在GARCH(1,1)模型中,我们使用MATLAB统计工具箱中的fitdist m-code对l OG分布进行了拟合。返回rj,t:,= + ,(3a),= + ,+ ,(3b)如果指数j代表第j个股票,> 0, > 0, > 0,和+ < 1,这样stock的方差返回,,, 是最后一个周期v变化的线性组合,,, 最后一个周期的平方残差,,, 和,是服从方差正态分布的随机变量,. 如果与使用实际回报数据得出的结果相比,控制挥发性聚类后与尾部值相关的统计概率显著降低,这表明挥发性聚类是影响回报分布中脂肪尾存在的重要因素。测试过程如下。我们估计标准化残差(,) 对每个期间的返回数据使用GARCH过滤模型。标准化残差是残差(,=, ) 除以条件标准差,即,,= ,/,. 与之前一样,使用估计的标准化残差计算统计概率,以量化其分布尾部的疲劳度。3、结果如前所述,我们使用了三种理论分布,即正态分布、α-稳定分布和Student t分布,并利用marke t回归数据将它们与理论分布进行了比较。图e 1显示了实际市场回报与三种理论分布的比较结果。市场回报率为1980年1月至2015年6月期间韩国股市代表指数KOSPI的市场回报率(T=8719)。