遍历性破缺揭示人类的时间最优决策

2022-6-24 04:07:52

遍历性打破揭示了时间最优决策的不人道性David Meder，Finn Rabe1,2，Tobias Morville，Kristofer H.Madsen1,3，Magnus T.Koudahl1,4，Ray J.DolanHartwig R.Siebner1,7,8，Oliver J.Hulme*丹麦核磁共振研究中心，功能和诊断成像与研究中心，哥本哈根大学医院Hvidovre，Kettegard Allé30，2650，丹麦Hvidovre。运动神经控制实验室，瑞士苏黎世苏黎世ETH Y36号Winterthurerstrasse 190号楼，8057。丹麦技术大学应用数学和计算机科学系，2800，Kongens Lyngby，丹麦。埃因霍温理工大学电气工程系，6500 MB，荷兰埃因霍温。马克斯·普朗克伦敦大学学院计算精神病学和老龄化研究中心，英国伦敦罗素广场10-12号，WC1B5EH。丹麦哥本哈根Bispebjerg Bakke Bispebjerg大学医院神经内科，邮编：232400。丹麦哥本哈根布莱格达姆斯韦9号彭哈根大学医学和健康科学学院临床医学研究所，邮编：2100*通讯作者：oliverh@drcmr.dkORCIDID：D.Meder：0000-0001-9689-0869，T.Morville：0000-0003-1079-9891，K.H.Madsen：0000-0001-86067641，R.J.Dolan：0000-0001-9356-761X，H.R.Siebner：0000-0002-3756-9431，O.J.Hulme：0000-0003-3139-4324遍历性描述了期望值和观测值的时间平均值之间的等效性。将遍历决策理论应用于人类行为，揭示了个人应如何在不同环境中承受风险。为了随着时间的推移优化财富，代理人应该根据他们面临的动态环境调整其效用函数。线性效用对于加法动力学是最优的，而对数效用对于乘法动力学是最优的。

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可人4

2022-6-24 04:07:55

人类是否在不同的动力学中近似时间最优行为尚不得而知。在这里，我们比较了加性和乘性赌博动力学对风险选择的影响。Weshow效用函数是由赌博动力学以一种流行的决策理论无法解释的方式调节的。相反，正如时间最优性所预测的那样，在乘法动力学下，风险厌恶程度会增加，分布接近财富时间平均增长最大化的值。我们认为，我们的发现促使我们需要明确地将决策理论建立在遍历考虑的基础上。关键词。遍历性、决策、风险、动力学、认知贝叶斯模型遍历性是物理系统模型中的一个基本概念，包括随机性元素1、2、3。如果其可能状态的平均值与其随时间的平均值相同，则非物理可观测值是遍历的。例如，如果在固定时间对所有分子进行平均（预测值）得到的值与在较长时间内对单个分子进行平均（时间平均值）得到的值相同，则腔室中气体分子的速度是遍历的。换句话说，遍历性确保了时间平均值和期望值之间的相等。遍历性与人类行为的相关性在于，它为思考代理在做出决策时应如何计算平均值提供了重要的约束4,5。在行为科学中，决策主要使用加法动力学（additivedynamics）实验进行研究，其中选择结果对财富产生加法效应。代理人可能会在掷硬币上赌博，每次赢一美元，每次正确执行机动动作可能会得到一分，以此类推。在这些例子中，财富的变化是遍历的，在这种情况下，线性效用函数对于最大化财富随时间的增长是最优的。

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2022-6-24 04:07:58

换言之，对于该效用函数，当单位时间内预期效用的变化最大化时，财富的时间平均增长率最大化（图1f）。然而，并非所有个体面临的动态都是相加的。例如，环境中的某些动力学是乘性的。乘法动力学的例子包括股票市场投资，或储蓄的复利，以及传染病的传播。具有乘法财富动态的环境具有非遍历的财富变化，这意味着财富变化的预期值不再反映时间平均增长。事实上，在有些赌博中，财富变化的预期值为正，但时间平均增长率为负。一个简单的例子是一场公平的硬币赌博：正面赌获得当前财富的50%，反面赌失去当前财富的40%。与直觉相反，虽然这场赌博的预期值为正（每次试验为当前财富的1.05倍），但其时间平均增长率为负（每次试验约为当前财富的0.95倍）。对于这些人来说，期望值最大化最终会导致破产。在这种乘法设置中，对数效用函数是时间最优的，因为最大化每单位时间的预期效用变化，然后最大化财富的时间平均增长率（图1g）。这些例子突出表明，时间最优行为依赖于代理根据其环境的动态调整其效用函数。这里的时间最优是指行为策略在最大化财富的时间平均增长率方面的最优。因此，提供财富时间平均增长最大化的策略或效用函数被称为时间最优§。

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2022-6-24 04:08:01

相比之下，效用理论的流行公式，包括预期效用理论6、7、8和前景理论9、10、11，并不是以环境的动态性为前提的。在将所有可能的动力学视为相同时，这些公式意味着效用函数与动力学无关。由于标准决策理论假设了稳定但特殊的效用函数，而时间最优性规定了特定动力学的特定效用函数，因此这两类理论做出了不同的预测。在这里，我们操纵了一个简单赌博环境的遍历特性，通过在赌博增加货币增量与赌博增加增长因子之间切换，评估这对最能解释选择的效用函数的影响。我们发现有证据表明，赌博动态对效用函数具有一致的影响，并且与标准效用模型相比，时间最优模型更能近似这些影响。结果方法总结。我们询问在加性和乘性赌博动态之间的切换是否会系统地影响风险下的决策。具体而言，我们的目标是研究现有的效用模型（主要是前景理论和等弹性效用）与时间最优的零模型相比的表现，以解释动态变化下的选择行为。在为期两天的实验中，每名受试者都参与了一种财富动态相加或相乘的赌博范式。每天开始时，参与者的初始财富为1000DKK/~ 155美元（图。

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大多数88

2022-6-24 04:08:05

1a）之后，他们参加了一个§，这与通常涉及选择一致性的其他最优性概念不同。被动会话期间，他们有机会通过观察了解图像刺激对其财富的决定性影响（图1b）。在加性日（天+）刺激导致财富的加性变化，而在乘性日（天'），刺激导致其捐赠财富的乘性变化（等式15，补充图1）。在两个不同的日子里使用不同的刺激，并且这些刺激与财富变化之间的关联在受试者之间是随机的。在反复观察刺激和财富变化之间的这些偶然性后，受试者随后参与了一个积极的会话，在此期间，他们在两次赌博之间进行选择，这两次赌博由从同一组刺激中抽取的一对组成（图1c，等式6-9）。选择agamble后，两种刺激中的每一种都有50%的概率成为赌博的结果。受试者明白，赌博结果在游戏过程中没有显示出来，并且在每天结束时，所选赌博的10个结果可以随机应用到他们的财富中进行支付。在第二天，共有四次主题、被动和主动会议；被动+和主动+发生在白天+。我们采用了三种互补的分析策略。第一种是与模型无关的，即我们测试了选择频率是否根据gamble动力学变化。第二种和第三种方法依赖于模型，因为我们正式比较了效用理论模型的参数估计，以及每个效用模型的预测充分性。图1 |实验设计和财富轨迹。

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能者818

2022-6-24 04:08:08

a、两张纸（蓝色和粉色）总结了这两天的重复协议，只是财富变化的动态不同。数字以分钟表示持续时间。虽然图中显示了三种刺激物以供说明，但在每节课中总共使用了9种刺激物。b、被动会话的单次试验，持续时间以秒为单位，范围描述了均匀分布的时间抖动。c、活动会话中的单个试用。d、在每次被动交易过程中实时的财富轨迹。被动'的轨迹绘制在对数刻度上，适用于乘法动力学。绘制了八条选定的轨迹。虚线表示初始捐赠水平为1000DKK。e、差异试验是试验的一个子集，其中具有线性和对数效用函数的代理将被预测做出不同的选择。在这里的示例中，具有线性效用的代理将选择左手赌博，而具有对数效用的管理者将选择右手赌博。f、具有不同效用函数（前景理论和等弹性）的合成试剂在一周内重复进行一组相加赌博的财富轨迹（补充结果：合成试剂）。具有线性效用的代理具有最高的时间平均增长率（绿色）。g、乘法赌博的等效模拟。具有日志实用程序的代理具有最高的时间平均增长率（绿色）。时间最优代理是一个具有线性效用的加性动态代理，对数效用的乘性动态代理，因此也经历了绿色（f和g）中描述的财富轨迹。赌博动态影响选择频率。差异性试验是线性效用代理可以选择与对数效用代理不同的赌博的试验子集（图1e），活动会话中312个试验中有25个具有这种差异性。

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2022-6-24 04:08:11

例如，在图1e中，具有线性效用的代理更有可能选择leftgamble，而具有对数效用的代理更有可能选择right。通过观察Choiceproportion（CP），我们获得了关于选择和赌博动力学之间依赖关系的证据（图2a）。我们根据Bayes因子对证据进行量化，Bayes因子定义为一个模型相对于另一个模型的相对可能性，给出了数据的观察结果。模型1的Bayes因子为10，而模型2的Bayes因子为10，表明给定模型1的数据比给定模型2的数据更有可能是10倍。根据Bayes因子（BF）13,14的标准解释报告证据水平；从轶事（1-3）、中等（3-10）、强（10-30）、非常强（30-100）到极端（100>）。我们发现有适度的证据反对以下假设：受试者在加性动力学下选择偏好线性效用（CPlog<0.5）（图2b-d，BF0=3.678，M（CP）=0.4932，SD=0.1969，SEM=0.04641，贝叶斯中心可信区间：BCI95%[0.395，0.591]，在先验宽度上稳健）。相比之下，我们找到了极端证据，证明受试者选择对数效用（CPlog>0.5）乘性动力学不足的假设（图2e-g，BF+0=460.4，MCP=0.718，SD=0.188，SEM=0.044，BCI95%[0.625，0.812]，强于先前宽度）。请注意，选择支持线性效用（CPlin>0.5）等同于选择反对对数效用（CPlog<0.5），反之亦然。乘法条件的变量选择比例可能不是正态分布（Shapiro-Wilk p=0.019），因此我们使用等效的非参数检验重复分析（Wilcoxon符号秩，V=159，p<0.001，效应大小0.86）。

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2022-6-24 04:08:14

相应地，我们发现了非常有力的证据，证明当动力学从加法变为乘法时，受试者内选择比例增加有利于对数效用的假设（图2h-k，BF+0=52.38，MDCP=0.225，SD=0.253，SEM=0.060，BCI95%[0.099，0.351]，比先前的宽度更稳健）。最后，通过对所有可能包含因子和协变量组合的模型进行平均，我们发现数据（RMNOVA，BFinclusion=80.2）唯一倾向于将动态纳入因子，而所有其他因子包括显示BFinclusion<1的测试顺序，见补充图2b）。综上所述，这有力地证明，在不一致的试验中，赌博动力学对选择产生了巨大而系统的影响。图2 |赌博动力学影响选择频率。a、雨云图显示了有利于Log实用程序（CPlog）的选择比例，用于乘法（红色）和加法（蓝色）动态，带有分裂半小提琴图（顶部）和单个受试者选择比例的原始吉特数据，以及方框和胡须图（底部）。所有方框和胡须图表示范围、第一和第三四分位以及中值。b、先验和后验密度：假设选择概率在效应大小方面有利于线性效用（CPlog<0.5），对于加性动力学（Bayes-ttest），报告有利于CPlog低于0.5的Bayes因子（负效应大小，由BF-0表示）及其有利于零假设的倒数（BF0）c，b中Bayes因子的稳健性分析，表明一个较小的先验信息（超宽）将增加贝叶斯因子，有利于零假设。d、序列分析显示了Bayes因子如何随着受试者数量的增加而变化，不同的标记表示不同的先验宽度。

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2022-6-24 04:08:17

例如，假设选择概率有利于对数效用（CPlog>0.5），乘法动态的等效分析。h、个人选择比例变化的雨云图（DCPlog），其中正值表示在乘法动力学下增加。i、后验密度和先验密度，即乘法动力学的cLogis大于加法动力学的cLogis（贝叶斯配对t检验）。j-k，该测试的等效稳健性和序列分析。图3 |用于估计动态特定风险偏好的分层贝叶斯模型。a、用于估计风险偏好的层次贝叶斯模型。圆形节点表示连续变量，方形节点表示离散变量；阴影节点表示观察变量，未阴影节点表示未观察变量；单边界节点表示确定性变量，双边界节点表示随机变量。左侧描述了这些变量所起的作用，右侧包括分布和逻辑选择函数的详细信息。从θ映射到二进制选择的数据生成过程（蓝色）等价于伯努利分布。b、风险规避参数h.c的不同值所产生的效用函数谱，时间最优（顶部）和动态不变等弹性模型（底部）h值的模型预测示意图。热图表示概率密度，红蓝线分别表示加法和乘法条件下的时间最优风险规避，在两种动力学的时间最优策略处相交。对角线表示对动态不变的风险规避。d、风险厌恶值的频率分布使受试者的加性（蓝色）和乘性（红色）动力学崩溃。虚线表示风险规避的时间最优值。

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2022-6-24 04:08:20

e、动态特定风险偏好的联合分布。绘制组（粉红色点）和每个受试者（青色点）的最大后验概率（MAP）值，并叠加在组级频率分布上。错误条表示特定于主题的地图值的中央BCI95%。红色、蓝色和对角线的含义与c组中的相同。f-g和d-e的含义相同，但对于总体水平平均风险厌恶的后验分布而言。h、改变gamble动力学引起的参数空间位移。填充和空圆圈分别表示加法和乘法动力学。i-j，根据动力学经验的时间顺序划分的等效位移。k、每种动态下的平均风险规避，条形图显示中心BCI95%。l、受试者特定时间平均增长率的分布和两种动力学下的风险规避。m、受试者选择的时间平均加性增长率与受试者风险厌恶偏离时间最优值之间的相关性。n、乘法动力学的等效图。o、根据时间最优和动态不变效用模型的预测，MAPhestimates的欧氏距离的雨云图。灰色线将同一受试者的估计值联系起来。p、风险规避的个体后验概率分布。红线和蓝线分别表示加法和乘法动力学的时间最优值。效用模型近似时间最优性的估计。对Discrepant试验中的选择行为进行的无模型分析（每个受试者和条件25个）表明，赌博动力学会在时间最优性预测的方向上影响选择行为（图2）。

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2022-6-24 04:08:23

下一步，我们将等弹性效用模型（也称为恒定相对风险厌恶效用函数，CRRA）拟合到整个选择样本中（每个受试者和条件312个）。关于测试作为替代模型的多周期效用预测的讨论，请参见补充讨论。弹性实用新型只有一个风险规避参数（！），负值意味着风险寻求，零值意味着风险中性，正值意味着风险厌恶（图3b等式11）。该模型适用于时间最优性的探索性分析，因为其参数空间包含的值是离散和乘法动力学的时间最优解。特别是，一个从风险中性转换为！0的欠加性动力学，并以！在乘法动力学下，通过在线性效用和对数效用之间切换来实现时间最优性。因此，从这个角度来看，风险规避应该根据动态环境进行校准，以最大化财富的时间平均增长率。这样的时间最优代理将被期望分发他们的！如图3c（上面板）所示，该最佳点周围的参数，而没有系统移位的代理（动态不变代理）将分布在对角线周围（下面板）。通过对等弹性效用的分层贝叶斯模型进行估计（图3a），我们获得了每个赌博动态的风险厌恶的独立后验分布，这可以与这些理论预测进行比较。我们称之为一个动态特定等弹性模型。首先，我们发现极端证据表明，风险厌恶从加法增加到乘法动力学（图3k，配对t，BF=2.9”，MD=1.001，SD=0.345，SE=0.081，BCI95%[0.829,1.172]），这与时间最优下的预测变化大小无法区分。

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2022-6-24 04:08:27

就选择比例而言，我们发现了赌博动力对风险厌恶的影响的极端证据，与所有其他受试因素相比（rmANOVA BFinclusion=2.45“#，所有其他因素<1，补充图4b）。当包括解释被动阶段财富和财富变化差异的协变量时，同样的效果很明显（rmANOVA BFinclusion=1.19 x 10，所有方差因素<1，补充图4f）. 最后，所有受试者边缘化的风险规避频率直方图（图3c）表明，最大后验概率（即后验参数分布的最可能值，MAPh）值近似于每个动态的时间最优预测：在加性动态下，根据数据估计的分布具有MAPh$%&\'（%），而时间最优预测为！=0（图3d，蓝色）；在乘法动力学下，与时间最优预测相比，根据数据估计的分布MAPh为1.1534美元！=1（图3d，红色）。风险规避空间上的联合分布（图3e）表明，联合分布的MAP估计同样接近预测线交点指示的最佳点。这一对应关系的完整可视化来自人口参数的后验分布，平均值为！（图3f-g）。这表明风险规避分布与时间最优模型的规范预测之间存在定性一致。风险偏好更接近时间最优的预测。为了测试风险规避值是否可以通过时间最优性（图3c上部）或动态不变效用模型（图3c下部）更好地解释，我们计算了每个受试者的风险规避距离（MAPh）与每个模型的预测。

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2022-6-24 04:08:30

对于时间最优模型，这是到时间最优坐标（0,1）的欧氏距离，对于动态不变量模型，这是到对角线上最近点的距离。我们发现极端证据表明，风险规避更接近时间最优预测（图3o，配对t，BF=2.8”，M=0.623，BCI95%[0.565，0.681]，补充图3e-h），这对每一个受试者都是正确的。综上所述，这表明时间最优模型是不同动态下风险规避的更好预测因子，而非假设动态对风险规避没有影响的空模型。赌博动力学的顺序不会对选择产生实质性影响。在动态特定等弹性模型中，风险厌恶参数！当赌博动力学发生变化时，每个受试者的敏感度参数*（模拟敏感选择在效用上的差异，公式15）可以自由变化（图3a）。绘制两者的联合分布图！和*，可以可视化动态对风险规避和选择敏感性的影响（图3h）。我们发现，从加法到乘法动力学的转换与该参数空间向更大的风险厌恶和更大的敏感性的非特征性转变有关。受试者经历不同赌博动力的顺序在受试者之间是平衡的。在首先在加性条件下测试的子组中（图3j），参数空间中的移动方向与首先在乘性条件下测试的对象相反（图3i），如预测的那样，如果影响主要由动态驱动，而不是测试顺序。测试顺序的包含概率的Bayes因子低于1，表明轶事证据表明数据不利于将其包含在模型中（BFinclusion=0.891，补充图。

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2022-6-24 04:08:33

4c）。因此，没有统计证据表明暴露于不同赌博动态的顺序对选择有实质性影响。偏离时间最优值会降低财富的时间平均增长率。由于效用和选择之间的概率关系，对象的风险厌恶与其选择的时间平均增长率（等式8-9）之间的关系可能是有噪声的。这种随机性在所做选择的时间平均增长率与两种动态下每个受试者估计的风险厌恶之间的关系中都可以看到，尽管最高增长率与接近时间最优风险厌恶的值一致（图3l）。此外，我们发现，受试者越接近时间最优值的风险厌恶，其财富的时间平均增长率越高，考虑到他们对加法（图3m，t=-0.428，BF=10.51，BCI95%[-0.655，-0.086]）和乘法动力学（图3n，t=-0.502，BF=30.88，BCI95%[-0.711，-0.131]）的选择。因此，最能描述受试者选择的风险规避参数可以预测其时间平均增长率。这说明，正如理论所暗示的那样，偏离时间最优性会对财富增长产生负面影响。与其他效用模型相比，贝叶斯模型选择支持时间最优性。动态特定等塑性效用模型表明，受试者以时间最优性预测的方式动态调整其选择行为。接下来，我们比较了三种模型的预测充分性，即等弹性模型、前景理论模型（等式10）和时间最优模型（等式12），详见图4a和b。时间最优模型在其人口平均数的理论预测中是固定的！，对于加法动力学，限制为0；对于乘法动力学，限制为1。

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2022-6-24 04:08:36

然而，该平均值周围的方差是一个自由参数，以解释并非所有受试者表型相同的可能假设。前景理论有两个效用参数，这些参数的平均值在总体水平上不固定，但可以在定义理论的标准限制范围内自由变化（见方法部分的模型）。最后，等弹性模型有一个效用参数，即两个阶段的估计值，其平均值在总体水平上可以自由变化。该模型的马尔可夫链蒙特卡罗采样导致模型指标变量+的后验频率，该后验频率被解释为每个模型的后验概率，并针对每个受试者进行估计。大多数受试者的大部分概率质量都位于时间最优模型（图4c）上，这从受试者的边际概率（图4d）中可以明显看出。计算受保护的超越概率，该概率衡量任何给定模型比比较集中的所有其他模型更频繁的可能性（图4e中的估计频率），我们发现时间最优模型的超越概率为0.976（图4f），这相当于最频繁的有力证据（BFTime PT=76.9，BFTime-Iso80.6）。图4 |贝叶斯层次潜在混合模型和模型选择结果。a、图3所示的图形模型。该模型添加了一个模型指示变量（z）来建模嵌套在其中的三种不同效用模型的潜在混合物。请注意，对于前景理论风险偏好参数，有一个参数表示收益，另一个参数表示损失。b、超先验和先验分布，包括结构方程、选择函数和选择生成分布。对的超优先级进行复制，以分别模拟收益和损失。

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能者818

2022-6-24 04:08:40

c、基于代表每个效用模型的模型指标变量的每个模型的后验模型概率。d、受试者的后验模型概率之和，红色条表示假设三种效用模型的先验概率相等的先验概率。e、以标准偏差的形式，从COHORT和误差条中估计模型频率。f、每种实用新型的受保护超越概率是最常见的。讨论摘要。通过操纵简单赌博的动力学性质，我们表明遍历性破坏可以对冒险行为产生强烈的系统性影响。从加法赌博转向乘法赌博确实增加了风险厌恶，在大多数受试者中，风险厌恶接近财富时间平均增长最大化的水平。我们表明，基于遍历理论的时间最优模型很好地逼近了这些效应，而经济学和心理学中流行的效用模型无法充分解释这些效应。主要发现。时间最优模型假设代理人更喜欢他们的财富更快增长，并且这种更快增长的偏好是稳定的。从这些假设可以看出，为了最大化财富的时间平均增长率，代理人应该根据他们面临的财富动态调整其效用函数，例如效用的变化呈现遍历性。由此，可以得出许多简单的预测，每个预测的特异性都在增加。首先，为了近似时间最优行为，不同的赌博动力学需要不同的通达性映射。因此，当一个代理面对不同的动态时，这应该引起对不同效用函数的观察。观察到这一点，因为所有受试者的估计功能都发生了实质性变化（图3p）。

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2022-6-24 04:08:43

第二，在从加性动力学转向乘性动力学的过程中，代理人应该变得更加厌恶风险。在所有受试者中也观察到了这种情况。第三，在相对风险厌恶的无量纲单位中，预测的风险厌恶增加应为+1的阶跃变化。整个组观察到的平均阶跃变化为+1.001（BCI95%[0.829,1.172]）。第四，对于一级近似，大多数（并非所有）参与者将其概率函数从加性动力学下的~线性效用调整为乘性动力学下的~对数效用（图3d）。在他们适应的动态环境下，这些效用函数中的每一个都是财富增长的最优函数，从这个意义上说，它们反映了时间最优行为的近似值。最后，与前景理论和等弹性效用模型相比，模型比较为时间最优模型提供了有力的证据。后两个模型没有解释或预测当赌博动态发生变化时风险偏好应该如何变化，甚至正式排除了当赌博动态发生变化时最大化时间平均增长率的可能性。根据这一解释差距，前景理论和弹性效用模型都不足以预测大多数参与者的选择（图4c）。条件之间的差异。在实验的被动阶段，受试者学习刺激物对其财富的影响，在不同的条件下有不同的动力，原则上可能导致受试者体验的差异。其中一个差异是财富变化的方差，乘法条件下的平均方差高于加法条件下的平均方差。这些差异在所有受试者中都是可变的，但我们没有发现任何证据可以解释观察到的风险规避差异（SuppResults，Supp.Fig。

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2022-6-24 04:08:46

4f）。财富轨迹的其他特征可能在这两种情况下有所不同，这是不可避免的，因为这两种动态性质不同。一个这样的差异是因为，由于财富水平需要在被动过程中始终保持在0到5000kr之间，因此在实验设置期间，在每个受试者的会话之前，必须放弃许多可能的财富轨迹。对于乘法条件，会出现更多的正偏移，而对于加法条件，会出现更多的负偏移。虽然这会扭曲产生刺激的随机过程的代表性，使其非独立，但应注意的是，这与从性质不同的生成过程中得出的决策阶段无关。此外，这一过程施加的选择性过滤作用减弱了不同条件下财富轨迹的差异。另一个考虑因素是受试者是否在加性条件下更好地学习刺激。这种影响在风险规避参数的分布中应该很明显，其中更大的不确定性应该表现在不太精确的后验分布中。没有观察到这一点（图3p）。到目前为止，这项研究有一部分重复，重点是受试者辨别这些刺激的保真度，发现没有强有力的证据表明条件之间存在差异，即使在五分之一的时间内学习了刺激。统计考虑因素。

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2022-6-24 04:08:49

队列的规模（达到n=18）受限于将权力集中在各个目标上，并受到高风险设计的限制，在这种设计中，每个参与者可以获得高达750美元的奖金。将我们的推断限制在这个队列中，所有参与者的效果都是一致的，并且在不同的推断方法中是重复的。总的来说，我们从个人身上获得的证据的强度很可能源于这场比赛的赌注很高，也源于我们收集了大量不同赌博（每个参与者320次）的决策（每个参与者600次以上）。这为进行重叠预测的实用新型之间的严格测试提供了机会。由此观察到的证据的强度，很可能源于这是一个大而一致的效应大小，这可能是由大的激励、由动力学引起的策略的根本转变以及大量的试验所驱动的。事实上，在进行的许多测试中，在到达完整的受试者群体之前，已经获得了高度的证据。最后，在我们的建模框架下，效用模型之间的区分是可能的，这一事实从其从合成生成的代理恢复参数和模型身份的能力中可以看出（补充图5）。有效性不允许受试者在实验结束时赔钱的伦理约束可能会对加性条件产生更大的影响，因为在正增长因素的倍增下，负财富是不可能的。严格地说，线性效用是加性动力的时间最优效用函数的预测只假设加性动力而没有任何此类约束。

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2022-6-24 04:08:52

事实上，忽略这些约束的理论很好地解释了这些数据，这表明，在一级近似情况下，这些约束对于预测这些参与者的行为并不重要。我们小心不要在测试对象和使用的范式之外，对这一时间最优行为的泛化做出正式的断言。将时间最优性确立为一种普遍现象需要多中心复制，然后进行广义化，以确定其对范式变化的鲁棒性。理论考虑。我们在这里观察到的动态和风险规避之间的依赖关系与效用函数随时间稳定的普遍假设17–19,23有关。首先，这是出于一个心理学的理由。如果效用是为了预测未来环境中的行为，那么它必须是稳定的，否则如果行为发生变化，则不知道这是由于环境或偏好的变化，还是两者都发生了变化16,26。然而，这与多周期效用模型以及偏好不稳定性的各种经验证明相矛盾。在包括人类在内的动物中，有证据表明风险偏好取决于稳态、29、30、31、昼夜节律和情感状态。在相同的设置下，尽管通常报告为模式测试，但当使用此处使用的层次模型进行估计时，测试-再测试稳定性可能相对较高。这里报告的发现将效用的稳定性放在更广泛的背景下，通过连接到效用函数如何响应环境动态变化的最优框架。这将这里观察到的效用函数的动态依赖性，不是偏好不稳定性本身，而是当面临不同情况时，对财富随时间增长的稳定偏好的一种表现。最后的评论。

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大多数88

2022-6-24 04:08:55

决策模型主要是在不考虑动态因素的情况下开发的，通常在隐含地引发加性动态的环境中进行测试。然后，假设在这些条件下发展的理论推广到加性动力学可能不再适用的环境，而乘法动力学可能占主导地位，这可能导致许多模型的预测不足。根据这一初步证据，我们认为这促使我们需要发展和进一步审查明确以遍历基础为条件的决策理论。方法对象、权力、道德。本文主要研究从效用神经编码的神经影像学研究中获得的行为数据。纳入标准为18-50岁，英语流利。排除的标准包括：精神或神经障碍、信用问题（通过www.dininfo.dk上的“欠薪状态”操作）或数量或认知领域的专业知识（金融、银行、会计、经济学、数学科学、计算机科学、工程、物理、心理学、神经科学）。MRI特定的排除标准也适用，包括植入金属或电子物体、心脏或大脑手术、严重的恐澳症或无法装入扫描仪（重量限制约150kg，孔径60 cm）。除后一种情况外，所有这些信息都是自我报告的。预期样本量为20，但由于事后排除（1名参与者入睡，1名参与者未能学习刺激），达到的样本量为18（6名女性，年龄：M=25.79，SD=4.69，范围20-38）。受试者通过受试者招募网站www招募为方便样本。福斯佩森。丹麦。

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2022-6-24 04:08:58

样本数量基于神经成像数据集中中等效应大小所需的最小受试者数量的一般指南。每个疗程内事件的数量、时间和抖动（随机时间）基于类似神经成像范式的先前效率模拟。因此，仅对行为数据未进行先验设计分析。未执行停止规则或临时分析。数据收集时间为2017年6月10日至2017年7月30日。所有数据都是在DanishResearch中心进行磁共振采集的。根据霍夫德施塔登地区伦理委员会（H-17006970号方案）的批准和赫尔辛基宣言，所有受试者均获得知情同意。独立于他们在赌博模式中的支出，所有受试者在两天内总共参与6小时，获得1020丹麦克朗/~ 160美元的报酬。即将发表的论文将主要关注神经成像数据。实验程序。换上医院工作服后，受试者阅读说明书（见下文和补充材料）。对普雷西斯来说，受试者被如实告知，实验的目的是研究大脑对财富变化的反应，所涉及的所有金钱都是真实的，累计财富总额将作为两天内累计财富的总和支付（图1a）。然后，他们在扫描仪控制室播放了约20次Paradigm演示试验，包括主动和被动会话（约5分钟），无需进行财务分析。实验者演示了如果没有及时按下按钮会发生什么（图1b和c）。受试者被指示每天总共持续3小时，被动会话约60分钟（股份有限公司时间用于定位器扫描和垫片），短暂休息，然后主动会话约60-75分钟（股份有限公司时间）。

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能者818

2022-6-24 04:09:01

定位器、垫片、解剖扫描），治疗过程中有短暂休息（图1a）。每个受试者进入扫描仪，设置呼吸带以监测呼吸，并在无反应的手的中指或食指上安装脉搏计。所有刺激都在黑暗条件下投射到MRI磁铁孔内的屏幕上（Siemens，MAGNETOM Prisma），并通过安装在头部线圈上的镜子观看。指导受试者始终固定中央固定十字（图1b和c），并通过按钮盒进行选择。该范例通过运行在Python（2.7.11）上的Psychopy2工具箱（v1,84.2）呈现。实验设计。本实验为完全交叉随机对照试验，其中财富动态为主要自变量，选择为主要观察变量。财富动态以及刺激和结果之间的决定性关联是通过计算机程序控制的，因此是双盲的。此外，由于测试日结束时的支付是从每个受试者的选择中随机实现的，并且在统计上在不同的条件下是平衡的，因此支付也是有效的双盲。受试者既没有被告知关于测试日之间的动态或差异的任何明确细节，也没有给出任何理由期望测试日有所不同。两个测试日的说明、程序和设置在其他方面完全相同。在整个组中，乘法和加法测试日的顺序是平衡的。受试者无法做笔记或使用计算器，因为他们位于脑部扫描仪内。主要衡量标准是在活动会话期间获得的选择。

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2022-6-24 04:09:04

已收集但未包含在本报告中的测量包括所有功能和结构神经成像模式、生理噪声测量（脉搏率和呼吸）以及反应时间。为了确保高质量的模型估计，我们对跨越可能的唯一赌博组合的大子空间（144）的大量决策（每个活动会话总共312个）进行了排序。为了避免与“花生”赌博相关的问题，每次试验的结果都是大量的钱（财富日平均可能变化=413.07丹麦克朗/次，SD=249.78，范围=-422.87至946.71，财富日平均可能变化+=267.76丹麦克朗/次，SD=119.20，范围=-428-428）。因此，强烈鼓励受试者关注所有刺激因素，并在整个活动过程中优化他们的决策。预注册和偏差。实验方案已在www.osf上预先注册。io/9yhau。与方案有一个偏差：预注册表明，在被动+会话中，在回到1000DKK后，最终附加的财富刺激（见下文“被动会话刺激序列”一节）将排除最极端的刺激。然而，这些都包含在范例中。被动会话指令。受试者接受的英语指导如下：“被动阶段，你会在屏幕中间看到一个数字，这是你当天的财富（以kr表示）。当你看到数字周围有一个白色框时，你必须在1s内按下按钮。（如果你没有看到，你将被指示“提前按下按钮”）.按下按钮后不久，您将在背景中看到一幅图像，这将导致您的财富发生变化。

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2022-6-24 04:09:07

我们指示您注意图像之间的任何关系及其对您财富的影响，因为在接下来的活跃阶段，您将有机会选择图像来影响您的财富。学习这些关系可以在积极的阶段对你的收入产生很大的影响。“为了不使受试者偏向于任何特定的策略，这两天的指导都是相同的。被动会话动力学。被动会话的形式可以描述如下：在每个测试日开始时，受试者被赋予了初始财富-../！0（1000DKK），这定义了他们在第一个时间点的财富，我们将其表示为/！。对于每个受试者，独立地，9个刺激我被随机分配（从一组固定的18人中）到第+天，剩下的9人被分配到第'天。每一种刺激，在时间/程序上都会对受试者的财富产生决定性的影响/0，刺激序列导致财富的随机波动（图1d）。刺激序列决定了他们财富的动态变化，可以表示为：/1/$././#4.56&“其中是一个通配符运算符，在天+上是加法运算符，在天'上是乘法运算符”。3。/0是从set7“在天'上，从set7'在天+（参见补充图1a）上提取的随机结果变量。这意味着刺激所引起的财富动态类型是由测试日控制的。在乘法动力学下，结果是/是实现随机乘数（增长因子），其范围从一个极端加倍到另一个极端减半（在对数尺度上等距）。在日+，在加性动力学下，结果/#是随机增量的实现，范围从+428到428DKK（在线性比例上等距）。

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2022-6-24 04:09:11

虽然动力学性质不同，但我们将被动+的随机增量的边界设置为第'天绝对财富变化的中心85%区间。被动会话刺激序列。刺激序列是随机的，因此财富水平被限制在区间内。%#894始终为%%%\\890。这是通过将9个刺激分别呈现37次来实现的（以及随后对财富的影响，从而产生了一组333个刺激。序列顺序是随机的，没有替换。任何导致部分总和大于5000或小于0DKK的序列都将被拒绝，并生成另一个随机序列。这对于使实验在主观上可信，并避免债务是必要的，因为道德原因无法实现。由于每个刺激呈现的频率相同，在这333次加性条件下的试验结束时，有限时间平均加性增长率为每单位时间零kr。等效地，在333次乘法条件试验结束时，有限时间平均乘法增长率相当于每单位时间一个增长因子。因此，在这333次试验结束时，在这两种情况下，受试者都恢复了他们最初的1000丹麦克朗的捐赠财富。然后显示一个额外的刺激，并应用于他们的财富，这意味着所有受试者都有一个明确的财富水平，正如他们所知道的（图1d）。被动阶段财富轨迹和增长。被动+会话结束时的财富可以计算为：./！1:/$./!;.<$%&\'#4.56&=被动会话为：./！1:/$./!>.<$%&\'#4.56&?其中，在两个方程式中<是四舍五入的随机结果变量，T是辅助治疗中的试验总数。日+财富的有限时间平均增长率可计算为：@A（）\\$B-B/\\$4.56，其中B=./！1： /D-./！0，和b/$：/。

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2022-6-24 04:09:14

在第'天，计算公式为：@A（）“$BEF-B/#&.56&（这种设计确保了受试者有充分的机会学习每种刺激的因果效应，同时也不会积累极高或极低的财富水平。主动阶段指示。被动阶段结束后，受试者在扫描仪外有约5分钟的短暂休息，然后返回到主动选择任务中，他们在两次不同的赌博之间反复做出决定。）由他们刚刚了解的刺激物组成（图1a）。受试者的指导如下：“在被动阶段积累资金后，您将进行由相同图像组成的赌博。在每个测试中，您将看到两张被动阶段学习到的图像。通过按扫描仪中的按钮移动光标，您现在可以选择：a）接受赌博一张，在这种情况下，您将被分配两张图像中的一张，每张图像都带有50%概率（未显示），或…b）Acceptgamble 2，在这种情况下，您将被分配两个图像中的一个，每个图像的概率为50%（再次未显示）。您的赌博结果将对您隐藏，其中只有10个将随机选择并应用于您当前的财富。在活跃阶段结束时，您将被告知您的新财富。您可以保留活动阶段之后累积的任何资金。如果你没有及时选择，那么我们会给你一张最差的图片，建议你总是及时选择。“为了不使受试者偏向任何特定策略，这两天的指示都是相同的。积极的会话赌博。如图1c所示，在一次试验中，受试者首先看到一对赌博中的第一次赌博。这场赌博由屏幕左侧的两个刺激物组成，他们知道如果这场赌博b，每个刺激物都有50%的几率应用于他们的财富e已选择。

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2022-6-24 04:09:17

我们称之为左赌局，G*+，-）。。1.5-3秒后（均匀分布），他们在右侧看到另外两个刺激，这里包括右侧Gambleg*/012）。。在两种可选的强制选择中，在每次试验中，受试者通过在gambleG*+，-）之间按下按钮进行选择。andG*/012）。。正式的赌博是：G*+，-）#$H3’*+，-）。4I“*+，-）.$%&(33*+,-).4I3*+，-）.$%&（#.563&）JK#G*/012）#$H3’*/012）。4I’*/012）。$%&(33*/012).4I3*/012）。$%&（#在两次赌博之间进行选择可以消除因潜在的赌博偏好或反对赌博而引起的任何混淆。请注意，所有概率都是相等的，并且对应于一枚公平的硬币，因此这些概率很容易沟通并控制任何概率扭曲效应。每次赌博的结果都对受试者隐藏起来，以避免受试者受到“条件性”的影响偏好特定刺激作为先前结果随机模式的函数。这也阻止了心理会计，即受试者跟踪他们的收入，这引入了特殊的路径依赖。活动会话增长率。对于任何赌博，我们都可以计算其时间平均增长率。左手赌博的时间平均相加增长率为：#@A#*+，-）$L*+，-）。M/N#4.56和O，相当于右手赌博。左手赌博的时间平均乘法增长率为：@A“*+，-）.$LEF#3*+，-）。M/N.56和Pand相当于右手赌博。请注意，尖括号表示期望值运算符。请注意，此时没有数字或符号提示，他们的决定只能基于每个刺激的记忆（图1c）. 如果受试者在决策窗口内没有反应，那么他们将被分配到该试验中最差的刺激。活动会话赌博空间。对于任何一次赌博，都有81种可能的刺激组合（9，参见补充图1b），以及6561种可能的赌博组合（81）。

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