在对收益率序列进行 GARCH-MIDAS(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity-Mixed Data Sampling)建模之前,通常不需要先进行 ARMA(Autoregressive Moving Average)模型的拟合。
GARCH-MIDAS模型结合了高频和低频数据,其中高频数据代表收益率序列,低频数据代表影响因子(predictors)序列。GARCH-MIDAS模型的目的是捕捉高频数据(收益率)的异方差性,并将其与低频数据进行关联。
在构建GARCH-MIDAS模型时,有两种常见的方式:
1. 直接使用收益率序列:这种方法将高频(收益率)序列直接输入GARCH-MIDAS模型,不需要先进行ARMA模型。在这种情况下,GARCH-MIDAS模型会自动尝试拟合条件异方差。
2. 使用ARMA的残差作为输入:在某些情况下,如果你认为收益率序列中可能存在自回归和移动平均结构,你可以首先对收益率序列进行ARMA模型的拟合,并使用ARMA模型的残差作为输入到GARCH-MIDAS模型中。这样做的目的是去除ARMA模型捕捉到的线性关系,然后在残差序列中捕捉GARCH-MIDAS模型可以处理的异方差结构。
在使用低频变量进行GARCH-MIDAS建模时,通常不需要先进行ARMA模型的拟合。低频变量可以直接作为影响因子序列输入到GARCH-MIDAS模型中。在GARCH-MIDAS模型中,低频变量的影响可以通过它们在条件方差拟合中的参数估计来体现。
需要注意的是,以上方法的选择主要基于问题的特性、数据的性质以及是否有理论或经验依据。在实际应用中,你可能需要进行模型比较、残差分析和模型诊断来选择最合适的建模方法。此外,建议在使用GARCH-MIDAS模型进行预测或推断之前,对模型进行回测或验证来评估其性能。