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2011-09-10
概率问题求问:
监狱里面有三个囚犯A、B、C,要杀其中一个放掉其他两个。
囚犯A问监狱长,其他两个人中谁会被放,结果监狱长告诉C会被释放。于是A囚犯很是焦虑,试问囚犯A的这种担心有没有概率上面的支持。
此时A被杀的概率是多少?
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2011-9-10 15:24:52
这个问题的有趣之处在于A明知道B和C之间至少有一个是会被释放的,而当监狱长告诉他C会被释放时,他却认为自己被杀的概率增大了。事实上他是对的,因为事件{B和C之间至少有一个会被释放}和{C被释放}所包含的信息量是不一样的。{B和C之间至少有一个会被释放}包含了三个事件:{B被释放,C被杀},{C被释放,B被杀},{B和C都被释放},而事件{C被释放}所包含的事件只有两个{C被释放,B被杀},{B和C都被释放}。所以当{C被释放}发生时,排除了事件{B被释放,C被杀},所以A被杀的概率变成了1/2。
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2011-9-10 16:13:27
axltang 发表于 2011-9-10 15:24
这个问题的有趣之处在于A明知道B和C之间至少有一个是会被释放的,而当监狱长告诉他C会被释放时,他却认为自 ...
事件{C被释放}包含的是这两个吧,{C被释放,B被杀},{B和C都被释放}~分析很到位的说!
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2011-9-10 16:31:23
书生一凡的背包 发表于 2011-9-10 16:13
事件{C被释放}包含的是这两个吧,{C被释放,B被杀},{B和C都被释放}~分析很到位的说!
是的,我笔误了呵呵
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2011-9-10 16:43:43
axltang 发表于 2011-9-10 16:31
是的,我笔误了呵呵
是否也可以这样来理解,本身这个事情就只有三个可能性“A被杀、B被释放、C被释放”,“A被释放、B被杀、C被释放”,“A被释放、B被释放、C被杀”~现在只剩下前两种可能,所以A被杀的概率由原来的1/3变成了1/2.
这样理解是否他简单了呢。
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2011-9-10 17:05:01
支持沙发~···
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