64# pengleigz 
OK,如果你放弃方案(1),那么即使是“参加”价格决定过程的机会,你都会放弃!
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消费者a:Ma = P1*qa1 + P2*qa2 ,    P1 / P2 = Va(qa1,qa2)
消费者b:Mb = P1*qb1 + P2*qb2 ,    P1 / P2 = Vb(qb1,qb2)
......
消费者z:Mz = P1*qz1 + P2*qz2 ,    P1 / P2 = Vz(qz1,qz2)
Q1 = qa1 + qb1 + ... + qz1
Q2 = qa2 + qb2 + ... + qz2
其中Ma,Mb,...,Mz事先设定好了,(Q1,Q2)也设定好了,函数Va,Vb,...,Vz已知。
那么,你就可以解出唯一的均衡解(P1*,P2*),进而得到唯一的均衡价值量之比 V = Va = Vb = ... = Vz = P1* / P2*
我们遍历所有可能的(Q1,Q2)的设定,每一个不同的(Q1,Q2)组合,都对应唯一的价值比V,于是,我们可以得到——
社会价值比函数:V(Q1,Q2)
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请注意,这个社会价值比函数V仅是总需求量(Q1,Q2)的函数!
于是,在给定供给函数S1(P1,P2),S2(P1,P2)后,我们可以通过解如下方程:
P1 / P2 = V(S1(P1,P2),S2(P1,P2))
M = P1*S1(P1,P2) + P2*S2(P1,P2)
得到均衡价格P1*,P2*
其中M = Ma + Mb + ... + Mz
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是先有社会价值比函数V(Q1,Q2),再算得均衡价格P1*,P2*
虽然对于(P1*,P2*),在
特定点(S1(P1*,P2*),S2(P1*,P2*))处确实有P1* / P2* = V(S1(P1*,P2*),S2(P1*,P2*))
但是,社会价值比函数(注意,不是特定点数值)V(Q1,Q2)是事先存在的。
只有如此,以上方程组才谈得上去求解,不是么?
你想说在特定点处,有P1* / P2* = V(S1(P1*,P2*),S2(P1*,P2*))
我想说V(Q1,Q2)这个函数关系是独立于P1,P2的
两者并不矛盾。
你其实也认同V(Q1,Q2)会参加到均衡价格的决定过程中去!OK,这就可以了!
方程组——
P1 / P2 = V(S1(P1,P2),S2(P1,P2))
M = P1*S1(P1,P2) + P2*S2(P1,P2)
里面的V(Q1,Q2)函数整个的函数关系稍微变一变,均衡价格P1*,P2*都得跟着变
我看重的就是这个事实,而且你也认同,虽然你强调“参加决定”,而不是“唯一决定”,但这实际上我也很清楚!
不过如果你选择方案(2),那么你连“参加决定”的机会都丧失了,这才是最可惜的。