hhj-1 发表于 2024-3-11 12:02 
问题在于我解释了你却看不懂
我们来看看非欧几何学是如何诞生的吧——
欧几里得的《几何原本》提出了五条公设。而一些数学家却发现了第五公设的一些问题,因此提出,第五公设能不能作为定理而依靠前四个公设来证明?这就是几何发展史上最著名的、争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论。
到了十九世纪二十年代,俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中走了另一条路子。他提出了一个和欧氏平行公理相矛盾的命题,用它来代替第五公设,然后与欧氏几何的前四个公设结合成一个公理系统,展开一系列的推理。他认为如果这个系统为基础的推理中出现矛盾,就等于证明了第五公设。这其实就是数学中的反证法。
但是,在他极为细致深入的推理过程中,得出了一个又一个在直觉上匪夷所思,但在逻辑上毫无矛盾的命题。最后,罗巴切夫斯基得出两个重要的结论:
第一,第五公设不能被证明。
第二,在新的公理体系中展开的一连串推理,得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理,并形成了新的理论。这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学。
这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何,简称罗氏几何。这是第一个被提出的非欧几何学。
现在请你明确指出,罗巴切夫斯基上述两个结论是通过“存在于精神中的”什么“现实因素”发生的?
如果你回答不了,那么你的“书本的东西也只能通过存在于精神中的各种现 实因素才会起作用,才会引起思维”就不成立,你的这种“习惯性思考”已经“僵化”而名存实亡了。