求导数，但一般用x的均值。伍德里奇第六版里有这种例子。

做错了

请问您可以展开说说吗

在Probit回归模型中加入变量的平方项（例如：\(d\) 和 \(d^2\))可以用来捕捉变量和因变量之间的非线性关系。当你运行`margins, dydx(*)`命令时，Stata实际上是在计算边际效应，即自变量变化一个单位对预测概率的影响。这里的“*”表示针对模型中的所有自变量。

对于你的情况，输出结果解释如下：

- `d | .1873756 .0080963` 这一行显示的是当 \(d\) 增加一个单位时，预期因变量（预测概率）增加大约 0.1873756。

- `d^2 | -.0384314 .0031084` 这一行则表示 \(d\) 的平方项的边际效应。这并不是说 \(d^2\) 增加一个单位时概率减少 3.8%，而是指在当前 \(d\) 水平下，\(d\) 增加一个单位时预测概率变化的速度会因为 \(d^2\) 而减慢约 0.0384314。这是因为平方项捕捉的是边际效应的非线性部分。

如果你想要计算在某个特定 \(d\) 水平下的边际效应（即对 \(y=a+bx+cx^2\) 对 \(x\) 的导数），你可能需要指定 `margins` 命令中的条件，或者手动计算。但通常，使用Stata的`marginsplot`可以直观地显示不同 \(d\) 水平下边际效应的变化。

如果想要更精确地控制计算边际效应对象的位置或方式，你可以尝试以下方法：

1. 使用 `at()` 选项在特定值处评估边际效应：
   ```
   margins, dydx(*) at(d=(20(5)50))
   ```

2. 如果你想要计算 \(d\) 在某一点的导数（即边际效应对预测概率的变化率），理论上你需要考虑所有自变量对预测概率的影响，并在该点进行局部线性逼近。但在Stata中，`margins` 命令已经为你处理了这些复杂性。

3. 如果你想要更深入地理解 \(d\) 和 \(d^2\) 在不同值下对预测概率的边际效应变化，可以绘制边际效应图：
   ```
   margins, dydx(d) at(d=(0(1)10))
   marginsplot
   ```

总之，在Probit模型中加入变量的平方项并计算边际效应时，`margins` 命令提供了强大的工具来评估和可视化自变量对预测概率影响的变化。

此文本由CAIE学术大模型生成，添加下方二维码，优先体验功能试用