一、国债价格的几何布朗运动模拟
以16 国债19（SH.019547 ）为模拟对象。历史数据处理：


自定义风险资产GBM 函数：
参数s0 为初始价格，mu 为近一年日收益率的期望，sigma 为近一年日收益率的标准差，Tw 为模拟交易日数，Tb 为每年交易日数。





模拟该国债的交易价格变动路径，结果反映了国债的长期稳定波动特点。





上述结果仅仅是标的自身交易特征的反映。
实际的价格变动，还受到其他因素影响，比如该债券历史价格曾受股灾拖累低探至75 元，这种市场强力因素非前述模型力所能及。


二、国债的净现值
债券的面值仅为期间计息和到期还本的计算依据。
市价为证券市场或银行间债券市场中交易匹配价格或协议价格，反映了短期交易价格变动。
若长期持有债券，必须考虑其内在价值，主要影响因素是债券久期和通胀。
仍以16 国债19 为例，计算其净现值（NPV）。该国债为2016 年发行，30 年期，面值100 元，票息3.27% ，每半年支付一次利息，到期还本。本次计算时点，该国债尚余48 期票息。




据计算结果，若以4% 为折现率，其净现值约为89 元，若以5% 为折现率，净现值约为76 元。
这意味着，如果现在以高于89 元的价格买入作为长期资产配置标的，其真正的年收益率不到4% ，与通胀率相比，其作为长期保值配置是无意义的。
但是当短期交易者因恐慌抛售致市价下探至 75 元时，该债券的长期持有价值开始显现，这个过程解释了上文提到的价格剧烈波动情况。

三、题外话：
为什么该债券的市价基本在95～103 元之间高于净现值波动呢？
原因之一，自发行以来，该债券得交易流动性还可以，即持有人随时可以变现。由此，风险厌恶型投资者短期配置以规避市场剧烈波动风险，不用担心砸手里。也有一部分投资者单纯地用票息率与银行存款利率对比，持有以图票息。
原因之二，很多“投资者”没有专业金融背景，不懂折现率、净现值、内部收益率这些对久期非常敏感的概念。虽然如何计算钱的“时间价值”仅仅是理论上的方法，但今天的100 元，十年后肯定不值100 元。