摘要:本文研究了经济与物理学和生态学,发现他们有着很强的相似性。通过相似性,引申出一些观点,能合理地解释许多经济现象,并且对于经济分析与决策有很大指导意义。同时,还提出经济自动控制的思想,根据经济与电路、水力学的相似性,建立与物理学元件相似的经济元件,通过与电路和水力学中类似的自动控制调节方式,来优化经济与缩小贫富差距,使资金、人力、财力能发挥最大作用。
关键词: 比拟;物理学;经济元件;生态学
Economic Standpoints Based on Analogying
Abstract:In this paper, economics, physics and bionomics are studied. It is found that they are very similar. Using the similarity, the paper extends a lot of standpoints. The standpoints can reasonably explain a lot of economic phenomena and can be used to analyze economy and make economic policies. At the same time, the paper still brings up the idea of the economic auto control, and the automatic control can be used to optimize economy, narrow the gap of the poor and the rich and make full use of funds, manpower and financial power.
Keywords: analogy; physics; economic component;ecology
众所周知,马克思主义的政治经济学说认识到利润在不同部门之间可能存在不平衡,但由于资本追逐利润的本性,资金会从利润率低的部门抽出,转向利润率高的部门。最终导致利润率趋向平均化。但在当今这个知识经济时代,利润率趋向平衡均化的能力有所下降,因为资金的转移需要时间和多方面的代价,科技飞速发展、技术频繁更替,使产业结构变化莫测,资金来不及转移,投资者转移资金,还要面对技术方面的问题,还必须权衡初始投资、原来设备资源的浪费这些代价与利润上涨,加上高科技的门槛不是谁都能踏进的,因此利润的不均衡有朝一日会凸现出来。贫富差距在中国已经受到关注。因此对经济的研究有必要向更加精确、更加微观的方向进军。在看到经济有趋向平衡的趋势时,也不要忽视对不平衡的研究。邓小平同志提出的东西部经济发展不平衡的原理充分验证了这一点。这种不平衡与物理学中的许多现象相似,如水流,电流,热传递等等。为了更形象地说明问题,并且能复用各学科已经取得的成就,同时也为了启迪大家利用各个学科之间的相似性进行理论及应用方面的移植,本文将经济现象与物理学和生态学中的现象进行比较,从而引出一些经济上的观点。江总书记非常重视理论创新,特别是对马克思主义进行与时俱进的发展和完善。由于现在发展社会主义市场经济,与马克思主义创始人当时所面对和研究的情况有很大不同,应结合新的实际,深化对社会主义社会劳动和劳动价值理论的研究和认识。下面的比拟化的经济观能引出社会主义社会劳动和劳动价值方面的更完善的理论。
在物理学中,物体只有受力,运动状态才会改变。生活方面也如此,正如毛主席所言:“世界上没有无缘无故的爱,也没有无缘无故的恨”。经济上也如此,特别是在市场经济下,一切经济活动显然有其目的性,如投资、炒股、储蓄是为了得到利润,消费者购买商品也是因为他认为商品相对他而言物有所值,当然,人各有异不一定是受到金钱的驱动,这种考虑是方方面面的因素综合而产生的,包括主观因素如习惯、性格、信仰、掌握的知识和客观因素如贫富、环境、社会道德、国家政策法规及他人的左右。左右经济活动的驱动力与物理学中的力显然很有很多的相似性。一个决定,比如是否购买商品,是否投资,选择什么商品,投资什么项目都是决定者本人考虑各种利弊因素而产生的,都可以看是各种各样的吸引力与斥力在起作用,由于决策是通过人的思维与心理产生的,所以各种力是作用在心上。物理学中单个分子是作杂乱无章的不规则运动,但整体上却表现出有规律性。在经济生活中,人的各种因素不一样,所以会表现出一种无规律性,而整个社会中的多数人的活动会表现出一定的统计规律性。在计划经济下,并非没有体现力的作用,而是政府的强制性的规定产生的力远远地大于其它的力。物理学中也有这样的现象,如碰壁、推地球时,面对的是质量很大的物体,根据动量守衡定理,我们对质量很大的物体的作用微乎其微。当然一个国家的经济政策要顺应时代潮流与人民愿望,古人言:水能载舟,亦能覆舟。当计划经济受到许多许多的冲击力时,它本身的强制力与权威性也会受限制并会产生混乱。这当然并非否认政府的合理干预的重要性,因为政府的合理干预能增强经济有序性,有如物理学减少杂乱无章运动带来摩擦、动荡与碰撞,并且还会产生很好的特性。
力学与经济的相似性研究的意义在于:运用力学的观点分析个人、企业和社会团体的决策动机和决策动向有利于政府分析经济运转的规律,运用心理道德、教育、法规、经济调控措施,合理引导经济运转,提高经济的有序性,达到既提高经济效率,保障社会公平。要以德治国,充分利用道德之力维护正常经济秩序,优化经济。
上面论述了力学与经济学的相似性,下面我们利用上面的观点引出经济学与物理学中力学的两个分支的相似性。之所以特别地提到水力学与电路,是因为它们与经济学的相似之处太多。常言道:人往高处走,水往低处流。这正是水力学中水的特性。经济运行中也体现了类似的特点。首先,将商品假定为广义的商品它包括一般商品,其它服务等。我们以一个商品的从生到灭的流通过程为例子来看这一点,生产者认为有利可图,投资生产商品。各级批发商同样认为投资经营该商品能得到更多的回报,因此从事批发。同理,零售商也为利润而零售该商品。最后,购买者看到商品物超所值,至少是物有所值,乐意破费购买并且在使用过程中得到回报。这里的价值不一定是其单纯的表面价值,而应当综合地看,因为购买者可能“醉翁之意不在酒”。因此整个商品的流通过程就象水流一样。水流之所以流动,是因为河流存在落差即相对高的势能(少数情况下是因为存在初始动能)。在市场经济情况下,商品能流通,也是因为存在利润,归根结底是因为商品在使用过程中对消费者的回报与生产成本之间存在差异,这种差异可以看是落差,有如水力学中的在明渠中的水流。少数情况下是因为存在政府或他人支持与左右,可以看成是初始动能。在计划经济情况下,则是由于政府的强力导致的,有如水力学中的在有压力的管道,此时水流是决定于外在压力的。同样电路也类似前两者,不再赘述。
在一定的条件下,商品对消费者的回报与其生产成本之间存在的差异在客观上是固定的,但消费者购买时却是根据自己主观的想法决定的,因此让消费者得到正确的关于商品的使用价值的信息特别重要。现在不法经营者为了获取暴利不惜花巨资作虚假广告,损害了消费者的利益,如果是毒品则贻害无穷。而另外一些商品因为消费者对其使用价值不了解而不能得到实惠。由此可见,建立良好、可信的广告宣传体系引导消费者正确消费并阻止非法生产、经营、消费很有必要。同时对产品的实际使用带来的价值包括其对购买者以外的人员和整个社会的长期短期价值进行评估,这样才能达到实际的社会价值能够不低于表面价值,不仅有经济上的价值,也带来真正的社会效益。
商品对消费者的回报与其生产成本之间存在的差异是利润(利益)的源泉。生产者、各级批发商、零售商、消费者将分享这一差异(除了在流通过程中的损耗外),即分割利润。需要说明的是,这里的利润不仅仅指金钱方面,还可能是心理、风俗习惯、信仰方面的“利益”。这差异好比河流各段中的落差,电路各段中的电势差。利润的分割在计划经济下是规定的。在市场经济下是生产者、各级批发商、零售商、消费者之间通过讨价还价决定的,一般而言,生产者对出厂价有更多的决定权,前一级批发商对批发价有更多的决定权,依此类推。商品的价格的决定不仅有客观因素,如生产者、批发商、零售商、消费者之间要保持一定利润的平衡,市场供求关系,竞争,但也与一些人为任意的决定相关,如因特网的“免费午餐”,就是因为开始许多网络服务提供都是免费的,使许多人想当然地认为因特网上的本来就该免费,不愿为因特网上的电子邮箱、浏览付费。因此利润分割不一定是公平合理地。商品就是在这种利润的驱动下流动,我们不妨称为商品流。经济理论中的供求关系与价格的波动关系能很好地用上述水力学和电路的观点来解释。以河流为例,当上游的水源源不断的流下来,而下游的蓄水容量不够时,水位会上涨,使落差减小,水流速下降。一旦容量殆尽,落差终变为零。必需品的价格可能在商品奇缺时会变得很高,我们以下面的水力学现象作为比较:因为下游一直必须消耗用水,如果缺少水源补充,落差会变得很高。多个生产者存在竞争的情况下,相当于是多条支流汇入主流,留给消费者的落差大(即利润)的生产者的商品更容易流向消费者,但同时留给自己的落差小,则使自己的生产过程缺乏动力,所以生产者必须权衡得失合理定价。老企业壁垒问题也可以很好以水力学来比拟:当一条河流形成后,即使有更优化的路径水流再要改道将会很困难,因为现有的渠道已经畅通,河道随时间而不断拓宽变深。当水流减缓时也会造成泥沙的淤积,河床抬高。使河流改道分流更容易。其它诸如采用价格战击败对手以及消费者的从众心理等等,也可以通过水流模型来合理解释,也能移植相应的模型的研究成果用于经济调控。
落差的大小主要决定于商品给消费者带来的好处与生产成本的差值,因此提高使用过程的价值减少成本很重要,诚如邓小平同志所言科学技术是第一生产力,科技在增加使用的利益与减少生产成本方面都有不可估量的作用。应当重视科技,高科技最容易形成垄断之势,并且可以用低成本产生具有高的利用价值的商品,这些将使高科技企业无论是在利润还是在讨价还价方面都立于不败之地,这在中国加入世贸组织后更显得重要。还有很多客观存在的价值源未被发现,要加强研发投入,政府也要大力支持,从而开发已经存在的资源。
由于个人贫富、性格、环境等因素有异,在购买商品时,实际上落差是不同的,这就是生产者在给自己的消费者定位,商品的档次定位的依据。再者需要减少流通过程中的损耗,减少交易费用。这需要加强管理,科学经营,畅通信息渠道。我们生活的世界有不可估计的高价值的东西等待我们去开采。水力学中通过建大坝及各种水利设施可以减少水能的损失,减少洪灾和旱灾带来的损失,调节水量分配不均,通过合理地选址建水电站将势能、动能转化为电能。经济上也可以通过合理规划,减少商品流通过程中的损耗,开发潜在的经济效益,使社会产值和效益最大化。商品对个人有益不一定是对社会有益,因为交易中只有生产者、各级批发商、零售商、消费者这几方作决定。诸如当今深受重视的环保问题就是因此而起。由此可见,有必要加强政府监督与评价,防止产品对社会造成危害,税收要细化,如增收环保税。
除商品流外,其它的如人力资源、资金流、物资资源同样也是在类似的力的驱使下进行更合理的配置,同样也可以用水力学和电路来比拟。
经济的流动性与水力学电路的相似性是体现在方方面面的,应当从不同的角度分析相似性。如对于不同的个人,他们的买卖也构成了一个流动,农民的需求和经济条件在一定程度上决定他们的收支,导致城乡经济显示出不同的特性。在城市这些工资高的地方,资金充沛,往往会带动附近的各行各业,特别是服务业、餐饮业、旅游业,虽然有一定的外流,但毕竟“近水楼台先得月”,因此会导致城市人工费等各种费用看涨利润丰厚,大批乡下人涌入城市。因此转移农村人口进入城市,加强城乡经济的对流可以减少城乡贫富差距。开拓渠道将资金均衡地引人各地有利于通过同样的资金使更多人的生活得到保障,比如推进农村城市化。如果城市资金过剩而不能外流,必然会导致价格、生产的混乱,还会导致浪费、好逸恶劳等不良风气,与之形成对照的是农村的贫困。这和河水灌溉农田非常相似,水量分配不均的情况下,在水多的地方就会有肥水不流外人田的现象,带动自己周围的发展。将河水合理分配,保证渠道畅通,不能让水道不通使河水自由泛滥造成一方水灾一方旱灾两不利的局面。分析资金流向有助于进行合理的宏观决策,调剂贫富、给生活无保障的人以脱贫之路。通过对资金源与资金流的分析,有助于更合理地制定工资标准。
利用上面资金流及经济现象与水力学电路的可比拟性的观点和利用水力学、电路的已经取得的成果可以进行类似的自动化控制使经济合理运作。正如当今电子技术广泛地应用于各种自动控制中,我们是否可以利用经济与它们的相似性进行经济宏观、微观的自动控制使之达到更加优化更加公平,让人人都有生活保障,减少经济中的波动、机遇和风险。同时可以减少政府机构的臃肿并提高效率,使决策更加客观与自动化,减少人为干预与腐败。经济中与资金流有关的银行与水力学中的水库和电子技术中的电容,经济中的流通阻力与水力学中的水流过程中的各种阻力、摩擦力和电路中的电阻,水力学中的有压管道(即水流充满管道,水流速度无法突然改变,一旦有改变趋势会有反方向的力)和电子技术中的电感都具有很强的可比性。在经济中也可以找到一种与电感、有压管道相类似的“经济元件”,它可以通过政府制定政策或游戏规则来达到目的:如果资金流速度改变时使通过加减各种压力来使资金流速向相反方向改变。电子技术中的其它元件也可以在水力学中找到,如二极管对应单向的阀门,在经济中这些“元件”也能够通过制定规则来实现。利用上述的相似性可以构造许多“经济元件”,从而利用元件合理设计制造“经济仪器”、“经济控制器”。因此,都江堰的自动调节水流的功能也可以加以移植在经济控制中,电子技术中的稳压器、变直流电为交流电的变压器的原理也可以嫁接于保持经济平衡稳定的经济调控中。以上仅是单纯的“经济元件”,在实际的自动控制运用中,往往是利用计算机,通过信息反馈来达到目的,经济上要能完美地控制好,也需要如此。我们可以采用各种经济指标、其它信息作为经济仪表,反馈信息调节各种“经济元件”,使资金能公平合理地流动、分配并引导人力、财力、物力等资源达到最优化的配置。
市场经济有着波动、起伏、繁荣和萧条,就象如没有治理的河流有着上下波动、潮汐、水灾和旱灾,政府通过各种调控政策,可以良好的调节分配,减少利润分配的不均,如对于波动,可以采取在高潮时给予抑制,低潮时给予扶持的吞吐政策,就如抽水蓄能电站。对于国家而言,完全有能力保留这一吞吐能力,而且由于市场此起彼伏,在同一时段可能有许多的吞吐可以互相抵消,因而政府受到的冲击会微乎其微。在企业在投资上也会有一个波动的问题,在投资开始,会有资金空缺的情况,在取得收益后,资金有会有富余。国家可以通过调控政策来给予平衡。通过经济元件可以分析利润的不平等,估算这种不平等可以用来对税收等政策进行细化以加强转移支付、减少贫富差距。
需要说明的是有很多地方似乎牵强,但实际上是由于问题复杂,在比拟双方都可能不是在理想状况下或者存在例外与复杂的情况,并且无论物理学还是经济学,在现实中一般处于非理想化的状况,如水中有多种流体(粘性、非粘性的)、固体(泥沙、杂质)等等。
经济现象与生物学的现象同样有可比之处,我们拿资金流来看,它从一个人手到另一个的手再到第三人手,如大鱼吃小鱼,小鱼吃虾子,虾子吃泥巴一样循环流通,形成类似食物链的资金供应链。在生物界中,一旦某些生物的数量过多或过少都可能使生态平衡被打破,就会造成生物的大量死亡或其它恶果。同时生态平衡涉及到可持续发展与最大限度的共存。同样资金供应链的运转也类似,合理的产业结构布局能减少贫富差距保证利润的均衡,经济的可持续增长。虽然,一些行业破产后可以改行,但至少会给社会带来损失,也可能会产生一系列的对社会更持久有害的连锁反应。在这个科技飞速发展、技术频繁更替时代,有必要进行多方面的宏观控制与引导,保证整个社会的共同生存与全面发展,既考虑现在又着眼未来,既保证自己利益又关注他人与整个社会。食物链的观点告诉我们,每一级食物链都会造成能量的损耗。我们以商品的流动来看经济中的类似的损耗,由于各级批发商、零售商都要为经营活动付出代价,因此销售环节越多,损耗越多,最后这些成本往往是摊在消费者身上。现在反响很重的图书价格过高问题很大程度上就是因此而起。其实这对出版社、读者和整个社会的繁荣与进步均不利。从生态学角度,植物是产生能源而动物则是消耗能源,因此经济上也要多一些生产实质性产品的,如出版社;少一些靠别人吃饭的,如书商。从长远来看更需要有开辟新的生存空间的研发投入,以保证可持续发展。中国人口过多,要将人力转移到最能创造价值的产业和创新工作上去而不能都做“食肉动物”。
文章论述了经济学现象与物理中力学特别是水力学和电路以及生态学的相似性,并且提出利用相似性来复用这些学科的成果,有利于将物理学、生态学中已经建立好的数学模型、形成的思想、证明的定理公式移植在经济学中。其它与经济具有相似性的学科还有许多,类似观点还有很多无法备述,望大家共同来发掘。同时本文还意在抛砖引玉地引导大家举一反三地复用、移植各种学科的理论、定理、观点。万事万物都有很多相似之处,因此,很多学科可以互相借鉴。
1.张维达编.政治经济学[M],北京:高等教育出版社,1999
2.Paul A.Samuelson,William D.Nordhaus著. Economics(Sixteenth Edition)[M], McGraw-Hill Companies, Inc. 1998
3.McConnell著. Economics:Principles, Problems and Policies[M], McGraw-Hill Companies, Inc. 1999
4.李博编.生态学[M],北京:高等教育出版社,2000
这是一种新的思维,有创意.是一篇好帖子!
从本人的学习角度看,力学虽然有些特征与经济学通,但其实最不似经济学.因为,经济学其实就是人学.
如果给不出一套微分方程组,说几十万字也不会有真正的突破。
我们固然讨厌“无思想的数学”,但“无数学”的思想是不可能同物理学做“比拟”的。
承认时空“不可分割”很简单,承认物体相互吸引很简单,但不给出数学表达式,就一定不是物理(至少不是现代物理)。想做各种比拟的人们,千万写出来你的方程式(简单到能印在T恤衫上最好)。
E=MC^2,简单而优美地揭示了深刻的原理(乃至哲理),这几个符号可能比某些人几百万字的论述都有内涵+深度。
e^(i*pi)+1=0,数学中优美绝伦的方程(i是虚数单位,pi是圆周率),把数学中的几个基本的符号放进了一个等式!
不给出数学公式,如何肯定两者可以“比拟“呢?
逼近、简单化是发现真理的重要方法。
似是而非的自然语言有什么价值上的突破吗?(如果我们想做"比拟")
力学和生态学的比拟是没有公式的,因为它们本身就没有用简单的公式,而是更多的描述,
我说了电路的公式,和水力学的可以给,但是它们哪里的公式本身就很复杂,而且有条件的情况下才有确切的简单的公式,而且必然加上了许多的限制条件。本文比较概述。
逼近、简单化是发现真理的重要方法。--这样的看法往往带来误解以为给出的公式就是真理,盲目崇拜,实际上经济学是就是这样,如果要给的话,仅仅能够给出一个非常局限的,加上了若干前提的公式,否则别人还以为是一个通用的。
E=MC^2,是一个简单条件下,单一因素作用下的的定理,而经济是无数因素的作用。
| 不给出数学公式,如何肯定两者可以“比拟“ 我有一种感觉就是必须要有数据证实一些人才相信,但是数据的局限性可想而知,实践是检验真理的唯一标准,关键是你如何来实践,片面实践,短期实践,不具有代表的实践以及相关的数据更加误导人,实际上最需要的 就是理论上的,了解机理机制而不是看外在的表现、数据。再就是真正了解,否则经济学都被滥用了,一个局限的不完备的东西被当作真理崇拜,是可悲的。 |
想用这样的比拟做什么呢?对经济学发展的价值是什么呢?
如果早活了300多年,也许有价值,但现在这种“挥挥手式”的比拟与“交叉”实在没有太大的意义。如果是经济学初学者(尤其是年轻的时候),最好不要在这方面(用脱离数学的方法)兜圈子,否则只会堵死自己的经济学之路。
如果只停留在“给出描述“,并不需要非用生态比拟,经济学中已有的描述已经足够多了,足够言简意赅了。
“两个铁球同时落地”。
是承认两者"同时落地"更有真理的价值,还是承认“两者一定不可能同时落地”(因为有好多因素要考虑,所以实际上根本不可能同时落地)更有真理的价值?
发现真理是通过考虑"所有因素"实现的吗?
一开始即以"无所不包之理"为真理,其实不会掌握任何有价值的真理。
认识"无所不包之理"的最好的方法就是一个个认识"有所包有所不包之理"。
自然科学和社会科学本来是有相通的地方,可被这么一比拟,到底让我们怎么想经济学或者物理学或者化学,我总不能说因为有了生物化学反应有了基因,继续什么生物化学反应来引起物理反应,继续引起我们生活的一系列的反应。总之一句话,被你弄糊涂了。
1 我说的意思是,真伪的判定也要有道理,不能看外在的,两个铁球同时落地是有机理分析的,有定理还有其他的支持,比如伽利略他考虑两个铁球分开和合并问题,如果分开了同时落地,合并了并且没有相互的作用也应当同时落地、
物理学上的许多公式不理解都可能得出错误的结论,而经济学上的公式则更加片面,不象数学那样的理想条件和有限因素,我认为了解更加重要,而不是崇拜经济学和经济学家,许多荒唐的经济学结论都是从经济理论推导出来的,难道不去了解而生搬硬套公式值得吗
2
一开始即以"无所不包之理"为真理,其实不会掌握任何有价值的真理。 认识"无所不包之理"的最好的方法就是一个个认识"有所包有所不包之理"。 |
这里并没有说责备求全,相反是我被认为没有给出公式,说 没有公式就没有---了。但是我们不能把一个简单公式看作是真理,同时说没有公式就没有真理了
3 我总不能说因为有了生物化学反应有了基因,继续什么生物化学反应来引起物理反应,继续引起我们生活的一系列的反应。
我这里没有乱比拟,倒是你自己的糊涂和没有任何逻辑 的思维把自己弄糊涂了,怎么倒怪我了。
这里就需要请教两个问题了:
既然有这样那样的问题,为什么人们还“乐此不疲”?难道这帮人“明知故犯”吗?难道这帮人认识不到这样那样的问题吗?
这种“自然语言式的比拟”给经济学的贡献是什么呢?是在“意赅”方面,还是在“言简”方面?
人总要吃饭,是真理,但是价值不大。
当然我先不看是否是真理,你说的是一个简单的问题,所以价值不大,而不是因为没有公式价值不大。相反能给出的公式的就是简单的情况,而不是复杂的情况。当你概述一个大问题时候,你能够给出一个公式来吗,估计你给的不是真理,是谬论了
| 这里就需要请教两个问题了:没有看到你的这个问题:至于为什么既然有这样那样的问题,为什么人们还“乐此不疲”?难道这帮人“明知故犯”吗?难道这帮人认识不到这样那样的问题吗? 这种“自然语言式的比拟”给经济学的贡献是什么呢?是在“意赅”方面,还是在“言简”方面? 难道经济学就是公式的堆积不成,没有公式就没有经济学不成。公式的意思就是一个简单的求解,而不是精确,非准确的,局限的求解。我相信你对于整体的物理现象能够列一个微分公式,而且里面不是一堆堆的未知值, 我并没有否认逼近和公式,因为我们并没有求最优解-真理,而是那并不是你说的真理。我不否认公式的某种价值,虽然不准确,但是反对崇拜公式 那些公式只是为了方便,为了简单而已,且它是局限的,这里没有讨论局限的问题,你想象一下如果你写要写多少呢?这不是专著。 |
当你概述一个大问题时候,你能够给出一个公式来吗,估计你给的不是真理,是谬论了
终于提出来了,如此热衷“大问题”,对经济学有什么贡献吗?
1。既然有这样那样的问题,为什么人们还“乐此不疲”?难道这帮人“明知故犯”吗?难道这帮人认识不到这样那样的问题吗?
这个问题答案你看看,那些公式只是为了方便,为了简单而已,且它是局限的,
2 这种“自然语言式的比拟”给经济学的贡献是什么呢?是在“意赅”方面,还是在“言简”方面?
我说了 经济学上也不是都是公式,难道你就去要求经济学家一一的补充乱七八糟的公式不成。然后你就相信了
3,只是强调了为了使你的学说更有意义,你必须给出公式。不是公式崇拜吗,公式就是一切了,
生物学上都没有给公式,物理学上一些东西也没有给出来,你的必须给何来。习惯了背诵公式不成
我说了 经济学上也不是都是公式,难道你就去要求经济学家一一的补充乱七八糟的公式不成。然后你就相信了。
这还是没有回答可不可以实现你的“言简”或“意赅”(但愿不是你不理解)。
为什么数学公式一定就是乱七八糟的?(不给出,怎么知道是不是“乱七八糟”)
如果你在比拟的意义坚持不给出公式,只能说一句祝你好运了。
1我早就说过,物理学中的水力电路的有,
2生物学生物学上都没有给公式我指的是本文谈到的那些,你既然要比拟,如果没有对应的公式,那我和真空比较吗
那些公式只是为了方便,为了简单而已,且它是局限的
你的自然语言就没有局限了吗?数学至少可以明确地告诉你局限在哪里。而如果想以自然语言掩盖含混不清,发现真理之路就可能失之交臂(当然如果根本不想走就罢了)。
用“局限”来批评数学,是需要非常小心的。
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