情绪驱动的随机波动率模型：高频文本

2022-6-24 01:33:33

最近，媒体内容的文本分析在这方面变得流行起来。Tetlock（2007）利用《华尔街日报》的每日内容发现，与投资者情绪低落相关的高度媒体悲观主义导致价格下行压力和波动上行压力。Antweiler和Frank（2004年）研究了来自留言板的150多万条信息，发现这对市场未来的波动性有重大影响。Da等人（2014年）基于谷歌搜索结果构建了一个情绪指数，并将情绪与短期回报和波动性增加联系起来。值得注意的是，人们不应将新闻情绪理解为投资者情绪的同义词。这两种情绪很可能存在格兰杰因果关系（Tetlock，2007），但并不完全相同。新闻情绪是一种量化的新闻基调，可能会触发行为偏差代理人的反应。如今，新闻文章，尤其是标题，以一种引人入胜的方式来吸引读者的注意力，并吸引读者对信息的渴求。如今，这种令人兴奋的新闻主要存在于新闻平台上，一方面，投资者有意做出过度反应，另一方面，后续新闻逐渐平衡了偏颇的新闻基调。随着时间的推移，新闻情绪可能会从过度悲观/乐观恢复到应该保持的水平。另一种情况是，新闻传播缓慢（Hong等人，2000年），而（Hong和Stein，1999年）的渐进式信息差异模型正好符合这一阵营。尤其是负面新闻，Diffe只会逐渐交叉使用投资大众，导致对新闻的反应不足。综上所述，新闻情绪的随机性类似于均值回复过程，导致情绪效应，导致市场价格与其基本面之间出现短期背离。

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2022-6-24 01:33:36

通过分析高频新闻情绪动态，了解投资者行为。我们有助于将新闻演变描述为一个均值回复的Ornstein-Uhlenbeck过程，并在高频背景下将其形式化。我们在资产定价和数学金融研究中向经济学家介绍了新闻随机学。例如，不确定性下的决策依赖于生成概率分布的条件信息集，因此，新闻从外部进入定价机制，并控制波动率的随机性。不完整的信息呈现了一种指向不确定性和风险下决策的情况。正如Andersen等人（2002）指出的那样，经典的连续时间模型无法充分解释股价的潜在动态演化。虽然越来越多的文献证实了新闻和后续情绪行为对资产定价和波动性的作用，但一个可能的创新是量化新闻过程，并将其纳入价格和波动性过程。从我们的分析中可以获得一些见解。首先，高频新闻情绪可以为有充分证据证明的新闻短期效应以及对资产价格和波动性的影响提供更深入的实证证据。其次，我们描述了新闻生命周期的特征，即当新闻被充分披露和分析时，从过度乐观/悲观的语气恢复到合理的水平。阐明模型应该能够反映现实的规格是很有用的。

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kedemingshi

2022-6-24 01:33:40

我们对新闻演变进行建模并在高频数据上进行校准，以评估现实中新闻语调反转的速度。第三，我们通过比较传统随机波动率模型（Heston，1993）与情绪驱动随机波动率（SSV）模型在塑造资产价格实际演变方面的表现，验证了所提出的框架。第四，我们给出了该过程的理论性质，并给出了矩、余矩和关联的闭合形式公式。这些效应使我们能够从理论和分析上衡量情绪如何影响波动性。最后，我们得出结论，外生的新闻情绪随机性超过了波动性逆转的阈值，产生了延迟的逆转和延长的波动性。驱动感觉和波动过程的两个独立布朗运动之间的瞬时相关性为负，类似于杠杆效应，尽管不明显。2012年1月3日至2017年1月12日，我们对纳斯达克新闻平台上发布的所有541750条新闻进行支持向量机（SVM）分类，以量化情绪得分。此外，我们通过每隔15分钟平均每15分钟发布的单个新闻的情感得分来计算总情感得分。高频新闻显示美国- 塑造新闻量和U- 形状情感得分，类似于一个发现良好的U- 塑造交易量。在参数校准方面，我们采用了Kristensen和Shin（2012）提出的非参数模拟最大似然估计，这为SSV模型的一般类别提供了一个合适的估计。本文的结构如下。第2节详细介绍了高频新闻、文本分析工具和量化新闻情绪。

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2022-6-24 01:33:44

第3节介绍了情绪驱动的随机波动率模型，第4节记录了所提出过程的理论性质，并提供了矩、共矩和相关性的封闭式公式。第5节描述了基于模拟的估计，而第6节使用第5节中的估计技术，对收集到的标准普尔500指数的高频情绪和波动性进行了估计。第7节结束。2来自文本的高频新闻情绪及其量化2.1新闻来源虽然有许多可能的在线新闻来源，但大多数提供商禁止应用自动程序下载部分服务条款（TOS）中的网站。虽然非商业性学术研究使用web scraper主要是合法的，但这些服务条款（TOS）仍然具有约束力（Truyens和Van Eecke，2014）。即使在TOS不是障碍的情况下，也只能获得有限的消息历史记录（例如Antweiler和Frank（2004）使用的关于Yahoo！Finance的消息）。为确保有效的新闻量和频率，我们考虑通过纳斯达克新闻平台提供的新闻文章。与其他来源不同的是，纳斯达克提供了一个平台，供选定贡献者提供新闻和金融文章，包括领先媒体，如路透社、MT新闻专线、RTT新闻，或投资研究公司，如Motley Fool、Zacks或GuraFocus。新闻内容分为几个类别，如股票、经济、世界新闻、政治、商品、技术或基本面分析。在纽约证券交易所、纳斯达克或其他交易所指定的符号中，股票类新闻占很大比例。

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2022-6-24 01:33:47

时间戳、日期、投稿人、符号、标题和完整文本都是使用自编自动网络刮板提取的，并存储在我们位于柏林洪堡的IRTG 1792研究数据中心。有关更多详细信息，请参阅Zhang等人（2016）。2012年1月3日至2017年1月1日期间，我们总共收集了541750篇文章。图1显示了一段时间内每15分钟交易间隔内发布的文章量。我们发现，新闻发布主要集中在上午9:30至下午4:00的交易时间。m东部时间，或相当于记者和财务分析师的工作时间。我们可以观察到新闻量的上升趋势和出版模式的季节性。盘中新闻通常在开盘时达到顶峰，午餐时下跌，在收盘前再次上涨。上升趋势是NASDAQplatform上贡献者数量不断增加的结果。在2012年或2013年，我们在15分钟的时间间隔内收集了大约10到20篇发表的文章，而文章的数量达到了40篇，或2016.2012 2013 2014 2015 2016 20170102003040506070文章数量图1：15分钟间隔内的新闻到达2.2文本分析自然语言处理技术的快速发展（如词素化、词干、词性）为自动情感分析铺平了道路。注意，在文本分析中，术语感觉和语义定向经常互换使用。在提出的语义定位方法中，“基于词典”的方法是最流行的方法，如哈佛四大词典或Loughran and McDonald（2011）词典。Loughran和McDonald（2011）的一项特别工作是创建用于分析金融文章的词典。

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2022-6-24 01:33:50

他们提取了121217份10-K报告中5%的所有单词，进一步的工作是聘请专家手动将符合条件的单词分类为积极、消极或中性。句子的整体语义方向可能不同于单个单词的语义方向。重点已从基于词典的方法转向短语/句子结构模型。尽管词汇有助于发现具有更好语义理解的相关词汇，但短语的整体情感强烈依赖于短语的构造方式。我们不应该忽视短语结构中的语境线索。语义取向也取决于语言的特定领域使用。在产品评论等领域，情绪通常用形容词和副词的组合来表达，而金融情绪则倾向于通过使用事件的预期有利或不利方向来表达方向（例如，收入预计会增加）。鉴于这一事实，经济或金融句子本质上具有很强的语义倾向，但在使用其他领域的知识时，可能会被忽略。2.2.1支持向量机分类考虑到前面讨论的情感提取的复杂性，这里应用支持向量机（SVM）方法是因为它能够捕获短语/句子结构信息并适应特定领域的语言使用。收集金融和经济新闻文本作为训练数据集，我们积累特定领域的知识，并使用它们训练学习算法。给定正则化线性模型，训练数据（X，y）。

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nandehutu2022

2022-6-24 01:33:53

，（Xn，yn）带Xj∈ RPA和yj∈{-1，0，1}表示情感类，通过正则化训练误差n校准线性评分函数s（X）=ω>X+b-1nXj=1L{yj，s（X）}+λR（ω）（1），其中n是文档中的句子数，L（·）作为损失函数，R（·）作为正则化项，惩罚λ≥ Xjis是由单词向量组成的第j个句子；yjis是对应的语义方向，注释者将其标记为-1（负）、0（中性）或1（正）。（1）中的第一项表示我们旨在最小化的训练误差，而第二项控制模型集的复杂性，通常称为正则化器。如果采用高容量的函数集，则产生的训练误差较小，但可能出现过拟合问题。同样，当使用更简单的正则化器时，往往会发生更大的训练错误。我们应用了不同的损失函数。就SVM而言，可以使用铰链损失SL{y，s（X）}=max{0，1- s（X）y}（2）或逻辑似然L（u）=exp(-u） /{1+经验(-u） }。最小二乘法损失L（u）=uleads到众所周知的岭回归。作为正则化项，可以使用LnormR（ω）=p-1Ppj=1ωjor形式R（ω）=Ppj=1 |ωj |，给定校准任务为套索类型扭曲。2.2.2金融短语库作为培训数据集Malo等人（2014）构建的人工注释金融短语库可用于培训和评估金融和经济新闻文本的替代模型。有了这些训练数据，我们可以校准（1）中的评分函数s（X）。校准方法基于随机梯度下降法，用于最小化（1）中的损失函数，该损失函数写为可微分函数之和。

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2022-6-24 01:33:56

通过5次交叉验证，将数据集划分为5个互补子集，优化了正则化参数。然后将这5个子集中的4个进行组合，以构建训练数据集。综上所述，我们运行了预测模型，并通过采用铰链损耗、Lpenalty和λ=0.0001，获得了该技术方面的最佳模型精度。该训练数据集的平均准确率为82%，而LM词汇投影的准确率仅为64%。Adeeper分析表明，LM比SVM方法产生更多的误报。关于语义定向的准确性，我们决定在整个研究过程中坚持使用SVM方法量化的情感。因此，我们得到一个巨大的向量^ω，该向量进入训练函数s（X），该函数现在应用于纳斯达克数据集。通过SVMAP方法对句子（Yj=-1、0或1）进行分类，我们遵循Antweiler和Frank（2004）的方法，将句子层面的消极情绪和积极情绪结合到文档层面的总体情绪得分中：Bi，t=log（1+n-1nXj=1I（^yj=1））- 对数（1+n-1nXj=1I（^yj=-1））（3）其中n是文档中的句子数，j是句子索引，^yjis是SVM分类器对情感类的估计。Bi，是第i篇新闻文章在日内时间间隔t上的情绪得分。如果文本的极性为负，可以很容易地观察到Bi，t<0成立，而Bi，t=0表示中性，Bi，t>0表示正极。因此，我们获得了每个文档的Bi、TF以及样本期的每个日内间隔。

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2022-6-24 01:33:59

然后，我们在第t个区间内平均情绪得分Bi，2，得出Bt.2.2.3日内情绪得分。我们继续使用SVM分类器量化（3）中定义的情绪得分，2012年1月3日至2017年1月1日期间纳斯达克新闻平台上发布的所有541750条新闻的值介于-1和+1之间。此外，我们通过每隔15分钟平均每15分钟发布的单个新闻的情绪得分来计算总情绪得分。假设每个交易日间隔15分钟，我们获得了每个交易日东部时间上午09:30至下午04:00的26个情绪得分。图2：2015年发布的日内新闻量和情绪浮出水面作为一个示例，我们描述了跨交易小时和一段时间的文章量，并将其显示在图2的左面板中。市场开盘后，大量的新闻纷至沓来。在开盘前，已发表文章的数量一直在增加，而午餐后，数量有所下降，收盘前略有反弹。有趣的是，图2右面板中描述的新闻基调在市场开放时相当积极。情绪得分捕捉到的新闻基调随着交易时间的推移而变化，在市场收盘时变得乐观。投资研究公司和新闻媒体似乎倾向于在市场开放时以积极的语气发布新闻，这可能被解释为一种用于激励买方交易的策略。或者，记者们只是在一天的开始就很乐观。在收盘时观察到的积极音调传达了类似的信号。

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mingdashike22

2022-6-24 01:34:02

通过这种方式，他们安慰投资者保持隔夜持仓。对U的另一种解释- 在交易时间内，类似形状的情绪得分是，积极消息基本上占多数，占近70%，导致市场开盘和收盘时出现“可见”的乐观情绪。图3通过交易时间内的情绪平均值补充了之前的三维图，确定了美国- 形状图3：日内新闻量和情绪面3情绪驱动的随机波动率模型3.1随机情绪过程新闻随机到达，其量化内容新闻情绪可能表现为布朗运动过程。然而，由于媒体的竞争，夸张的标题如今变得流行起来。考虑到现在以传统方式或在线方式提供的大量媒体，为了争夺关注，记者们经常借助耸人听闻的头条新闻来瞄准不同的受众群体。特别是，一旦记者掌握了第一手新闻，有趣的头条新闻和可能夸大的新闻内容可能会大量涌现。随着更多信息的到来，以下消息可能会平衡夸大的消息。另一个主题是，新闻，尤其是坏消息传播缓慢（Hong et al.，2000），这是连续信息到达、可用信息稀缺或战略性缓解过度反应的结果。随着媒体之间的竞争，新闻情绪将自我纠正，直到达到相对合理的水平。基于这一机制，我们假设新闻情绪表现为均值回复（Ornstein-Uhlenbeck）随机过程：dSt=λS（uS- St）dt+σSdWs，t（4），其中uS是新闻情绪的长期平均水平，λS代表平均值逆转的速度，dWs是带有扩散参数σS的随机创新项。λSis值越小，偏离平均值的时间越长。

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2022-6-24 01:34:05

因此，新闻情绪（以下简称情绪）可能呈现出一些可预测的周期性。（4）意味着随机情绪的增量可以由两部分组成，漂移项中的可预测部分和差异项中的不可预测部分。这里，STI通过第2.2节中介绍的文本分析进行量化，新闻按15分钟的间隔进行分组。3.2情绪、价格和波动性的共同演变过程夸大或低估的新闻情绪可能触发投资者的动物精神，从而对价格和波动性动态产生后续影响（Tetlock，2007）。正如Andersen等人（2002）指出的那样，经典的连续时间模型无法充分解释股票价格的潜在动态演化。虽然越来越多的文献证实了新闻和后续情绪行为对资产定价和波动性的作用，但一个可能的改进是量化新闻过程，并将其纳入价格和波动性过程。基于这些目标，我们致力于接近现实的规范。到目前为止，在实证研究中，情绪对回报率和波动率的影响是单独探讨的，文献中尚未在一个统一的框架中进行阐述。传统的连续时间股票收益模型强调波动性在价格过程中的“风险收益交易假设”中的作用。然而，波动性是潜在的，需要选择代理（Andersen et al.，2002）。鉴于新闻和情绪推动了当前文献中呈现的金融市场（Zhang et al。

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2022-6-24 01:34:08

（2016）），我们的目标是提出一个持续的时间框架，其中情绪将推动波动和回报。让Pt表示时间-时间对数资产价格，我们提出了情绪驱动的随机波动率（SSV）模型，并假设瞬时收益率、波动率和情绪的以下动力学：dSt=λs（us- St）dt+σsdWs，tdPt=（up- exp（Vt）/2）dt+exp（Vt/2）dWp，tdVt=（uv+βv（St- us）- γvVt）dt+σvdWv，t（5），corr（dWp，t，dWv，t）=ρpv，corr（dWs，t，dWv，t）=ρsv。根据经验，两个独立布朗运动ρp，v之间的相关性为负，这就是所谓的连续时间杠杆效应。基于Andersen et al.（2002）使用的一个规范，我们通过参数βv进一步将平均调整后的情绪与波动性联系起来。此外，情绪过程同时进入价格和波动性过程，并预测瞬时回报和波动性的动态。γvde定义了恢复到平均水平的速度，而恢复到平均水平的阈值受情绪影响。当情绪存在正值或负值时，波动率只有在超过长期平均水平uv和情绪相关成分βv（St- us）如果βvcoe系数显著为正。它可以捕捉到情绪成分导致的反转断点上升所导致的极端波动。此外，恢复到平均水平的速度可能取决于情绪的存在。

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2022-6-24 01:34:12

可以理解，当市场上连续出现新闻/情绪时，波动性可能表现得非常持久，Antweiler和Frank（2004）对此进行了经验记录。4情绪和波动性：矩、共矩和相关性在本节中，我们研究了拟议过程的理论性质，并提供了情绪和波动性矩和共矩的封闭式公式。这些见解对于进一步的应用非常重要，因为它使我们能够从理论和分析上衡量情绪如何影响波动性。一般的计算策略是从过程的随机演化中确定E[StVt]，E[St]，E[St]，E[Vt]，E[Vt]。这导致公式看起来很复杂，但它是以封闭形式存在的。我们证明了在某些条件下，该过程的矩性质将退化为SV模型的方差过程。我们将结果收集在下面的定理和性质中，并将证明放在附录8中。在介绍所提出模型的定理之前，我们简要描述了如何使用必要命题作为获得所需定理的手段的细节。由于定理的证明需要计算过程的矩，因此我们阐述了命题4.1–4.4。我们从情绪过程的时刻开始，St.Proposition 4.1。流程的前两个时刻由【St】=e给出-λstS+us[1- e-λst]，（6）andE[st]=σs2λs·[1- e-2λst）+（E[st]）。（7）由于计算涉及过程VT的期望值还需要了解St的第三和第四时刻，让我们在这里列出它们。E【St】=E【St】·（东[西]）+3·（东[西]）- （E【St】）（8） E[St]=（E[St]）+6·（E[St]）·（E[St]- （东[圣]）+3·（东[圣]- （E【St】）（9）这源自过程St的正态性。

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2022-6-24 01:34:16

定义了St时刻后，我们描述了过程Vt.命题4.2的第一和第二时刻。VTI的第一个时刻由[Vt]=e给出-γvt·V+中兴γV（u-t） huv+βvE[苏]- 2usE[Su]+usidu。（10）注意，在βv=0的情况下，我们得到的方差过程的平均水平退化到Heston（1993）的情况。非零正βv>0增加了波动率的平均值。因此，这一额外引入的情绪过程增加了波动性，动荡市场的更高波动性可以用大量夸大的消息来解释。命题4.3和4.4进一步描述了立姿Vt过程的关系以及Vt的二阶矩。命题4.3。期望值E【StVt】由【StVt】=E给出-（γv+λs）t·SV+Zte（γv+λs）（u-t） λsusE[Vu]+σsσvρsv+[uv+βvus]E[Su]- 2[βvus]E[Su]+βvE[Su]！杜。（11）提案4.4。Vtis的第二个力矩由【Vt】=e给出-2γvt·V+Zte2γV（u-t） huv+βvusiE[Vu]- 4βvusE[SuVu]+2βvE[SuVu]+σv！杜。（12）情绪对这些数量的影响是非常重要的，并且取决于其他参数。然而，通过对特定参数和其他参数进行微调，我们可能会对这些命题产生进一步的影响。在命题4.3中，假设所有其他参数都是固定的，则较高的ρvs将反映在（11）中的E【StVt】以及（19）中产生的相关性ρ（St，Vt）。回想一下，ρvsmeasures测量驱动情绪和波动过程的两个独立布朗运动之间的瞬时相关性。定理4.7中记录的E[StVt]的符号及其相关性取决于ρvs的值。同样，在命题4.2中，E[Vt]的值受βv的控制。就βv的存在而言，恢复到平均挥发水平的阈值升高，导致更高的平均水平。注意，命题4.4要求了解在以下引理中确定的E[StVt]。引理4.5。

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2022-6-24 01:34:19

E[StVt]的期望值由[StVt]=E给出-（γv+2λs）t·SV+Zte（γv+2λs）（u-t） 2σvσsρsvE[Su]+[uv+βvus]E[Su]- 2usβvE[Su]+βvE[Su]+2λsusE[SuVu]+σsE[Vu]！杜。（13）定理4.6。期望值E【St】、E【Vt】、方差Var（St）、Var（Vt）和协方差Cov（St，Vt）由以下公式给出：E【St】=E-λstS+uSeλst- 1.（14）（15）E【Vt】=E-（γv+2λs）t2γvλs（γv- 2λs）·“βvγveγvt2λsus+2λsS- 4λsusS- σs- 2λse2λstβvγvus- βvσs+γvuv- 2λsuv+βvγvS- 2βvγvusS- γvV（γv- 2λs）+ （γv- 2λs）e（γv+2λs）tβvσs+2λsuv#Var（St）=σse-2λste2λst- 1.2λs（16）（17）Var（Vt）=e-2（γv+2λs）t2γvλs（γv- 2λs）（γv- λs）（2γv- λs）（γv+λs）（γv+2λs）·“-a+b- c- d+e+f#（18）Cov（St，Vt）=σse-（γv+3λs）tγvλs（γv- 2λs）（γv+λs）·“βvσsγv- γvλs- 2λs（S）- us）e（γv+2λs）t+λse2λst(-2βvusσs（γv+λs）- γvρsvσv（γv- 2λs）+2βvSσs（γv+λs））- βvγvσs（γv+λs）（s- us）eγvt+γvλsρsvσv（γv- 2λs）e（γv+3λs）t#其中附录（8）中给出了a、b、c、d、e和f。最后，利用过程的导出矩和共矩，我们可以计算它们的相关性。定理4.7。相关系数ρ（St，Vt）由ρ（St，Vt）=E【StVt】给出- E【St】·E【Vt】qE【St】- （E【St】·qE【Vt】- （E【Vt】，（19）其中输入该公式的期望值在命题4.1-4.4中确定。请注意，由于所有被积函数都是简单的指数，因此本节中的所有积分都具有解析形式。请注意，情绪对情绪和波动性之间的相关性的影响是非常重要的，并且取决于所选的参数。由于上述分析形式很复杂，无法直接显示情感的影响，因此我们想用随后根据实际数据估计的参数来说明。图4说明了情绪对波动性的影响。我们将这两个过程与图4：情绪对波动性的影响进行了比较。

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2022-6-24 01:34:23

（5）中βv=0的波动过程的前两个时刻以灰色显示，βv>0以黑色显示。相同的参数，但βv固定为零以示说明。图4表明，正贝塔系数增加了价格过程的波动性及其方差（所谓的波动性波动性）。5基于经验数据的模拟估计由于似然函数的未知封闭形式表示，情绪驱动随机波动率模型的估计具有挑战性，因此需要一个更通用的计算框架来验证SSV模型。因此，我们选择Kristensen和Shin（2012）提出的非参数模拟最大似然估计（NPSMLE），以在类似情况下持续有效地恢复参数。在本节中，我们将（3）中提出的SSV模型的框架离散化，并应用构成一般SSV模型的适当估计的NPSMLE。5.1 NPSML假设过程（yt，xt），yt∈ R、 xt公司∈ χt，我们希望条件密度pt（y | x；θ）基于它们之间的参数模型，θ作为参数集：yt=qt（xt，εt；θ），t=1，T（20），其中ε是具有已知分布Fε的i.i.d序列。X通常是外生解释变量或滞后因变量yt。以几个外生或标记的因变量为条件的YT密度可能无法保证封闭形式的表示，或者其本身甚至可能是未知的，类似于我们的情况。Kristensen和Shin（2012）提出了一种通过模拟近似条件密度的一般估计方法。通过生成N，可以实现条件密度pt（y | x；θ）的模拟版本∈ i、 i.d从预先定义的模型中提取，因此产生yθt，i其中i=1，N、这些N个模拟i.i.d随机变量{yθt，i}Ni=1，遵循目标分布：yθt，i~ pt（y | x；θ）。

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2022-6-24 01:34:26

因此，它们又可用于通过核方法进行非偏估计，例如^pt（yt | xt；θ）=NNXi=1Kh（yθt，i- yt）（21），其中Kh（ν）=K（ν）/hk，K:Rk7→ R是通用内核，h>0是带宽。在ptand K的正则条件下，Kristensen和Shin（2012）显示：^pt（yt | xt；θ）=pt（yt | xt；θ）+Op（1/√Nhk）+Op（h），N→ ∞ （22）将NPSMLE技术应用于具有已知跃迁密度和真实参数的Cox-Ingersoll-Ross模型，证实了随着模拟观测数量的增加，偏差、方差和均方根误差（RMSE）显著减少，见Kristensen和Shin（2012）的表1。密度构造中使用的一阶近似产生的偏差和蒙特卡罗积分产生的方差是真实密度离散近似误差的两个来源。此外，NPSMLE似乎对带宽的选择非常不利。具有（22）中所示的渐近收敛概率，我们可以基于（21）构造模拟的最大似然估计：^θ=arg maxθ∈Θ^LT（θ），^LT（θ）=TXt=1log^pt（yt | xt；θ）（23）建议对θ的所有值使用相同的绘图，并在t上对fε（·），{εi}Niin（20）使用相同的绘图批次。在正则条件下，（23）意味着^LT（θ）p→ LT（θ）为N→ ∞ 对于给定的T≥ 1、模拟的极大似然估计量^θ保留了不可行极大似然估计量T，N的样本性质→ ∞ 在适当的条件下。5.2高频数据的估计我们对纳斯达克新闻平台上废弃的日内新闻执行拟议的估计。自2015年以来，纳斯达克平台的新闻量急剧增加，这理想地代表了连续的新闻馈送，因此支持在连续时间框架下提出的情绪随机过程。

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nandehutu2022

2022-6-24 01:34:29

我们从（4）和（5）中连续过程的离散化开始，并通过NPSMLE方法在实践中对其进行估计。一个离散过程可以通过各种离散化方案近似，达到给定的精度水平。此外，离散化方案（Kloeden和Platen，1992；Bruti-Liberati和Platen，2007）可用于模拟模型在任何给定精度水平下的观测结果，从而实现NPSMLE。第一个目标是离散（4）中的随机情绪过程，并获得估计θ=（λs，us，σs）。我们用t-s=2015年1月1日至2015年12月31日期间250个交易日的观测值之间的1/（250×26）。由于中国股市动荡，恐惧情绪在全球蔓延，这一时期备受关注。自2015年6月中旬以来，为期三周的暴跌已使中国股市下跌约30%。这反映出，随着中央银行放松货币政策，借贷成本下降，投资者纷纷涌入。每个交易日，我们考虑东部时间09:30至16:00的26个观测值。在参数空间和初始观测ys中给定一组参数值，我们使用Euler格式模拟路径。时间间隔t- s进一步划分为Msubintervals，我们递归计算m=0，M-1： uim+1=uim+λs（us- uim）δ+σsδ1/2Wim+1，m=0，M-1（24）式中，ui=ys，δ=t-sM、Wim+1~ N（0,1），设^yθt，i=uiMfor（21），y的第i个模拟观测条件为ys。在生成的{yθt，i}Ni=1的情况下，我们能够通过核方法对（21）中所示模拟观测的密度进行非参数估计，其中应用高斯角，带宽h由Silverman的经验法则决定。可以导出基于估计密度的似然函数，并将其最大化。

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2022-6-24 01:34:32

因此，给定对数似然函数的最大值，对参数集θ进行校准。类似地，可以以相同的方式实现（5）中SSV模型的离散化，得到的离散化公式为：uis，m+1=uis，m+λs（us- uis，m）δ+σsδ1/2Wis，m+1Ip，m+1=uip，m+（up- exp（uiv，m）/2）δ+exp（uiv，m/2）δ1/2Wipv，m+1uiv，m+1=uiv，m+（uv+βv（uis，m- us）- γvuiv，m）δ+σvδ1/2Wisv，m+1（25），其中m=0。。。，M- 1、待估计的参数向量为θ=（λs，us，σs，up，uv，γv，βv，σv，ρpv，ρsv）∈ R、前三个参数表征情绪过程，up代表对数价格过程的平均值，γv、uv、βv、σv对波动过程的演变起决定性作用。恢复阈值中的额外标记归因于βv（St- us）。三个布朗运动之间的相互作用被建模为Wipv，m+1=√1.- ρpvWip，m+1+ρpvWiv，m+1和Wisv，m+1=√1.- ρsvWis，m+1+ρsvWiv，m+1，其中Wip，m，Wiv，m和Wis，mare i.i.d标准正态随机变量，前两个布朗运动之间的相关性ρpv，最后两个布朗运动之间的相关性ρvs。6标准普尔500指数的高频情绪和波动性为了进行估计，我们假设所有过程都是可观察的，我们搜索的数据使我们能够勾勒出高频新闻情绪、价格以及波动性。在这里，我们关注从衍生品价格推断波动性的A"it-Sahalia和Kimmel（2007）。虽然我们从新闻文章中量化高频情绪，但有关价格和波动性的数据是从Tick data，Inc.获得的。。我们使用在芝加哥商品交易所（CME）交易的15分钟标准普尔500指数期货合约，对于波动性，我们使用在芝加哥期货交易所（CBOEFutures Exchange）交易的波动率指数期货。

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kedemingshi

2022-6-24 01:34:35

我们收集了与情绪相同时期的数据，即2015年1月1日至2015年12月31日。图5描绘了我们使用的日内价格、回报、波动性以及新闻情绪forhttp://www.tickdata.comFigure5：2015年1月1日至2015年12月31日期间的标准普尔500指数日内价格、回报、波动率指数和情绪数据。估算。值得注意的是，自2015年年中以来，标准普尔500指数的下跌是由中国股市动荡引发的。人们观察到，价格和情绪同时下跌，而印度波动率指数（VIX）则大幅飙升。虽然新闻情绪似乎是一种典型的均值回复过程的实现（具有非常快的回复速度），在这一过程中，被夸大或被低估的新闻会迅速回复到应有的水平。我们的主要目标是发现它如何与模型中的波动性相互作用，并通过波动性过程间接影响价格：dSt=λs（us- St）dt+σsdWs，tdPt=（up- exp（Vt）/2）dt+exp（Vt/2）dWp，tdVt=（uv+βv（St- us）- γvVt）dt+σvdWv，t（26），其中corr（dWp，t，dWv，t）=ρpv，corr（dWs，t，dWv，t）=ρsv。注：如果up=exp（uv/γv+σs/（2λs））/2，则过程是稳定的。我们估计参数，dt=1/26，对应于15分钟间隔λsusσsupuvγvβvσvρpvρsvtrue/模拟37.76 0.203 0.916 0.0388-0.148 0.049 1.86 0.379-0.89-0.025平均值40.06 0.209 1.001 0.0534-0.154 0.061 2.075 0.384-0.915-0.03中位数39.85 0.209 1.001 0.0421-0.164 0.062 2 2 2 234 0.384-0.915-0.03std 1.278 0.001 0.0127 0.0806 0.0596 0.038 0.830 0.002 0.0025 0.045表1：参数对标准普尔500指数数据的估计以及标准误差。的数据。

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nandehutu2022

2022-6-24 01:34:38

对于估计，我们使用并行C++11代码实现了NPSMLE。图6的数量：使用黑色的估计参数实现情绪驱动的随机波动率，与灰色的βv=0的实现相比。我们使用的模拟是1000，乘法高斯核中的带宽由Scott的Thrule of thumb（2015）选择。注：我们还估计了各种带宽的参数，对结果没有影响。这些结果与Kristensen和Shin（2012）的发现一致，因此我们不在此报告。估算代码可在https://github.com/barunik/npmsle.我们感谢RastislavKisel提供的研究援助和实施帮助。最后，我们得到了表6第一行的参数估计集。λs=37.76显示出很快的逆转，表明即使存在夸大的新闻语气或部分披露的新闻，以下新闻也会迅速纠正这种偏差。似乎新闻传播的时间很短，在公众中迅速传播，并将被市场所吸收，并有效地反映在资产价格中。一般来说，当us=0.203时，新闻音调看起来很乐观。鉴于βv=1.86的估计值，动荡市场的更高波动性可以维持，因为新闻语调偏离其合理水平，从而提高了逆转水平。除此之外，E【Vt】的值由βv决定。ρpv=-0.89支持文献中有充分记载的瞬时杠杆效应。ρvs，测量驱动情绪和波动过程的两个独立布朗运动之间的瞬时相关性为-0.025。虽然它与ρpv既不强也不显著，但ρvs可能与杠杆效应表现出类似的效果，这意味着波动性的下降。

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2022-6-24 01:34:42

注意，ρvs决定了（11）中E[StVt]的数量，也决定了（19）中得到的相关性ρ（St，Vt）。图6显示了根据估计系数以及βv=0的限制实现的模拟过程，这是一个从新闻情绪中分离影响的过程。有人观察到，该模型生成的过程与图5绘制的真实世界数据非常相似。最重要的是，包含新闻效应的模型比SV模型产生更高的波动性。通过模拟波动性，我们证明了夸大或低估的新闻基调维持了市场波动性，延长了市场动荡。为了能够区分感兴趣的主要参数βvis是否具有统计意义，我们进一步估计了模拟的自举标准误差。表6显示了1000次模拟的平均、中值和标准误差估计值，其设置与估计值相同。这里，我们从估计的参数中生成与数据长度相同的1000条样本路径，并在生成的数据上估计参数以获得模拟推理。这项小型模拟研究还可用于观察估计值确定参数的能力。我们可以看到，参数偏差很小，这在Kristensenand Shin（2012）报告的偏差范围内。高频情绪过程的估计非常精确，波动过程中的σv、ρ也非常精确。uPI不重要。根据平稳性条件，up应等于0.0325，这在标准误差范围内是正确的，因此估计值能正确识别参数。

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2022-6-24 01:34:46

波动过程的参数，uvandγvare也进行了精确估计，最重要的是，将波动性与情绪联系起来的参数βv与零显著不同。7结论我们向经济学家介绍文本分析工具，以量化高频新闻情绪。市场上随机出现的新闻以及由此产生的新闻情绪就像一个随机过程。由于夸大的新闻语调或缓慢的新闻差异，新闻可能会像一个回复意义的奥恩斯坦·乌伦贝克过程一样发展，以达到它应该达到的水平。这种OU类型的新闻语调过程可以解释有充分记录的投资者在现实中的过度反应和反应不足。情绪对回报率和波动率的影响是单独探讨的，现有文献中尚未在统一的框架中进行阐述。为了刻画新闻情绪、价格和波动率的联合演化，我们提出了一个连续时间情绪驱动的随机波动率模型。我们研究了该过程的理论性质，并提供了情绪和波动性的矩和共矩的闭合公式。这种效应使我们能够从理论和分析上衡量情绪如何影响波动性。利用非参数模拟最大似然估计，我们校准参数并将其用于进一步的模拟任务。从经验上看，我们记录了新闻情绪和波动性的有趣高频行为。我们发现新闻过程中出现了一个非常迅速的逆转，这表明夸大或低估的新闻语调将很快被以下新闻纠正。此外，新闻情绪过程的持续性不如波动性过程，这对预测提出了挑战。我们可能将长期的市场动荡归因于在出现新影响的情况下，波动性逆转的阈值升高。

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2022-6-24 01:34:49

我们展示了文本分析工具如何将一个全新的随机过程引入到连续时间随机波动性框架中。8技术附录定理4.6的详细信息：a=λsγv+3γvλs+2λse4λsth2βvσs（2γv-λs）2γvus-σs+ 8βvγvusρsvσsσvγv-3γvλs+2λs+ σv（γv- 2λs）2γv- 3γvλs+λs+ 4βvγvSσs（2γv- λs）- 8βvγvSσsβvusσs（2γv- λs）+ρsvσvγv- 3γvλs+2λsi（27）（28）b=2βvσs2γv+5γvλs+γvλs- 2λs（γv- 2λs）e2（γv+λs）t2λsus+2λsS- 4λsusS- σs（29）c=βvγvσs2γv+3γvλs- 4γvλs- 3γvλs+2λse2γvt4λsus+4λsS- 8λsusS- σsd=8βvλsσs2γv- 3γvλs+λse（γv+2λs）th2βvσs-γvus+γvσs- 3λsus+ λsσs- 2λsus- γvusρsvσvγv- 4λs- 2βvSσsγv+3γvλs+2λs+ S（γv+2λS）（4βvuSσS（γv+λS）+γvρsvσv（γv- 2λs））i（30）（31）e=8βvγvλsρsvσsσvγv+γvλs- 2λs（γv- 2λs）（s- us）e（2γv+3λs）t（32）f=2γv- γvλs- 2γvλs+λs（γv- 2λs）e2（γv+2λs）tβvσs+λsσv（γv+2λs）命题4.1的证明：证明。这是因为该过程仍然是一个Ornstein-Uhlenbeck过程。它具有正态分布，并允许解T=e-λstS+us[1- e-λst]+Ztσseλs（u-t） dWsu。（33）命题4.2的证明：证明。将vt乘以积分因子eγvt可删除方程（4.2）右侧的vt项：d（eγvtVt）=eγvt（uv+βv（St- us））dt+eγvtσvdWvt。（34）命题的结果来自于整合和接受期望。命题4.3的证明：证明。给定产品的伊藤公式d（StVt）=StdVt+VtdSt+dStdVt（35）=St（uv+βv（St- us）- γvVt）dt+σvStdWvt+λs（us- St）Vtdt+σsVtdWst+σsσvρsvdt。积分后，以e（γv+λs）的期望和使用作为积分因子，得到命题中列出的结果。命题4.4的证明：证明。

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2022-6-24 01:34:51

根据伊藤公式，我们得到d（e2γvtVt）=2γve2γvtVtdt+e2γvtdVt=2γve2γVTDT+2e2γvtdVt+e2γvt（dVt）=2Vte2γvt（uv+βv（St- us））dt+σve2γvtvtdvt+e2γvtσvdt。这句话来自于整合和期望。命题4.5的证明：证明。根据伊藤公式，我们得到d（StVt）=StdVt+VtdSt+dVtdSt=St（uv+βv（St- us）- γvVt）dt+σvStdWvt+2StVt（λs（us- St）dt+σsdWst）+σsVtdt+2Stσvσsρsvdt下面的语句来自积分和期望。参考Sahalia，Y.和Kimmel，R.（2007）。随机波动率模型的最大似然估计，金融经济学杂志83:413–452。Andersen，T.G.、Benzoni，L.和Lund，J.（2002年）。《连续时间股权回报模型的实证研究》，《金融杂志》57（3）：1239–1284。Antweiler，W.和Frank，M.Z.（2004年）。那些话只是噪音吗？《互联网股票留言板的信息内容》，《金融杂志》59（3）：1259–1294。Baker，M.和Wurgler，J.（2006年）。《投资者情绪与股票回报的横截面》，《金融杂志》61（4）：1645–1680。Bruti Liberati，N.和Platen，E.（2007年）。金融和经济学跳跃差异近似，计算经济学29（3）：283–312。Da，Z.、Engelberg，J.和Gao，P.（2014）。《金融研究评论》28（1）：1–32，投资者情绪和资产价格的所有担忧之和。De Long，J.B.、Shleifer，A.、Summers，L.H.和Waldmann，R.J.（1990）。《金融市场中的噪音交易者风险》，政治经济学杂志98（4）：703–738。Heston，S.（1993年）。具有随机波动性的期权的封闭式解决方案及其在债券和货币期权中的应用，《金融研究评论》6:327–343。Hong，H.、Lim，T.和Stein，J.C.（2000年）。坏消息传播缓慢：规模、分析师报道和动量策略的稳定性，《金融杂志》55（1）：265–295。Hong，H.和Stein，J.C.（1999年）。

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