1990 年全国硕士研究生入学统一考试
                                        数学一试题解析
  一、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，满分 15 分。）
               x  t  2
              
  （1）过点 M (1, 2, 1) 且与直线  y  3t  4 垂直的平面方程是 _______。
              
              z  t 1
  【答案】 x  3 y  z  4  0.
  【解析】由直线的参数方程，可得直线的方向向量 l  ( 1,3,1) ，
    所求平面的法向量 n 平行于所给直线的方向向量 l  ( 1,3,1) ，取 n  l ，又平面过已知点 M (1, 2, 1) .已知平面
的法向量和过已知点可唯一确定这个平面，所求平面的方程为 ( x  1)  3( y  2)  ( z  1)  0, 化简即是
x  3 y  z  4  0.
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