2017 年数学竞赛预赛（非数学类）试题评分标准及参考答案

一 1. 已知可导函数              满足                    , 则 f ( x)

  解： 在方程两边求导得
            f '( x)cos x+f ( x)sin x = 1 , f '( x)+f ( x) tan x = sec x .
         tan xdx      tan xdx dx + c
从而 f ( x) = e
                  
              sec xe         
                              
             1  ln cos x           1     
     =e ln cos x     e   dx + c  = cos x     dx + c
             cos x              cos x   
                          ...