从概念上市得不到结论的,用一个简单的数学模型来讨论货币与信用的关系,这是一个
简化的模型,实际意思要思辨:
1、基本的思想:就是要对信用进行一个有用的定义,使这个定义能够确定信用的程度对货币存在性的影响。(这就是所谓的货币与信用的关系表达式了)
2、基本的假设:a.无论货币的物质属性是什么只要能被人们作为支付手段接受,那么就是货币。
b.人们的决策变量是:选择
是否接受他人用该种货币来购买自己生产的产品。
c.人们的最优化行为是,只要预期货币带来的收益大于其生产成本就接受用该种货币结算的交易,否则就不接受。
d.市场是完全竞争的,人们是幼稚预期的。
3、符号规定:
设:
N——市场中的生产者总数(同时也是消费者总数,至于为什么要懂宏观才能明白!)
Xi——表示第i个生产者接受该货币的哑变量。
AC——产品生产者的平均成本;
P——该生产者的产品市场价格(竞争);
Bo——原来市场中实际接收该种货币作为支付手段的人口比例,也就是货币能够被花出去的概率,也就是信用水平。
B——第二期市场中实际接收该种货币作为支付手段的人口比例,这个看做货币的存在性指标,本来应该求对时间极限求稳定解的,但是这里就算了,打公式很麻烦。
4、分析和建模
根据假设现在构造决策函数:
Xi=1,表示该生产者接受该货币结算,0表示不接受该货币结算!
然后看假设就能明白,我就不解释了。
关键在于B是由什么决定的,B由以下条件给出:

。将该式带入到Xi中去,就得到如下关系(不会是B=Bo)

(这个自己证明一下)。
在假设下这样的结果很极端,但很能说明问题,即初始信用水平B0很高的货币,就能够被完全接受,反之则不会被所有人接受,因此往往市场上只会出现一种货币并且被普遍接受,但一旦出现信用下滑期结果自然是全面的被拒收!这在历史上是有证据的。