随机对照试验（RCT）通常是非常好的标准

我们要怎么解决这个难题呢？ 随机对照试验（RCT）通常被视为非常好的标准，因为可以确定因果关系（Shadish et al，2002）。 如果我们可以将个体随机分配到治疗组和对照组，那么两组的个体特征将大致相等。 那么，治疗效果就是两组之间的y之差。

让我用一种统计的方式来进行以上描述。 普通最小二乘（OLS）假设x与不可观察项之间没有相关性，即没有内生性。 这可以用RCT中实现，因为随机分配下不可能出现内生性或混杂问题。 在下式中描述了OLS，其中i是N个个体中每个个体的标识符。 第二个方程是矩阵形式。 关键假设是E（X）= 0，这表示x与不可观测项之间没有相关性。 错误项可能是任何不可观察的项。

但是，在大多数情况下进行RCT会不可行。 RCT可能很耗时，或很昂贵，或难以向需要合作的公众解释，并且有时是不道德的。 例如，在医院中，研究人员可能会建议将患者保留为对照组。 这显然不可行，因为该研究使患者处于危险之中。 并非所有决策问题或临床实验都可以遵循RCT。 那我们还有什么办法？ 研究人员越来越依赖于准实验设计并取得了令人信服的结果。 “准”一词表面上看起来表示不是真的。 准实验设计类似于随机对照试验，但没有对研究者进行随机分配（Cook＆Campbell，1979）。

固定收益数据分析示例2 –交通death率与啤酒税

更高的啤酒税是否有助于减少交通death率？ 许多州降低了啤酒税，交通事故death率更高。 我们可以说降低啤酒税会导致更高的death率吗？ 这种因果关系具有深远的政策含义。 我将使用Stock＆Watson广为接受的书籍“计量经济学概论”中的death数据集。

import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
fatalities = pd.read_csv('/fatality.csv')
fatalities.head()


mrall = 车辆总death率
beertax = 酒精税
mlda = 最低法定饮酒年龄
jaild = 强制性入狱
comserd = 强制性社区服务
vmiles = 每位驾驶员的平均里程
unrate = 失业率
perinc = 人均个人收入
我将每年的数据生成平均值，以显示每年的平均啤酒税和death率。 1982–1984年的平均啤酒税高于1986–1988年的啤酒税。

avg = fatalities.groupby('year')['mrall','beertax'].mean()
avg


我将使用`seaborn来显示相关性。

sns.set(style="darkgrid")
g = sns.jointplot("beertax", "mrall",
data=avg, kind="reg",
color="m", height=6)

固定效应模型（fixed effects model），即固定效应回归模型，简称FEM，是一种面板数据分析方法。它是指实验结果只想比较每一自变项之特定类目或类别间的差异及其与其他自变项之特定类目或类别间交互作用效果，而不想依此推论到同一自变项未包含在内的其他类目或类别的实验设计。固定效应回归是一种空间面板数据中随个体变化但不随时间变化的一类变量方法。