谢谢大家..大家继续留言.

这个东西是我在一个课件上看见的..自己不明白,就问问了.麻烦各位了~

player2的行动集显然只有两种，并且这样的博弈也是可以存在的（并没有什么不成立的）

如果博弈本身也算作是子博弈的话，就有两个，否则就只有一个

按照子博弈的定义，原博弈不应当属于子博弈吧。

我认为只有一个

两个

不妨讨论一下。

个人觉得player2在不同的信息集上的行动应该用不同的字母，因为它们代表的信息状态不同。（许多书上的表达都不做此区分，个人觉得这并不严密）

比如，“R”仅代表“player2说话”，“L”则仅代表“player2默声”，它们并不强调player2在哪个信息集上“说话”，那么player3何以当player2“默语”时无法分清路径，而当player2“说话”时却分清路径（即分清在哪个信息上的“说话”）？（见主楼博弈树）

原博弈天然是一个子博弈。也就是说，一个博弈至少有一个子博弈。

[此贴子已经被作者于2006-11-5 18:40:05编辑过]

关键是“子博弈”的定义。

许多教材里都强调子博弈开始于某个单node信息集，却没有强调子博弈后续于另一个子博弈。

不过，为了贯彻子博弈精炼纳什均衡（SPNE），应该在子博弈的定义中补入上面一条：即如果从某subroot开始构成一个子博弈，则原博弈中从起始node至该subroot路径上的nodes必须都是subroots。

这样主楼图中的博弈有且仅有一个子博弈，即原博弈。

综合重复一遍定义就是：子博弈必须开始于subroot（而由subroot的定义可知其必为单node信息集），并且原博弈从起始node至该subroot路径上的nodes必须都是subroots。

正解

这样的博弈还是存在的

记忆不完全是会出现这种....

两个 ！！！！！！！！！！！！

2 subgames

a subgame of an extensive form game Delta is a subset of the game having the following properties:

1. it begins with an information set containing a single decision node, contains all the decision nodes that are successors (both immediate and latter) of this node, and contains only these nodes;

2. if decision node x is in the subgame, then every x' in H(x) is also, where H(x) is the information set that contains decision node x. (That is, there are no "broken" information sets)

刚才还看了谢识予的书

说明了原博弈非子博弈啊..........糊涂了

要看最好就别看中文书, 这个例子和张维迎书里的一模一样.不过张也是东抄西凑的.

原博弈毫无疑问就是个子博弈.

北美比较流行的JEHLE AND RENY那本教科书里,为了简洁地说明SPE的性质,举的例子都是这样的,每个例子还专门弄句话在下面: "THIS GAME HAS ONLY ONE SUBGAME, NAMELY, ITSELF"

关键就是，要在子博弈的定义中补入一条：（不光子博弈的起始点是subroot）从原博弈的起始点至子博弈的起始点这段路径上的nodes必须都是subroots。

这样原博弈有且仅有一个子博弈，即原博弈自身。

补充这个内容是为了贯彻SPNE。

糊涂了，越看越乱！！