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3006 6
2011-07-29
现在有r=a+bT                 eqn (1)
其中T是自变量,r是因变量。大量事实已经证明这个线性回归公式是成立的。

现在根据这个公式转化的另外一个公式:
(T/r)=1/b-a/b*(1/r)            eqn (2)
注意此时的自变量变为1/r,因变量变为T/r,请问eqn (2)回归公式是否成立?

前提是r=a+bT做回归是可以的,但是目前我这么一变,会不会引起eqn (2)不成立?

请高手不惜赐教,参与讨论。
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2011-7-29 15:30:05
我觉得不能这样变换,因为在线性回归模型中,r是随机的,而T 是非随机的;转换以后因变量和自变量都是随机的了,不满足一元线性回归分析的基本假定(请见李子奈第三版30页)。这只是我的理解,若不请迎指正补充。
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2011-7-29 15:31:01
我觉得不能这样变换,因为在线性回归模型中,r是随机的,而T 是非随机的;转换以后因变量和自变量都是随机的了,不满足一元线性回归分析的基本假定(请见李子奈第三版30页关于解释变量的假定)。这只是我的理解,若不对请指正补充。
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2011-7-29 18:46:18
就你做的变换而言,只要r不等于0,就没问题
不过,变换目的是什么?注意r严格来讲,是回归方程,是不可观测的,可观测的是r+noise
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2011-8-1 08:41:30
xmok77 发表于 2011-7-29 18:46
就你做的变换而言,只要r不等于0,就没问题
不过,变换目的是什么?注意r严格来讲,是回归方程,是不可观测 ...
r不等于零。但是二楼的朋友说不可以进行这样的转化。请您核实。谢谢!变换的目的是:
r=a1+b1T, when r=0, there is T1=-a1/b1
r=a2+b2T, when r=0, there is T2=-a2/b2
现在其实要比较T1和T2是否有显著性差异。使用变换后的方程:
(T/r)=1/b-a/b*(1/r)  
此时,T1和T2都将成为上边方程的斜率,然后我使用协方差及可以对比T1和T2是否具有显著性了。
这就是变换的目的。可行吗?
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2011-8-1 09:33:35
r可以观测吗?
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