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2011-09-13
第四章第三节的对于非同质保单组合的损失次数分布的期望e(n)=e[e(n/Λ)]和var(n)=var(Λ)+e(Λ)是怎么得到的啊?求高手指教!
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2011-9-13 22:13:55
当N服从泊松分布的时候,N的期望值等于泊松分布的参数,N的方差也等于泊松分布的参数
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2011-9-13 22:31:33
wfafwfaf 发表于 2011-9-13 22:13
当N服从泊松分布的时候,N的期望值等于泊松分布的参数,N的方差也等于泊松分布的参数
如果n服从其他分布呢?是不是也是只和这个分布的参数有关?公式是一样的吗?
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2011-9-13 22:41:34
yale张 发表于 2011-9-13 22:31
如果n服从其他分布呢?是不是也是只和这个分布的参数有关?公式是一样的吗?
不是,泊松分布的期望值和方差等于参数,所以才有这个式子,如果是其他分布,就要把N的期望值和方差表示成该分布的期望值和方差
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2011-9-14 08:46:45
wfafwfaf 发表于 2011-9-13 22:41
不是,泊松分布的期望值和方差等于参数,所以才有这个式子,如果是其他分布,就要把N的期望值和方差表示成 ...
n的期望和方差就是参数的期望和方差?e(n)=e(e(n/参数))怎么来的啊?
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2011-9-14 10:03:16
yale张 发表于 2011-9-14 08:46
n的期望和方差就是参数的期望和方差?e(n)=e(e(n/参数))怎么来的啊?
整个计算过程即是对f(n/参数)*n*f(参数)进行二重积分,如果先对(n/参数)*f(参数)进行积分得到f(n),再用n*f(n)进行积分就是n的期望值,现在你说的这个 式子是对积分交换了一下顺序,先是f(n/参数)*n对n进行积分可以得到e(x/参数),然后e(x/参数)*f(参数)=e(n)
说明:f表示概率密度函数,关系式f(x/y)*f(y)对y积分得到f(x)
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