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子博弈精炼纳什均衡应该是(L1,{l1,l2}),表示A会选择L1,B在A选择L1时会选择l1,在A选择L2时会选择l2。均衡结果是(L1,l1)。
具体请参考一下教材。
那么我们能说策略(L1,l1)是子博弈精炼nash均衡吗?
不能,因为这个策略表述不完整。你所指的均衡策略应该表述为(L1,{l1,l1}),可以看到,均衡结果虽然也是(L1,l1),但是在A2子博弈下不是均衡,所以不是子博弈精炼均衡。
学校时学过这个对策论OR博弈论。我记得,NASH均衡是指整个过程而言的吧,而不是指分支的最优策略。博弈可从两个标准分,一是两人OR多人,另一是动态(多阶段)OR静态(一阶段),当然,这两个标准可以交叉。判断均衡的方法好像有逆向法和划线法(我们当时好像只用到这两个方法),我觉得能掌握到张维迎那本书也就差不多了(其实他这本书不比谢予识那么深多少,只是技术较多一点而已),可我觉得这个对解释现象好像没什么用,估计做学报论文可能用处是有的。
,NASH均衡是指整个过程而言的吧,而不是指分支的最优策略。……
差不多吧,正因为如此有时才要判断是不是“子博弈完美nash均衡”。
博弈论分析,先弄清楚几个概念:
参与人、策略、支付;
博弈树、策略式;信息集、行动;(不)完全信息,(不)完美回忆;
混合策略、行为策略;
共同知识;
纳什均衡(等等一系列均衡)。
如果这些概念有一个弄不清楚(当然远不止这些概念),运用博弈论分析是空话。如果感觉这些概念很晦涩,很讨厌,无法理解,甚至不可容忍(或实在有悖于自己的思维习惯),大可不必去涉足博弈论(博弈论就是很深涩但未必对现实有多大的解释力与预测力)。博弈论远不是“万能”的工具。张五常就曾经批评过博弈论。
本博弈有三个参与人A1,B1,B2.对于子博弈B1来说,(2,2)是上策策略,对于B2来说,(1,1)是上策策略。而对于A1来说,(2,2),(1,1)中,明显(2,2)是上策策略,因此子博弈精炼nash的解为(L1,l1).