以检测市场时机。我想创建一个简单的模型来问这个问题,成功的市场时机选择的可能性有多大?或者更准确地说,什么是市场时机的回报概率分布函数(PDF)?市场时机回报的PDF是否对称?如果很难通过市场时机获得高于平均水平的回报,那么也很难获得低于平均水平的回报吗?市场时机最基本的数学是什么?在本文中,我试图唤起夏普的“主动管理的算法”[9]的类似精神,在这本书中,需要基本的算法来证明为什么主动管理必须将表现不佳的低成本指数基金合并在一起。虽然我需要回顾基本概率理论,但它将表明,市场时机选择的最可能结果是低估了可用资产类别的买入并持有的适当加权平均值。此外,asI根据1993年以来美国股票和债券totalmarket指数基金的回报建立了一个简单的模型,该时期的市场回报意味着适当的加权平均投资组合,虽然与60:40股票:债券平衡基金不同,但在实践中与之完全不同。在本文的其余部分,我的方法将是使用基金数据来计算市场时机组合的可行集合的边界,以便在股票和债券这两种资产类别之间进行完美的时间(事后)切换。
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2022-6-2 18:39:41
从这一分析中,我还获得了开关的历史最佳时序路径,NIST的随机性测试套件表明,这与随机序列是无法区分的。关键的基本结果是,市场时机收益的几何平均数具有不对称PDF。这意味着,最有可能的市场时机回报率低于中值回报率,中值回报率可以通过静态投资组合直接计算得出,该静态投资组合由各资产类别表现优于其他资产的时间段的相对分数进行加权。这些结果通过在可行集内对计时路径进行蒙特卡罗抽样,并通过几个市场计时基金的回报路径以及相对较长的公开可用数据加以说明。首先,在下一节中,我将描述数据。2数据该数据包括三只指数基金的季度回报时间序列,从1993年开始,三只基金中最年轻的一只基金出现,到2017年第三季度结束。该系列涵盖24年,每个系列没有=99个数据点。这些基金都来自Vanguard,分别是Total Stock Market、Total Bond Market和Balanced Index,这是最后一个60%的股票和40%的债券组合。关于这些基金的其他信息见附录A。图1显示了股票和债券的季度回报时间序列。由于数据来自Live funds,计算得出的回报路径扣除了管理和交易成本;然而,税收后果被忽视。对于季度转换,轴可能是巨大的,但这种影响只会抑制净回报的传播,并只会改变数量,而不是美国商务部国家标准与技术研究所(National Institute of Standards and Technology),www.nist。政府图1:1993-2017年股票和债券总市场指数基金的季度回报时间序列。返回是乘法形式。模型的定性结果。
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2022-6-2 18:39:45
请注意,由于基金数据是模型的基本构建块,因此投资者可以在这段时间内获得所有计算的回报路径。由于计算总回报的方法是将子周期回报相乘,因此我将原始数据简单地转换为乘法形式,例如,a+3%的回报变为1.03,a-3%的回报率变为0.97。乘法随机过程和加法随机过程之间的差异将在后续分析中很重要。3双资产、全有或全无市场时机模型在这里,我定义了一个简单的双资产市场时机模型,包括所有或所有季度切换。使用完美的后见之明,很容易确定最佳和最差的可能市场时机组合,这形成了所有市场时机组合的可行回报路径的边界,即所有可能的市场时机组合都位于可行集的边界之间。我揭示了最佳(可能的最高回报)技术上来说,所有市场时机组合都符合模型的假设;然而,在第5节中,我们将看到真实的、不一致的市场时机基金都在可行的范围内。计时顺序并测试其随机性。第4节着重于推导模型的返回PDF。3.1模型该模型包括股票和债券之间的季度全有或全无切换。在第i个时间段,股票收益率表示为D,债券收益率表示为rbi。时序路径是二元序列fit,其isfi=(1 if during tirsi>rbi0 if during tirsi<rbi。(1)换句话说,当股票回报大于债券回报时,f设置为f=1,当债券回报大于股票回报时,f设置为f=0。一类特殊的时间路径f=常数,称为静态分配或买入并持有投资组合。
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